實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1、9實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2.熟悉瞬時(shí)速度的測(cè)量方法3.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因知識(shí)探究一、實(shí)驗(yàn)原理讓物體自由下落，在忽略阻力的情況下，探究物體的機(jī)械能守恒，有兩種方案探究物體的機(jī)械能守恒：1以物體下落的起始點(diǎn)O為基準(zhǔn)，測(cè)出物體下落高度h時(shí)的速度大小v，若mv2mgh成立，則可驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒2測(cè)出物體下落高度h過(guò)程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，若關(guān)系式mvmvmgh成立，則物體的機(jī)械能守恒二、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源(46 V)、重物、毫米刻度尺、紙帶(帶夾子)、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線三、實(shí)驗(yàn)

2、步驟1安裝置：按圖7­9­1將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路圖7­9­12打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落更換紙帶重復(fù)做35次實(shí)驗(yàn)3選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰且1、2兩點(diǎn)間的距離約為2 mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點(diǎn)間的距離為2 mm的第一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，記作O，在距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處再依次選出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、34測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出O點(diǎn)到1、2、3的距離，即為對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3四、數(shù)據(jù)處理1計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)

3、的瞬時(shí)速度：記下第1個(gè)點(diǎn)的位置O，在紙帶上從離O點(diǎn)適當(dāng)距離開(kāi)始選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3n并測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1、h2、h3hn再根據(jù)公式vn，計(jì)算出1、2、3、4、n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、v4vn.2機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證：方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghn，動(dòng)能增加量為mv，計(jì)算ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghnv，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證方法二：任取兩點(diǎn)A、B從A點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghAmghB，動(dòng)能增加量為mvmv，計(jì)算ghAB和vv，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghABvv，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證方法三：圖象法

4、計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)v2，以v2為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2­h圖線若在誤差許可的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律圖7­9­2五、誤差分析1在進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，測(cè)量及讀數(shù)不準(zhǔn)確造成誤差2重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，下落高度越大，機(jī)械能損失越多，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)械能依次略有減小的現(xiàn)象3由于交流電的周期不穩(wěn)定，造成打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差六、注意事項(xiàng)1應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的

5、中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小2紙帶選取：(1)以第一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是mvmghm，必須保證紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)為重物靜止釋放時(shí)打的點(diǎn)，所以前兩個(gè)點(diǎn)的間距為hgt2×10×(0.02)2 m2 mm.(2)以下落中某點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是nvmvmghmn，這時(shí)選擇紙帶不需要滿足兩點(diǎn)間距為2 mm.3計(jì)算速度時(shí)不能用vgt或v，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤典例剖析在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下面列出一些實(shí)驗(yàn)步驟：A用天平稱出重物和夾子的重量B把重

6、物系在夾子上C將紙帶穿過(guò)計(jì)時(shí)器，上端用手提著，下端夾上系住重物的夾子，再把紙帶向上拉，讓夾子靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止D把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在學(xué)生電源的交流輸出端，把輸出電壓調(diào)至6 V(電源不接通)E把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌邊的鐵架臺(tái)上，使兩個(gè)限位孔在同一豎直線上F在紙帶上選取幾個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)G用秒表測(cè)出重物下落時(shí)間H接通電源，待計(jì)時(shí)器響聲穩(wěn)定后釋放紙帶I切斷電源J更換紙帶，重新進(jìn)行兩次K在三條紙帶中選出較好的一條L進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論，完成報(bào)告M拆下導(dǎo)線，整理器材以上步驟中，不必要的有_，正確步驟的合理順序是_(填寫字母)解析只為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒，沒(méi)必要稱量重物的質(zhì)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身就是計(jì)時(shí)儀器，不再需

7、要秒表答案AGEDBCHIJMKFL某實(shí)驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7­9­3甲所示實(shí)驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減小的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問(wèn)題：甲乙丙圖7­9­3(1)(多選)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是_A重物最好選擇密度較小的木塊B重物的質(zhì)量可以不測(cè)量C實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D可以利用公式v來(lái)求解瞬時(shí)速度(2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始

8、點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50 Hz的交流電，重錘的質(zhì)量為0.5 kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能Ep_J；重物增加的動(dòng)能Ek_J，兩者不完全相等的原因可能是_.(重力加速度g取9.8 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，

9、根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是_.解析(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯(cuò)誤本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mghmv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平測(cè)量重物的質(zhì)量，故B正確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C正確不能利用公式v來(lái)求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯(cuò)誤(2)重力勢(shì)能減小量Epmgh0.5×9.8×0.436 5 J2.14 J利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：vD m/s2.91 m/s，EkDmv×0.5×

10、;(2.91)2 J2.12 J，動(dòng)能增加量EkEkD02.12 J由于存在阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于動(dòng)能的增加(3)根據(jù)表達(dá)式mghmv2，則有v22gh；當(dāng)圖象的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖象的斜率k19.52；因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒答案(1)BC(2)2.142.12重物下落過(guò)程中受到阻力作用(3)圖象的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗(yàn)證利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖7­9­4所示圖7­9­4(1)實(shí)驗(yàn)步驟：將氣墊導(dǎo)軌放在水平面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平

