實(shí)驗(yàn)一數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量及其分布檢驗(yàn)

1、廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程名稱統(tǒng)計(jì)軟件及應(yīng)用課程編碼1022201630實(shí)驗(yàn)課程類型基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)（ ）專業(yè)實(shí)驗(yàn)（ ）綜合實(shí)訓(xùn)（ ）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱實(shí)驗(yàn)1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量及其分布檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)學(xué)生班級(jí)指導(dǎo)老師學(xué)生姓名學(xué)號(hào) 學(xué)生成績(jī)（分?jǐn)?shù)）實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅? 熟練掌握利用MATLAB軟件計(jì)算均值、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)、偏度與峰度、中位數(shù)、分位數(shù)、三均值、四分位極差與極差。2 熟練掌握jbtest與lillietest關(guān)于一元數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)。3掌握統(tǒng)計(jì)作圖方法。4掌握多維數(shù)據(jù)的數(shù)字特征與相關(guān)矩陣的處理方法。實(shí)驗(yàn)方法和步驟（包括實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備及軟件名稱）：所需設(shè)備：筆記本電腦一臺(tái)。

2、操作系統(tǒng)：Windows8.1中文版 軟件名稱：MATLAB（R2016a）基本步驟：1. 計(jì)算均值、中位數(shù)、分位數(shù)與三均值2. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)3. 計(jì)算峰度和偏度4. 檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)是否符合正態(tài)分布，若是不符合則用box-cox對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，然后再做分析。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)據(jù)記錄：先對(duì)數(shù)據(jù)做處理，數(shù)據(jù)中1984年和1989年的受災(zāi)人口缺失數(shù)據(jù)，所以用樣本的受災(zāi)人口的均值去做估計(jì)，經(jīng)過計(jì)算可得到受災(zāi)人口的平均值是2002，將其填入數(shù)據(jù)中，開始做分析。1.輸入數(shù)據(jù)A=928.2 2006 . 7611 1591968，先作出均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)和三均值。m=mean(A)S=std(A)v=S

3、./abs(m)w=0.25,0.5,0.25;SM=w*prctile(A,25;50;75)運(yùn)行可以得到m = 1.0e+05 * 0.0078 0.0189 1.9004S = 1.0e+05 * 0.0039 0.0149 3.2833v = 0.5017 0.7900 1.7276SM = 1.0e+04 * 0.0734 0.1550 7.8354再計(jì)算偏度與峰度Pd=skewness(A,0) fd=kurtosis(A,0)-3 運(yùn)行可得Pd = 0.3781 1.8875 2.7064fd = -0.7679 4.5858 8.18172.作出正態(tài)分布QQ圖a1=A(:,1)

4、;a2=A(:,2);a3=A(:,3);subplot(1,3,1),normplot(a1),title(受災(zāi)面積);subplot(1,3,2),normplot(a2),title(受災(zāi)人口);subplot(1,3,3),normplot(a3),title(直接經(jīng)濟(jì)損失)運(yùn)行可以得到QQ圖如下所示3.作box-cox變換b2,t2=boxcox(a2);b3,t3=boxcox(a3);figure(2)subplot(1,3,1),normplot(a1),title(受災(zāi)面積);subplot(1,3,2),normplot(b2),title(受災(zāi)人口);subplot(1,

5、3,3),normplot(b3),title(直接經(jīng)濟(jì)損失)運(yùn)行有再重復(fù)前面的各項(xiàng)數(shù)據(jù)分析，程序如下X=a1,b2,b3;m2=mean(X)S2=std(X)v2=S2./abs(m2)w2=0.25,0.5,0.25;SM2=w2*prctile(X,25;50;75)Pd2=skewness(X,0)fd2=kurtosis(X,0)-3結(jié)果如下m2 = 778.0066 9.8176 6.8772S2 = 390.3022 1.3520 0.5725v2 = 0.5017 0.1377 0.0832SM2 = 734.3125 9.8217 6.8283Pd2 = 0.3781 -0

6、.0085 0.0196fd2 = -0.7679 -0.2853 -0.1218實(shí)驗(yàn)結(jié)論和體會(huì)：1. 由第一個(gè)QQ圖我們可以看出，受災(zāi)人口和直接經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)據(jù)點(diǎn)有很大一部分是不落在直線上的，所以受災(zāi)人口和直接經(jīng)濟(jì)損失不服從正態(tài)分布。于是需要對(duì)這兩個(gè)變量做box-cox變換，變換成b2、b3，然后再作出第二個(gè)QQ圖。2. 在第二個(gè)QQ圖，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本都是落在直線上，可以接受假設(shè)，認(rèn)為處理后的各項(xiàng)指標(biāo)已經(jīng)服從正態(tài)分布，再進(jìn)行前面的均值，標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、三均值、偏度和峰度的分析。體會(huì)：通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析處理，我深刻地體會(huì)到了統(tǒng)計(jì)人員的不易，要收集如此龐大的數(shù)據(jù)，還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精確地處理分析，這點(diǎn)是值得讓我們這些統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生們好好學(xué)習(xí)的。只有好好學(xué)習(xí)好專業(yè)知識(shí)，我們才能在不遠(yuǎn)的將來，充分發(fā)揮我們自身的價(jià)值。學(xué)生簽名