41二元一次方程教案

1、41二元一次方程教案浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)中 朱周剛教學內(nèi)容：七年級下冊（浙江版）第四章二元一次方程組的第一節(jié)。教學目標：1、 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2、 學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數(shù)值是否為二元一次方程的解；3、 學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示。教學重點、難點：重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。教學過程：1、創(chuàng)設情境，引入新知課前播放一段錄象：舞蹈世界，錄象內(nèi)容是2006年春節(jié)聯(lián)歡晚會上轟動一時的由60-85

2、歲的老年朋友組成的業(yè)余舞蹈隊演出的舞蹈節(jié)目俏夕陽。多媒體出示從中國社會保障網(wǎng)站上找到了一則新聞（ 新聞鏈接），從中截取了主要部分如下： 桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助根據(jù)桐鄉(xiāng)市2008年的有關(guān)規(guī)定,70周歲至89周歲的城鎮(zhèn)居民每人每月補助80元， 90周歲以上的城鎮(zhèn)居民每人每月補助150元 ,桐鄉(xiāng)市梧桐街道三月份共發(fā)放生活補助金902 880元.如果設70周歲至89周歲的城鎮(zhèn)居民有x人, 90周歲以上的城鎮(zhèn)居民有y人，則可列等式： 8x+150y=902 880. 多媒體出示求是實驗中學校園網(wǎng)站中一則新聞資料：愛心滿人間記求是中學“學雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動參加活動的36名志愿者,分為勞動

3、組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.設勞動組有x個，文藝組有y個，則可得等式：3x+6y=36.2、類比舊知，歸納新知請學生觀察剛才得到的兩個方程80x+150y=902 880 3x+6y=36.然后引導：這兩個方程是我們學過的一元一次方程嗎？由一名學生來闡述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三個：含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是一次；方程兩邊都是整式。（中間過程不完整的由教師補充并完善）與一元一次方程的特征作比較，我們對類似于上述兩個方程取一個怎樣的名稱呢？（二元一次方程）（板書）二元一次方程 鼓勵學生找

4、出二元一次方程有怎樣的特征？含有兩個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是一次；方程兩邊都是整式。（多媒體上同頁顯示，便于學生逐條比較）重點理解處，用舉例的方法說明：對于方程xy+8=5x，大家認為它是二元一次方程嗎？ xy（多媒體中紅色記號圈出）這個項的次數(shù)是幾次？xy作為一個單項式，它的次數(shù)是幾次？（兩次）那么大家認為xy+8=5x是二元一次方程嗎？小結(jié)：所以我們把未知數(shù)的次數(shù)是一次；方程兩邊都是整式兩條應歸結(jié)為：含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次，其意義中已包含了等式兩邊都是整式，因為單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。（多媒體上兩種方程的特征同頁顯示，讓學生再作比較，為得出二元一次方程的概念作準備）得出概念：含有兩個未

5、知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的方程叫做二元一次方程（教師板書，同時多媒體投影）你認為這里哪幾個是關(guān)鍵詞呢？（兩個未知數(shù)，項的次數(shù)，一次）在上述過程中，我們通過與一元一次方程的比較得出了什么叫二元一次方程，其中用到了一種重要的數(shù)學思想：類比思想（板書），是同學們以后學習新知識中經(jīng)常會遇到的，希望大家引起重視。練習：請你判斷下列式子是否為二元一次方程？(1) x-2y=8;(2) x2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b；(5) xy+y=2;(6)x/3 +2y=0.（生逐一判定，師做響應解釋）3、嘗試探究，深入了解回到剛才的愛心滿人間活動，請看問題：參加活動的36名志

6、愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行?為什么?結(jié)合一元一次方程解的概念，引導學生：把x=8,y=2 代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等?與一元一次方程的解相類似我們可以得出：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解（同時板書）.強調(diào)其書寫方格式為（出示試一試）檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解。 是方程的解不是方程的解。大家是否注意到這里有兩個解都符合此方程，你覺得此方程還有其它解嗎？那么你的解又怎樣呢？（學生報出各自的答案，教師幫著一一板書）我們這

7、樣寫得完嗎？（此時學生已充分感知）（引導）由此我們能得到什么結(jié)論？一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解。4、合作學習，感悟方法 X 1520.5    y     0 2 -2 -8 一起來探求2x+y=8，如果已知x的值：1，5，-2，0.5(多媒體在表格中顯示),請同學們求出對應y的值（y的對應值為:6,-2,12,7）你是怎樣求出來的呢?思考過程可以表示為下面的過程對2x+y=8 把2x移項 得 y=82x我們發(fā)現(xiàn)當已知x的值時,用形如y=82x的形式

8、求對應y的值顯得更方便,我們把形如 y=82x的過程稱為用含x的代數(shù)式表示y,這樣當已知x的值時,可使求y的值簡單方便。（同時多媒體顯示：2x+y=8 用含x的代數(shù)式表示y： y=82x）那么當已知y的值時，我們可用？（含用含y的代數(shù)式表示x（同時多媒體顯示用含y的代數(shù)式表示x）并板書變形過程得出 ，同時在多媒體上用一個頁面顯示下列過程：用含x的代數(shù)式表示y： y=82x2x+y=8用含y的代數(shù)式表示x： ）讓學生體會到用含x的代數(shù)式表示y或用含y的代數(shù)式表示x，能使求方程解的過程變得簡潔明了。5、范例分析，強化應用（出示例題）已知二元一次方程 3x+2y=10. （1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y

9、； (2) 求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解。（師生合作，教師在黑板上規(guī)范書寫，起到示范作用）6、新知盤點，分享收獲屏幕上顯示的16個字(壽比南山 福如東海 兒孫滿堂 盡享天倫)通常用來祝福老年人,每一句話后面都隱藏著與本節(jié)課有關(guān)的一個問題,有信心來挑戰(zhàn)嗎?小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，設6角的郵票有x張，8角的郵票有y張，可列方程： 下列方程是二元一次方程的是（ ） （A）x2+x=1. （B）2x+3y1=0. （C）x+yz=0. （D）x+1/y +1=0.生丙: 我選福如東海下列各組數(shù)中，是二元一次方程5xy=2的一個解的是（ ）x = 3 ， x = 0 ， x = 2 ， x = 1，y = 1； y = 2 ； y = 0 ； y = 3.已知二元一次方程3x-y=10，用x代數(shù)式表示y= ；當x=6時，y得值= . (學生答對后教師對前一填空設問)你是怎樣變形得到y(tǒng)=3x-10的呢?7、課堂小結(jié)，思想升華第一個問題中小紅同學在學習的同時不忘給遠在農(nóng)村的爺爺寫信，今天老師也要求同學們給爺爺寫一封信（輕音樂伴響，給人一種溫馨和諧的感覺，學生經(jīng)過緊張的學習后可以作適當?shù)恼{(diào)節(jié)、放松），請看，信的開頭老師已經(jīng)幫助寫上：（親愛的爺爺，您好!最近身體好吧?我很