必修4三角函數(shù)綜合測(cè)試題

1、必修4三角函數(shù)綜合測(cè)試題一、選擇題1若點(diǎn)A(x，y)是600°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則的值是()A B CD2已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3)，則cos()A B CD3若|cos|cos，|tan|tan，則的終邊在()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、三象限或x軸上 D第二、四象限或x軸上4如果函數(shù)f(x)sin(x)(0<<2)的最小正周期是T，且當(dāng)x2時(shí)取得最大值，那么()AT2， BT1， CT2， DT1，5若sin，且<x<2，則x等于()A. B. C. D.6已知a是實(shí)數(shù)，而函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是()7將函數(shù)ysinx的圖

2、象向左平移(0<2)個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到y(tǒng)sin的圖象，則()A. B. C. D.8若tan2，則的值為()A0 B1 C. D.9函數(shù)f(x)的奇偶性是()A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)10函數(shù)f(x)cosx在(0，)內(nèi)()A沒(méi)有零點(diǎn) B有且僅有一個(gè)零點(diǎn) C有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)11已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中為實(shí)數(shù)，若f(x)|f()|對(duì)xR恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)12函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，圖象C關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)；

3、函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分將答案填在題中橫線(xiàn)上)13已知sin，則tan_.14函數(shù)y3cosx(0x)的圖象與直線(xiàn)y3及y軸圍成的圖形的面積為_(kāi)15已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象如圖所示，則_.16給出下列命題：函數(shù)ycos是奇函數(shù)；存在實(shí)數(shù)x，使sinxcosx2；若，是第一象限角且<，則tan<tan；x是函數(shù)ysin的一條對(duì)稱(chēng)軸；函數(shù)ysin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)三、解答題17(10分)

4、已知方程sin(3)2cos(4)，求的值18(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，xR)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，求直線(xiàn)y與函數(shù)f(x)圖像的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)19(12分)已知f(x)sin，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(3)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換得到？20(12分)已知函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0)的圖象過(guò)點(diǎn)P，圖象與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為.(1)求函數(shù)解析式；(2)求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的值；(3)求使y0時(shí)，x的取值范圍21(1

5、2分)已知coscos，sinsin，且0<<，0<<，求，的值22函數(shù)f1(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的一段圖像過(guò)點(diǎn)(0,1)，如圖所示(1)求函數(shù)f1(x)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)yf1(x)的圖像向右平移個(gè)單位，得函數(shù)yf2(x)的圖像，求yf2(x)的最大值，并求出此時(shí)自變量x的集合，并寫(xiě)出該函數(shù)的增區(qū)間必修4三角函數(shù)綜合測(cè)試題答案一、選擇題1C；2D；3D；4A；5B6D；7 D；8C；9A；10B11C；12C二、填空題132；143；15；16三、解答題17解sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2c

6、os()sin2cos.可知cos0.原式.18解析由圖可知，函數(shù)f(x)的A2，T4，此時(shí)f(x)2sin，又f2，得sin1，2n，nZ，f(x)2sin，即f(x)2sin當(dāng)f(x)，即2sin，即sinx2k或x2k，kZx4k或x4k，kZ所求交點(diǎn)的坐標(biāo)為或，其中kZ.19 解(1)T.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以所求的單調(diào)減區(qū)間為(kZ)(3)把ysin2x的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，即得函數(shù)f(x)sin的圖象20 解(1)由題意知，T.2，由·0，得，又A5，y5sin.(2)函數(shù)的最大值為5，此時(shí)2x2k(kZ)xk(kZ)(3)5sin0，2k2x2k(kZ)kxk(kZ)21 解coscos，即sinsinsinsin，即coscos22得，2sin23cos2.又sin2cos21，cos2.cos±.又(0，)，或.(1)當(dāng)時(shí)，cos，coscos，又(0，)，.(2)當(dāng)時(shí)，cos，coscos，又(0，)，. 綜上，或，.22(1)由題圖知，T，于是2.將yAsin2x的圖像向左平移，得yAsin(2x)的圖像，于是2×.將(0,1)代入yAsin，得A2.故f1(x)2sin.(2)依題意，f2(x)2sin2cos.yf2(x)的最大值為2.當(dāng)2x2k(kZ)，