實際問題與二元一次方程

1、2010-2011第二學期七年級數(shù)學上冊8.3實際問題與二元一次方程導學案編號： 使用日期：2011年4月 編寫人： 審核人： 審核領(lǐng)導： 學習目標：1、 了解設(shè)幾個未知數(shù)，就需列幾個方程，并體會列方程的關(guān)鍵在于找選題關(guān)系；2、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化學習重點： 根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。學習難點： 設(shè)未知量，用式子正確表示出題目中的等量關(guān)系。學法指導：自主學習、小組合作探究、歸納總結(jié)與練習相結(jié)合。學習過程一、【自主學習】養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時一天約用飼料940

2、kg，飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天大約需要飼料18-20kg，每只小牛人天約需要飼料7-8kg，你能否通過計算檢驗他的的估計？【分析】設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約用飼料x kg和y kg例1、 原有30只大牛約需飼料 kg，15只小牛約需飼料 kg，30只大牛和15只小牛1天共需要飼料可用方程表示為 ；一周后共有大牛 只，1天共約需飼料用方程表示為 ；一周后共有小牛 只，1天共約需飼料用方程可表示為 ；一周后大牛和小牛共約需飼料用方程可表示為 ，列方程組： 解這個方程組，得 x=y=這就是說，每只大牛1天約需飲料 kg，每只小牛1天約需飼料 kg。因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛食量估計 ，對小牛的食

3、量估計 。例2、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要把一塊長200m，寬100m長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？【分析】如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，此時設(shè)AE=xm,BE=ym，則x+y= m，AD=FE=BC= m，甲種植作物面積為 m2，總產(chǎn)量為 ，乙種植作物面積為 m2，總產(chǎn)量為 ，根據(jù)使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比是3：4，可列方程為 ；根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解這個方程組，得 x=y=過長方形土地的長邊

4、離一端約 處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大一塊土地各 種作物，較小一塊土地各 種作物。二、【歸納總結(jié)】用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟為：1、_ 弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；2、_ 設(shè)未知數(shù)，可以直接設(shè)，也可以間接設(shè)；3、_ 列出方程組；4、_ 解方程組；5、_ 檢驗所得的解是否符合題意；6、_ 寫出答案。三、【當堂檢測】1、 A、B兩地相距20千米。甲從A地向B地前進，同時乙從B地向A地前進，2小時后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前進，甲回到A地時，乙離A地還有2千米，分別求甲、乙兩人的平均速度。 四、【課外作業(yè)】1、甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同

5、時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車再相遇處停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回。在汽車出發(fā)后半小時后追上了拖拉機。這時，汽車、拖拉機各自行使了多少千米？2、一千零一夜中有這樣一段文字，有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子一樣多了?！闭垎枠渖稀湎赂饔卸嗌僦圾澴?？3、. 緩解用電緊張局面，某地出臺峰谷電收費方案：每天8：00至22：00叫峰電，每度電0.56元，每晚22：00至次日8：00叫谷電，第度電0.28元，八月份小李家總用電為125度，總電費為49元，請問小李家八月份峰電、谷電各多少度？4、要修一段420千米長