實驗一數(shù)據(jù)統(tǒng)計量及其分布檢驗

1、廣西財經(jīng)學院學生實驗報告實驗課程名稱統(tǒng)計軟件及應用課程編碼1022201630實驗課程類型基礎(chǔ)實驗（ ）專業(yè)實驗（ ）綜合實訓（ ）實驗項目名稱實驗1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計量及其分布檢驗實驗時間實驗地點學生班級指導老師學生姓名學號 學生成績（分數(shù)）實驗目的和要求：1 熟練掌握利用MATLAB軟件計算均值、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、標準差與變異系數(shù)、偏度與峰度、中位數(shù)、分位數(shù)、三均值、四分位極差與極差。2 熟練掌握jbtest與lillietest關(guān)于一元數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗。3掌握統(tǒng)計作圖方法。4掌握多維數(shù)據(jù)的數(shù)字特征與相關(guān)矩陣的處理方法。實驗方法和步驟（包括實驗所需設(shè)備及軟件名稱）：所需設(shè)備：筆記本電腦一臺。

2、操作系統(tǒng)：Windows8.1中文版 軟件名稱：MATLAB（R2016a）基本步驟：1. 計算均值、中位數(shù)、分位數(shù)與三均值2. 計算標準差和變異系數(shù)3. 計算峰度和偏度4. 檢驗各項指標是否符合正態(tài)分布，若是不符合則用box-cox對數(shù)據(jù)進行變換，然后再做分析。實驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)記錄：先對數(shù)據(jù)做處理，數(shù)據(jù)中1984年和1989年的受災人口缺失數(shù)據(jù)，所以用樣本的受災人口的均值去做估計，經(jīng)過計算可得到受災人口的平均值是2002，將其填入數(shù)據(jù)中，開始做分析。1.輸入數(shù)據(jù)A=928.2 2006 . 7611 1591968，先作出均值、標準差、變異系數(shù)和三均值。m=mean(A)S=std(A)v=S

3、./abs(m)w=0.25,0.5,0.25;SM=w*prctile(A,25;50;75)運行可以得到m = 1.0e+05 * 0.0078 0.0189 1.9004S = 1.0e+05 * 0.0039 0.0149 3.2833v = 0.5017 0.7900 1.7276SM = 1.0e+04 * 0.0734 0.1550 7.8354再計算偏度與峰度Pd=skewness(A,0) fd=kurtosis(A,0)-3 運行可得Pd = 0.3781 1.8875 2.7064fd = -0.7679 4.5858 8.18172.作出正態(tài)分布QQ圖a1=A(:,1)

4、;a2=A(:,2);a3=A(:,3);subplot(1,3,1),normplot(a1),title(受災面積);subplot(1,3,2),normplot(a2),title(受災人口);subplot(1,3,3),normplot(a3),title(直接經(jīng)濟損失)運行可以得到QQ圖如下所示3.作box-cox變換b2,t2=boxcox(a2);b3,t3=boxcox(a3);figure(2)subplot(1,3,1),normplot(a1),title(受災面積);subplot(1,3,2),normplot(b2),title(受災人口);subplot(1,

5、3,3),normplot(b3),title(直接經(jīng)濟損失)運行有再重復前面的各項數(shù)據(jù)分析，程序如下X=a1,b2,b3;m2=mean(X)S2=std(X)v2=S2./abs(m2)w2=0.25,0.5,0.25;SM2=w2*prctile(X,25;50;75)Pd2=skewness(X,0)fd2=kurtosis(X,0)-3結(jié)果如下m2 = 778.0066 9.8176 6.8772S2 = 390.3022 1.3520 0.5725v2 = 0.5017 0.1377 0.0832SM2 = 734.3125 9.8217 6.8283Pd2 = 0.3781 -0

6、.0085 0.0196fd2 = -0.7679 -0.2853 -0.1218實驗結(jié)論和體會：1. 由第一個QQ圖我們可以看出，受災人口和直接經(jīng)濟損失的數(shù)據(jù)點有很大一部分是不落在直線上的，所以受災人口和直接經(jīng)濟損失不服從正態(tài)分布。于是需要對這兩個變量做box-cox變換，變換成b2、b3，然后再作出第二個QQ圖。2. 在第二個QQ圖，數(shù)據(jù)點基本都是落在直線上，可以接受假設(shè)，認為處理后的各項指標已經(jīng)服從正態(tài)分布，再進行前面的均值，標準差、變異系數(shù)、三均值、偏度和峰度的分析。體會：通過對以上數(shù)據(jù)的分析處理，我深刻地體會到了統(tǒng)計人員的不易，要收集如此龐大的數(shù)據(jù)，還要對數(shù)據(jù)進行精確地處理分析，這點是值得讓我們這些統(tǒng)計專業(yè)的學生們好好學習的。只有好好學習好專業(yè)知識，我們才能在不遠的將來，充分發(fā)揮我們自身的價值。學生簽名