11、；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度為l9.30 mm；由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s_cm；將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2；從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過(guò)光電門1和光電門2所用的時(shí)間t1和t2；用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.(2)用表示直接測(cè)量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式：滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1_和v2_.當(dāng)滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1_和Ek2_.在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減

12、少量Ep減_(重力加速度為g)(3)如果Ep減_，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律解析由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過(guò)光電門時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度，擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測(cè)量，擋光時(shí)間t可從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出，因此，滑塊通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度為，由于質(zhì)量已用天平測(cè)出，所以，滑塊的動(dòng)能就是已知數(shù)了測(cè)出動(dòng)能的增加值，測(cè)出重力勢(shì)能的減少值，如果兩者在誤差允許范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律答案(1)60.00(59.9660.04)(2)(Mm)(Mm)mgs(3)Ek2Ek1當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，已有鐵架臺(tái)、鐵夾、電源、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，還必須選取

13、的器材是圖7­9­5中的()abcd圖7­9­5Aa和cBa和d Cb和c Db和dD實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證重錘重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，所以需要重錘，為了減小阻力的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故需要b，a是不需要的；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，不需要秒表實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而求解瞬時(shí)速度和下降的高度，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤2在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，紙帶將被釋放瞬間的四種情況如照片所示，其中最合適的是()D開(kāi)始釋放時(shí)，重錘要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶應(yīng)保持豎直方向，故D正確3在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，與紙帶相連的

14、質(zhì)量為1 kg的重錘自由下落，打出的紙帶如圖7­9­6所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，g取9.8 m/s2.求：圖7­9­6(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度vB_m/s(保留兩位有效數(shù)字)；(2)某同學(xué)根據(jù)紙帶上的O點(diǎn)到B點(diǎn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出物體的動(dòng)能增加量Ek0.47 J，重力勢(shì)能減小量Ep0.48 J，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)均發(fā)現(xiàn)Ek略小于Ep，試分析或解釋形成這個(gè)現(xiàn)象的原因：_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612144】解析(1)vBAC m/s0.97 m/s.(2)由于重錘下落過(guò)程中要克服空氣阻力及紙帶所受阻力做功，所以下落過(guò)程中，重錘的機(jī)械能有少量

15、損失，增加的動(dòng)能總是略小于減少的重力勢(shì)能答案(1)0.97(2)由于要克服空氣阻力和紙帶所受阻力做功，重錘的機(jī)械能略減少4在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，某一組同學(xué)得到了一條如圖7­9­7所示的紙帶，在填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)，甲、乙兩個(gè)同學(xué)選擇了不同的數(shù)據(jù)處理方法：圖7­9­7甲同學(xué)測(cè)出了C點(diǎn)到第一點(diǎn)O的距離hOC，利用v2ghOC計(jì)算得到了C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證mghOC與mv是否相等乙同學(xué)測(cè)出了A、B、C、D各點(diǎn)到第一點(diǎn)O的距離hOA、hOB、hOC、hCD，利用vB，vC計(jì)算B、C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證了mg(hOChOB)與mvm

16、v是否相等請(qǐng)你對(duì)甲乙兩位同學(xué)的做法逐一分析，并對(duì)其不合理之處提出完善的解決方法解析本題主要考查學(xué)生對(duì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)原理的理解甲同學(xué)選擇從O到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒，計(jì)算C點(diǎn)的速度用v2ghOC，犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤計(jì)算vC可以選擇vC.乙同學(xué)選擇了從B到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒，由于B、C較近可造成誤差偏大，可選擇BD段相對(duì)較為合適答案見(jiàn)解析5某同學(xué)用如圖7­9­8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大的誤差為此改用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置：通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)

17、時(shí)器(圖中未畫出)記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d(dh)，重力加速度為g.則小鐵球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v_.如果d、t、h、g滿足關(guān)系式t2_，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案最主要的優(yōu)點(diǎn)是_.甲乙圖7­9­8解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，由此可以求小鐵球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v22gh得t2；比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案最主要的優(yōu)點(diǎn)是消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力的影響答案消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力的影響6如圖7­9

18、3;9所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律擺錘A栓在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A的上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向成角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放擺錘，(A擺動(dòng)過(guò)程中小鐵片不會(huì)落下)當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng)圖7­9­9(1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度，為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量哪些物理量：_(寫出物理名稱和符號(hào))(2)根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v_.(3)根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫出擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612145】解析(1)鐵片飛出的速度大小即為重錘擺到最低點(diǎn)的速度大小，鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解，故需測(cè)量平拋的水平位移x和豎直下落的高度h.(2)由平拋位移公式：xvt，hgt2.聯(lián)立可得：vx.(3)擺球擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒：mgL(1cos )mv2，聯(lián)立(2)中平拋位移公式，得gL(1cos )答案(1)遇到擋板之后鐵片平拋的水平位移x和豎直下落高度h(2)x(3)gL(1cos )7某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條挑