同底數(shù)冪的乘法2

1、同底數(shù)冪的乘法教案 張明 2008-1-1課題名稱同底數(shù)冪的乘法科目數(shù)學年級十年級教學時間一課時 教學目標一、知識與技能1、掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學生數(shù)學語言的表達能力二、過程與方法1、經(jīng)歷生活中的實際問題引出同底數(shù)冪相乘的情況。2、引導學生運用歸納法，從特殊性推導出同底數(shù)冪的乘法公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進對知識的理解三、情感態(tài)度與價值觀1、在探索中通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度。2、讓學生感受到從具體到抽象，從特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。教學重難點重點同底數(shù)冪乘法法則：am

2、an =am+n (m,n是正整數(shù))難點底數(shù)a為負數(shù)時的計算及公式的逆用教學資源課件ppt教學過程一、創(chuàng)設情景，引入課題（3分鐘）教學內(nèi)容教師活動學生活動太陽光照射到地球表面的時間約是5×102s，光在真空中的速度約是3×108m/s，那么你能算算地球與太陽之間的距離是多少嗎？數(shù)量關系式：路程=速度×時間解：(3×108)×(5×102)=(3×5)×(108×102)= 15 × ?1、課件展示,引導學生分析出數(shù)量關系式。2、根據(jù)學生的計算結(jié)果提問：畫線式子的積中兩個因式有何特點？ 3、引導學

3、生回顧冪的相關知識an中a、n的意義和乘方的意義。并提問：題目中的兩個冪底數(shù)和指數(shù)分別是什么？有什么特點？ 引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的同底數(shù)冪的乘法（板書課題）1、根據(jù)數(shù)量關系式列出關系式并計算。2、兩個因式都是冪3、根據(jù)回顧的知識回答出特點：底數(shù)相同。 二、嘗試解題，探索規(guī)律 （8分鐘）根據(jù)乘方的意義計算：108·102=(10···10)(10····10) 8個10 2個10=(10·10·····10)（

4、8+2）個10=108+2=101025·24=(2···2) (2····2)5個2 4個2=(2·2·····2)（5+4）個2=25+4=29a5·a4=(a···a)(a····a)5個a 4個a=(a·a·····a)（5+4）個a=a5+4=a9如果用m、n表示a的指數(shù)，m、n是正整數(shù)，那么猜想：am an

5、 =am+n (m,n是正整數(shù))am·an=(a···a)(a····a)m個a n個a=(a·a·····a) （m+n）個a=am+n引導學生說出計算過程說出計算過程三、導向深入，揭示規(guī)律 （2分鐘）同底數(shù)冪乘法法則： am an =am+n (m,n是正整數(shù))文字描述： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。引導學生歸納，并讓其說出文字表述，發(fā)展語言能力。敘述法則四、嘗試反饋，理解新知 （8分鐘）例1、下面的計算對不對？如果不對,怎樣改正？(1)b5 &

6、#183;b5=2b5 ( )(2)b5 + b5 = b10( )(3)x5 ·x2 = x10( ) (4)y5 · x2 =y7( )(5)c · c3 = c3 ( ) (6) m2· m3 =m6( )總結(jié)：運用同底數(shù)冪的乘法法則的條件:1、判斷是同底數(shù)冪2、是乘法緊扣法則進行判斷，強化記憶，并讓其總結(jié)使用法則的條件。緊扣法則進行判斷，強化記憶，總結(jié)條件。五、反饋練習，鞏固知識（10分鐘）例2 計算(1)x · x7 (2)(3)-a3·a6(4)(-2)3·(-2)6 (5)a3m · a2m-1(m是

7、正整數(shù))例3計算(1)23×24×25 (2)y · y3 · y5 想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）緊扣法則進行計算，特別注意負號。第3題變式為 (-a)3·a6 第4題變式為 (-2)3·(-2)7 和(-23)·(-27) 引導學生總結(jié)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘法則，加深對知識的理解 根據(jù)法則計算六、變式訓練，培養(yǎng)能力（12分鐘）練習一 (1)x5·（ ）=x8 (2)x ·

8、; x3（ ）= x7 (3)xm ·（ ）x3m (4)a · an（ ）= a2n (5) (-y)2n · ( )= (-y)2n+3 (n是正整數(shù))練習二 若a4·am=a10,則m=_ 變式：若xm·xm=x8,則m=_練習三2x = 8 ，則 x =_。變式：2x = 8×4 ，則x =_ 變式：3x = 3×27×9 ，則 x =_練習四如果an =2,am=3,an+m _.變式：如果an+m =36,an=6, 則am=_.練習一、此組題旨在增強學生對公式的靈活運用特別注意(4)、(5)。練習二、增強學生應變能力和解題靈活性，練習三、四的目的是訓練學生的逆向思維能力引導學生進行規(guī)范的解題過程，讓學生板書并講解。練習一積極發(fā)言，敘述解題過程練習二、三、四書寫規(guī)范的過程七、總結(jié)（2分鐘）知識