八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《菱形》教案

1、第四章 四邊形性質(zhì)探索教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解菱形的定義。過程與方法： 經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法. 了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件.探索并掌握菱形的判定.情感態(tài)度與價(jià)值觀： 1.在操作活動(dòng)過程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)、判別的探索教學(xué)難點(diǎn)：菱形判別的應(yīng)用教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)設(shè)情境問題，引入課題（3分鐘，學(xué)生欣賞、感受，引入新課）觀察一組圖片：越王勾踐劍、一個(gè)衣帽架以及其他學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片。這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？（鄰邊相等的平行四邊形.順勢給出菱形的定義，進(jìn)而主題）

2、我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來探討一下菱形.第二環(huán)節(jié)新課講授（22分鐘，學(xué)生通過觀察、動(dòng)手操作等方法合作探究菱形的性質(zhì)以及菱形的判別方法） 主要環(huán)節(jié)（1）根據(jù)圖片中所反映出的圖形的特點(diǎn)，請學(xué)生嘗試給菱形下定義。（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）（2）通過問題的形式，讓學(xué)生歸納出菱形的性質(zhì)。（3）從對稱的角度對菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)（包含菱形的畫法和判定）。 對于（2）、（3）大體過程如下：畫一個(gè)菱形，然后回答下列問題如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)兩條對角線AC

3、，BD有什么特定的位置關(guān)系？（同學(xué)們討論分析回答）因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅危运哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：1菱形的四條邊都相等.2菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 從對稱性上對菱形進(jìn)行考察：提問：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？（菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直.）請學(xué)生利用對稱性畫菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請學(xué)生判斷得到的是什么圖形。）方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。方法二：如圖

4、，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1) 圖1 圖2方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？分組討論，然后總結(jié)：菱形的判別方法：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3四條邊都相等的四邊形是菱形第三環(huán)節(jié)課堂練習(xí)（12分鐘，教師引領(lǐng)學(xué)生分析圖形，利用菱形知識(shí)解決習(xí)題）例1如下圖，ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O點(diǎn)，AB=，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)

5、系？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？師生共析從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生對答）本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們來共同總結(jié)一下：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等,對邊分別平行角：對角相等對角線：互相垂直、平分，每一條對角線平分一組對角.菱形的判別可以從以下兩條線梳理：在已知圖形是四邊形的基礎(chǔ)上，可以利用四邊相等或?qū)蔷€互相垂直平分在已知圖形是平行四邊形的