2014中考數(shù)學(xué)二模試題含答案鎮(zhèn)江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校

1、2014中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)一、填空題(本大題共有12題，每小題2分，共24分)1.計(jì)算：-2+1=_A.2.計(jì)算：(a+2)(2a-3)=.3.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),則此圖像位于第_象限.4.已知圓錐的底面直徑為5,母線長(zhǎng)為5,則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_5.方程x(x-1)=x的解為_6.數(shù)據(jù)-2、-1、0、3、5的方差是7.如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)M在邊DC上，且DM=2MN兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，則tan=8.若代數(shù)式可化為，則=_9.將一副三角板按如圖所示擺放，則與的面積比為10.如圖是二次函數(shù)(為常數(shù))的圖像，則=_11.對(duì)于函數(shù)可以

2、“分解”為兩個(gè)熟悉的函數(shù)：二次函數(shù)和反比例函數(shù)，則函數(shù)的取值范圍是12.如圖，已知AB是線段MN±的兩點(diǎn)，MN=4MA=1MB>1.以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M,以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使MN兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成ABC設(shè)AB=x,若ABC直角三角形，則x=二、選擇題(每小題3分，共15分)13.一次函數(shù)y=-x-1不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限14.下列命題中錯(cuò)誤的是()A.B.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形C.單項(xiàng)式D.x13102.110002.001100002.000115.在中,C=90,AGBC的長(zhǎng)分別是方程的兩根，內(nèi)一點(diǎn)P到三邊的距離

3、都相等，則PC為()A.1B.C.D.16.陽(yáng)陽(yáng)根據(jù)右表，作了三個(gè)推測(cè)：(1) (x>0)的值隨著x的增大越來(lái)越小(2)(x>0)的值有可能等于2(3)(x>0)的值隨著x的增大越來(lái)越接近于2則推測(cè)正確的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2) (3)17.如圖，在菱形ABCB,AB=m.將菱形ABC曉點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°),點(diǎn)A、C、D分別落在處，當(dāng)時(shí)，(3) ).A.B.C.D.二、解答題(共81分)18.(8分)(1)計(jì)算：tan60°(2)19.(10分)(1)解方程：(2)解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示

4、出來(lái).20.(5分)學(xué)校為豐富學(xué)生課間自由活動(dòng)的內(nèi)容，隨機(jī)選取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動(dòng)項(xiàng)目是什么？"，已知喜歡“跳繩”的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的20%整理收集到的數(shù)據(jù)后，繪制成下圖.（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是_,被調(diào)查白學(xué)生有_名；（2）求“喜歡踢牌子”的學(xué)生數(shù)，并在下圖中補(bǔ)全圖形；（3）該校共有學(xué)生800名，估計(jì)“喜歡其他”的學(xué)生數(shù)有名21.（6分）如圖，四邊形ABCD勺對(duì)角線ACWB/目交于。點(diǎn)，/1=/2,/3=/4.求證：（1）4AB竽AAD（?（2）BO=DO22.（6分）在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過電子元件時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能：通過或斷開，并且這

5、兩種狀態(tài)的可能性相等.（1）如圖1,當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過的概率；（2）如圖2,當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)直接寫出P、Q之間電流通過的概率為_上.圖1圖223.（6分）某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3ml探測(cè)線與地面的夾角分別是35和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度。（參考數(shù)據(jù)：=1.41,-1.73,）24.（6分）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：方法一：直接法.計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高；方法二：

6、補(bǔ)形法.將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法.選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形.現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1,4）,B（2,2）,C（4,-1）,請(qǐng)你選擇一種合適的方法計(jì)算。25.（7分）2013年1月，由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)中東部大部分地區(qū)，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱賣，某旗艦網(wǎng)店用8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（1）求該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋；（2）該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙、兩種口罩，購(gòu)進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷售.若兩

7、種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元？26.（8分）直線y=kx-6過點(diǎn)A（1,-4）,與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,且交y軸于點(diǎn)C。（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P在x軸上，且ACDWzPBC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.（9分）我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓.（1）請(qǐng)作出圖中三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）設(shè)（1）中所作圓的圓心為O,且AB=AC過點(diǎn)A作AP/BC,交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.求證：A

8、P是。0的切線；當(dāng)AB=5BC=6B寸，求。0的半徑.28.（10分）【情境】某課外興趣小組在一次折紙活動(dòng)課中.折疊一張帶有條格的長(zhǎng)方形的紙片ABCD（口圖1）,將點(diǎn)B分別與點(diǎn)A,A1,A2,D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對(duì)應(yīng)條格線所在的直線的交點(diǎn)，用平滑的曲線順次連結(jié)各交點(diǎn)，得到一條曲線.【探索】1.如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將矩形紙片ABCD勺頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB邊放在y軸的正半軸上，AB=m,AD=n，（琳n）.將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處,過點(diǎn)E作EQLBC于點(diǎn)Q,折痕MNf在直線與直線EQ相交于點(diǎn)P,連結(jié)OP.求證：四邊形OME整菱

9、形；【歸納】2.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（x,y）,求y與x的函數(shù)關(guān)系式（用含m的代數(shù)式表示）.【運(yùn)用】3.將矩形紙片ABCDm圖3放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，折痕與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.試問在這條折疊曲線上是否存在點(diǎn)K,使得4KCF的面積是KOC®積的，若存在，寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.答案一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1.12.3.二、四4.1805.0、16.7.8.59.1:310.11.12.或二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分）13.A14.C15.B16.B17.A18.（本小題滿分8分）（1）

10、-2（2）a+1P、Q之間電流通過的概率4'（2）P、Q之間電流通過的概率為6'23.（本小題滿分6分）作CHLAB,設(shè)CH=x貝UBH=xtan35=,得x=724.（本小題滿分6分）面積為2.525.（本小題滿分7分）(注：少“答”扣1分)26.(本小題滿分8分)(1);過點(diǎn)A(1,4),，*=2,/.B(3,0),1設(shè)解析式為，.二，2'拋物線的表達(dá)式為。3(2)D(0,-6),C(0,-3),VA(1,-4),./DCA=45,且AC=,CD=3;B(3,0),C(0,-3),/.ZOCB=45,./DCAf/OCB4ACD與PBC目似，且點(diǎn)P在x軸上，.點(diǎn)P在B點(diǎn)的左側(cè)，/.BP=2點(diǎn)P(1,0)6'或，.BP=9點(diǎn)P(-6,0)8'27.(本小題滿分9分)(1)中垂線的交點(diǎn)為圓心，外接圓3'(2)畫圖正確4'證明AP是切線6'由垂徑定理，設(shè)半徑為x,在RtABOHfr,則x=9'28.(本小題滿分10分)(1)由題意知OM=ME,OMN=EMN,VOM/EP,：/OMN=MPE./EMNHMPE.：ME=EP.：OM=EP.四邊形OME整平行四邊形.又ME=EP,四邊形OME整菱形.3'(2).四邊形OME混菱