2018版高中數(shù)學(xué)北師大版選修3學(xué)案：章末復(fù)習(xí)

1、31xiyi-nxyCHAPTER第三章統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能通過相關(guān)系數(shù)判斷兩變量間的線性相關(guān)性.2.掌握建立線性回歸模型的步驟.3.理解條件概率的定義及計算方法.4.能利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式解決一些簡單的實際問題.5.掌握利用獨立性檢驗解決一些實際問題.IT知識梳理知識點一線性回歸分析1 .線性回歸方程在線性回歸方程y=a+bx中，b=,a=.其中x=,y=.2 .相關(guān)系數(shù)(1)相關(guān)系數(shù)r的計算公式n(2)相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是,|r|值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高.(3)當(dāng)r>0時，b0,稱兩個變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時，b0,稱兩個變量負(fù)相關(guān)；當(dāng)r

2、=0時，稱兩個變量線性不相關(guān).知識點二獨立性檢驗1 .2X2列聯(lián)表設(shè)A、B為兩個變量，每一變量都可以取兩個值，得到表格B1B2總計A1abA2cd總計n=其中，a表示變量A取，且變量B取時的數(shù)據(jù)，b表示變量A取且變量B取時的數(shù)據(jù)；c表示變量A取,且變量B取時的數(shù)據(jù)；d表示變量A取,且變量B取時的數(shù)據(jù).上表在統(tǒng)計中稱為2X2列聯(lián)表.2 .統(tǒng)計量X=.3.獨立性檢驗當(dāng)片W2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A,B是沒有關(guān)聯(lián)的；當(dāng)片2.706時，有的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)聲3.841時，有的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)26.635時，有的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).目題

3、型探究類型一線性回歸分析例1某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示：年份201x(年)01234人口數(shù)y(十萬)5781119請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;據(jù)此估計2018年該城市人口總數(shù).反思與感悟解決回歸分析問題的一般步驟(1)畫散點圖.根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點圖.(2)判斷變量的相關(guān)性并求回歸方程.通過觀察散點圖，直觀感知兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系;在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法求回歸系數(shù)，然后寫出回歸方程.(3)實際應(yīng)用.依據(jù)求得的回歸方程解決實際問題.跟蹤訓(xùn)練1在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x元和需求量y件之

4、間的一組數(shù)據(jù)為：x（元）1416182022y（件）1210753且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程.類型二獨立性檢驗思想與應(yīng)用例2為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2X2列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生6女生10合計48已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為2.3（1）請將上面的2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（不用寫計算過程）（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.反思與感悟獨立性檢驗問題的求解策略J統(tǒng)計量法：通過公式2_n（adbc2'abcdacbd先

5、計算統(tǒng)計量，再用以下結(jié)果對變量的獨立性進(jìn)行判斷.(1)當(dāng)2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A,B是沒有關(guān)聯(lián)的.2(2)當(dāng)x>2.706時，有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).當(dāng)楙>3.841時，有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).2(4)當(dāng)x>6.635時，有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).跟蹤訓(xùn)練2某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖所示.(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主).甲(狗歲以K)乙多以上)015676(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學(xué)說明其

6、親屬30人的飲食習(xí)慣;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2X2列聯(lián)表;主食蔬菜主食肉類合計50歲以下50歲以上總計(3)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，是否能認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？31當(dāng)堂訓(xùn)練1i.“回歸”一詞是在研究子女的身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時由高爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸.根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y與父親的身高x的線性回D3方程y=bx+a中，b（）A.在（一1,0）內(nèi)B.等于0C.在（0,1）內(nèi)D.在1,+8）內(nèi)2.已知線性回歸方程中斜率的估計值為1.23,回歸方程過點（4,5）,則線性回歸方程為（）A.y=1.23x+0.08B.y=0.

7、08x+1.23C.y=1.23x+4D.y=1.23x+53.為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績優(yōu)秀作文成績一般總計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計303060由以上數(shù)據(jù)，計算得到9.643,則以下說法正確的是（）A.沒有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)B.有1%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)C.有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)D.有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)4 .考察棉花種子經(jīng)過處理與生病之間的關(guān)系，得到下表中的數(shù)據(jù)：種子處理種

8、子未處理總計生病32101133不生病61213274總計93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出（）A.種子是否經(jīng)過處理與是否生病有關(guān)B.種子是否經(jīng)過處理與是否生病無關(guān)C.種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D.有90%的把握認(rèn)為種子經(jīng)過處理與生病有關(guān)5 .對于線性回歸方程y=bx+a,當(dāng)x=3時，對應(yīng)的y的估計值是17,當(dāng)x=8時，對應(yīng)的y的估計值是22,那么，該線性回歸方程是,根據(jù)線性回歸方程判斷當(dāng)x=時，y的估計值是38.,一規(guī)律與方法.1 .建立回歸模型的基本步驟(1)確定研究對象，明確變量.(2)畫出散點圖，觀察它們之間的關(guān)系.(3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計回歸方程中的

9、參數(shù).2 .獨立性檢驗是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.知識梳理知識點一nn_31心>pi-V)石xiyn二V1. n-n-31Xi-x2戶1x-nx21"1"y-bx一2Xi一2yinilmi2. (2)1,1(3)><知識點二1. a+bc+da+cb+d2nadbc2. a+bc+da+cb+d3. 90%95%99%題型探究例1解(1)散點圖如圖.(2)因為x0+1+2+3+4答案精析a+b+c+dA1B1A1B2A2B1=2,B25+7+8+11+19y=:10,55Exiyi=0X5+1X7+2X8+3X11+4X19=13

10、2,i=15Ex2=02+12+22+32+42=30,i=1所以b=132-5X2X1030-5X22=3.2a=ybx=3.6.所以線性回歸方程為y=3.2x+3.6.令x=8,則y=3.2X8+3.6=29.2,故估計2018年該城市人口總數(shù)為292萬人.跟蹤訓(xùn)練1解x-=1X(14+16+18+20+22)=18,51C、y=5X(12+10+7+5+3)=7.4,5育=142+162+182+202+222=1660,i=15£y2=122+102+72+52+32=327,i=15Zxiyi=14X12+16X10+18X7+20X5+22X3=620,i=15_Zxiyi-5xyi=1所以b="x2-5x2i=11.15,620-5X18X7.42-1660-5X18所以a=7.4+1.15X18=28.1,所以y對x的線性回歸方程為y=1.15x+28.1.例2解（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生22628女生101020合計321648_一一一2248X(22X10-6X10),(2)由Y=1'=4.286.卜28X20X32X16因為4.286>3.841,所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).跟蹤訓(xùn)練2解（1）30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以