熊國(guó)明教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)九年級(jí)教學(xué)形式探究式教 師熊國(guó)明單 位熨斗初級(jí)中學(xué)課題名稱24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系學(xué)情分析圓是平面圖形中又一基本而典型的圖形，對(duì)于圓的研究和學(xué)習(xí)，不僅能進(jìn)一步豐富對(duì)于平面圖形的認(rèn)識(shí)，而且也能體會(huì)對(duì)于曲線形的研究過(guò)程。教材在研究了圓的基本性質(zhì)后，進(jìn)行了點(diǎn)與圓，直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系的研究。在點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)歸納出三種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并能用數(shù)量關(guān)系判斷位置關(guān)系，這為本節(jié)課研究直線與圓的位置關(guān)系，在研究方法和研究?jī)?nèi)容上打下了基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和抽象能力，本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)于從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)這個(gè)角度來(lái)理解直線與圓的三種位

2、置關(guān)系應(yīng)該是容易的。但對(duì)于相應(yīng)地可用哪些數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)刻畫(huà)，以及如何刻畫(huà)每一種位置關(guān)系，則會(huì)有一定的困難，特別是對(duì)于某位置關(guān)系，在直觀地找到了與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系后，要說(shuō)明該等量關(guān)系等價(jià)于該位置關(guān)系的定義則更難。盡關(guān)如此，考慮到初三的學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的演繹推理能力，所以我認(rèn)為在師生共同的討論中幫助學(xué)生理解是完全可能的。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力：1.探索并了解直線和圓的位置關(guān)系2.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系3.能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系過(guò)程和方法:1.學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的

3、邏輯思維能力2.學(xué)生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力3.從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來(lái)理解直線和圓的三種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)情感態(tài)度價(jià)值觀:學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1(1)“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和

4、圓有幾種位置關(guān)系嗎？(2)觀察用鋼鋸切割鋼管的過(guò)程，抽象成幾何圖形間的位置關(guān)系.學(xué)生觀察一輪紅日從海平面升起的過(guò)程和用鋼鋸切割鋼管的過(guò)程，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象成幾何圖形，再表示出來(lái) 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否準(zhǔn)確地觀察出圓相對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有幾種位置關(guān)系；(2) 學(xué)生能否根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫(huà)出三種不同的位置關(guān)系.活動(dòng)1的設(shè)計(jì)中讓學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化，同時(shí)讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的直線和圓的三種位置關(guān)系活動(dòng)2請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直線，把硬幣的

5、邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況.教師演示直線和圓動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，幫助學(xué)生用語(yǔ)言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念.本次活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)操作，觀察直線和圓的位置關(guān)系，作出相應(yīng)的圖形來(lái)通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力活動(dòng)3問(wèn)題：(1) 能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？(2) 是否還有其他的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？教師提出

6、問(wèn)題，學(xué)生思考作答.學(xué)生掌握識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系的方法，即直線和圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，都可以用來(lái)揭示直線和圓的位置關(guān)系教師與學(xué)生共同總結(jié)直線和圓相離、相交、相切的關(guān)系中，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，公共點(diǎn)的名稱，直線名稱，圓心到直線距離與半徑間的數(shù)量關(guān)系活動(dòng)3的設(shè)計(jì)是從數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)探討直線和圓的位置關(guān)系，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題活動(dòng)4(1)應(yīng)用例 已知：如圖所示，AOB=30°，P為OB上一點(diǎn)，且OP=5 cm，以P為圓心，以R為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？R=2 cm；R=2.5 cm； R=4 cm(2) 練習(xí)師生共同完成例題和

7、練習(xí)的求解本次活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否利用直線和圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系；(2)學(xué)生能否利用圓心到直線的距離和半徑間的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系例題和練習(xí)的安排是為了讓學(xué)生掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想活動(dòng)5小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了直線和圓的三種位置關(guān)系和識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法，你有哪些收獲？學(xué)生自己總結(jié)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生對(duì)直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定總結(jié)是否全面； (2) 是否有學(xué)生能從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，體會(huì)到分類討論的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在研究問(wèn)題中的重要性 總結(jié)回

8、顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思板書(shū)設(shè)計(jì)24.2直線與圓的位置關(guān)系先寫(xiě)出學(xué)生探究到的直線與圓的公共點(diǎn)，然后在后面加概念畫(huà)水平面讓學(xué)生畫(huà)太陽(yáng)和作d畫(huà)圓復(fù)習(xí)和旋轉(zhuǎn)直線用留下空位總結(jié)時(shí)畫(huà)表格作業(yè)或預(yù)習(xí)必做題教科書(shū)P101：1-5選做題教科書(shū)P102：10-14自我評(píng)價(jià)1.本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。2.教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開(kāi)放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。本課引用唐朝詩(shī)人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”配以美倫美奐的景色，營(yíng)造了探索

9、問(wèn)題的氛圍；例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺(jué)問(wèn)題加以解決，達(dá)到“樂(lè)學(xué)”的目的；把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生掌握更多的技能技巧。3.課前設(shè)問(wèn)，呈現(xiàn)本課知識(shí)目標(biāo)。課前的3個(gè)設(shè)問(wèn)，直奔主題，學(xué)生對(duì)本課應(yīng)掌握的知識(shí)一目了然，重點(diǎn)分明。4.變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過(guò)程之中。眾所周知，實(shí)施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要有讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的問(wèn)題，而變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開(kāi)創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識(shí)的去訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。組長(zhǎng)評(píng)議或同行評(píng)議（可選多人）：通過(guò)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生找到要學(xué)的與以學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系；問(wèn)題串的設(shè)置可讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)；在判斷方法的