解方程問題的基本公式

1、解方程問題的基本公式【基本公式】行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系。路程=速度X時間；路程一時間=速度；路程+速度=時間關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：兩個運(yùn)動物體作相向運(yùn)動或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動，隨著時間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運(yùn)動物體共同走完整個路程。相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。它們的基本關(guān)系式如下：（甲速+乙速）X相遇時間=總路程總路程+（甲速+乙速）=相遇時間甲乙速度和-已知的一個速度=另一個速度速度和x相遇時間=相遇路程一個人的行程+另一個人的行程=兩者間的距離追及

2、問題：追及問題的地點可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問題。根據(jù)速度差、距離差和追及時間三者之間的關(guān)系，罕用下面的公式：路程差+速度差=追及時間追及者的行程-被追及者的行程=相距的路程速度差X追及時間=距離差距離差+追及時間詠度差速度差=快速-慢速解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對應(yīng)的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后運(yùn)用公式求出第三者來達(dá)到解題目的。流水問題：順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。船在靜

3、水中行駛，單位時間內(nèi)所走的距離叫做劃行速度或叫做劃力；順?biāo)写乃俣冉许樍魉俣?；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠動力順?biāo)校瑔挝粫r間內(nèi)走的距離叫做水流速度。順?biāo)谐?（船速+水速）X順?biāo)畷r間流水問題的數(shù)量關(guān)系仍然是速度、時間與距離之間的關(guān)系。即：速度X時間=距離；距離+速度=時間；距離+時間詠度。但是,河水是流動的，這就有順流、逆流的區(qū)別。在計算時，要把各種速度之間的關(guān)系弄清楚是非常必要的。其基本公式為：逆水行程=（船速水速）X逆水時間順?biāo)俣?船速+水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?2關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路

4、程?！竞筒顔栴}公式】（和+差）+2=較大數(shù)；（和-差）+2=較小數(shù)。【和倍問題公式】和+（倍數(shù)+1）=一倍數(shù)；一倍數(shù)X倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)二另一數(shù)。【差倍問題公式】差+（倍數(shù)-1）=較小數(shù)；較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù)或較小數(shù)+差=較大數(shù)?！酒骄鶖?shù)問題公式】總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)?！疽话阈谐虇栴}公式】平均速度X時間=路程;路程一時間=平均速度；路程+平均速度=時間?！痉聪蛐谐虇栴}公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程一（速度和）=相遇（離）時間

5、；相遇（離）路程一相遇（離）時間=速度和?！就蛐谐虇栴}公式】追及（拉開）路程+（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程一追及（拉開）時間池度差；（速度差）X追及（拉開）時間=追及（拉開）路程?！鞠嚯x問題】兩個運(yùn)動物體由于背向運(yùn)動而相離，就是相離問題。解答相離問題的關(guān)鍵是求出兩個運(yùn)動物體共同趨勢的距離（速度和）?；竟接校簝傻鼐嚯x詠度和X相離時間相離時間=兩地距離+速度和速度和二兩地距離+相離時間【列車過橋問題公式】（橋長+列車長）+速度=過橋時間；（橋長+列車長）+過橋時間=速度；速度X過橋時間=橋、車長度之和?！拘写瑔栴}公式】一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣龋?/p>

6、靜水速度（船速）-水流速度（水速）=逆水速度；（順?biāo)俣?逆水速度）+2=船速；（順?biāo)俣?逆水速度）+2=水速。兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度二甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系.（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）?！臼袌鼋?jīng)濟(jì)、打折銷售問題公式】（1）商品利潤=商品售價一商品進(jìn)價（2）商品利潤率=（售價-進(jìn)價）/進(jìn)價X100%（3）商品銷售額=商品銷售價X商品銷售量（4）商品的銷售利潤=（銷售價一成本價）X

7、銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%【儲蓄，利率問題公式】儲蓄問題中的術(shù)語：本金：顧客存入銀行的錢利息：銀行付給顧客的酬金本息和：本金與利息的和利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比期數(shù)：存入的時間計算公式：利息=本金X利率X時間本息和=本金+本金x利率x期數(shù)x（1利息稅率）利息稅=利息*稅率（20%利潤=售出價一成本禾I潤率=禾|潤+成本x100%=（售出價+成本-1）X100%漲跌金額=本金x漲跌百分比折扣=實際售價+原售價X100%所扣V1）每個期數(shù)內(nèi)的利息利潤=X 100%利息=本金X利率X時間本金【盈虧問題公式】（盈+虧）+兩次分配量之

8、差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)【濃度問題公式】溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量在解題時，質(zhì)量也可等同體積，公式不變?！竟こ虇栴}公式】（1）一般公式：工效X工時=工作總量；工作總量+工時=工效；工作總量+工效=工時。工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1+工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1+單位時間能完成的幾分之

9、幾=工作時間。（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。）【和差倍分問題公式】增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量【植樹問題公式】1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長+株距1全長=株距X（株數(shù)1）株距=全長+（株數(shù)1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)1=全長+株

10、距1全長=株距X（株數(shù)+1）株距=全長+（株數(shù)+1）2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下：株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)【數(shù)學(xué)圖形計算公式】正方形：C-周長S-面積a-邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長x邊長S=axa=a2正方體：V-體積a-棱長表面積=棱長|長x6體積=棱長x棱長x棱長長方形：C-周長S-面積a-SV=a邊長表=axax6=6a3xaxa=a周長=（長+寬）X2C=2（a+b）面積=長*寬S=ab長方體：h- WjS=2(ab+ah+bh)V-體積S-面積a-長b-表面積（長x寬+長x高+寬x高）x2體積=長*寬x高V=abh三角形：S-面積a-

11、底h-高面積=底*高+2S=ah+2三角形高=面積x2+底2Sa2S三角形底=面積x平行四邊形：S-面積a-面積=底又高梯形：S-面積a-底h-tWjS=ah上底b-下底h-面積=（上底+下底）X高+2圓形：S-面積C-周長兀-圓周率d-直徑r-半徑周長=直徑x圓周率=2x圓周率x半徑C=面積=半徑x半徑x圓周率圓柱體：V-體積h-高S-底面積S=兀d=2兀r2側(cè)面積=底面周長x高表面積=側(cè)面積+底面積x體積=底面積X高V二r-底面半徑C-底面周長側(cè)©2S表=$側(cè)+2兀兀r2h體積=側(cè)面積+2X半徑圓錐體：V-體積h-高S-底面積r-底面半徑體積=底面積X高+ 3Sh3【數(shù)學(xué)單位的換

12、算】長度單位換算：1千米(kmi)=1000米(m)1米(m)=10分米(dm)1分米(dm)=10厘米(cm)1米(m)=100厘米(cm)1厘米(cm)=10毫米(mm)面積單位換算：1平方千米(km2)=100公頃(ha)1公頃(ha)=10000平方米(m2)221平萬米(m)=100平萬分米(dm)1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)體(容)積單位換算：1立方米(m3)=1000立方分米(dm3)1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3)31立萬分米(dm)=1升(l)331立方厘米(cm)=1毫升(ml)1立方米(m)=1000升(l)重量單位換算：1噸(t)=1000千克(kg)1千克(kg)