2018年5月汕頭龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬考試題附答案

1、2018年5月汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬考試題（附答案）2018年中考模擬考試試卷數(shù)學(xué)請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上總分120分時間100分鐘一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1.5的倒數(shù)是（）A.-5B.C.D.不存在2.去年汕頭市經(jīng)濟發(fā)展成績斐然，全市投資總額首次突破200000000000元，其中200000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2X1012B,0.2X1012C.2X1011D.20X10113.如圖是由五個相同的小正方塊搭成的幾何體，其左視圖是（）4.,三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如

2、圖所示，則這三個數(shù)中絕對值最大的是（）A.aB.bC.cD.無法確定5.點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）A.-10B.5C.-5D.106.某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則下列說法中，正確的是（）A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定7.圓心角為，弧長為的扇形半徑為（）A.6B.9C.18D.368.下列運算正確的是（）A.B.C.D.9.已

3、知，則代數(shù)式的值是（）A.-3B.0C.3D.610.如圖，四邊形ABC虛正方形，點P,Q分別在邊AB,BC的延長線上且BP=CQ連接AQDP交于點O,并分別與邊CDBC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論：AQLDPOAKzOPA當正方形的邊長為3,BP=1時，cos/DFO=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.）11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是.12.計算：=.13.分式方程的解為.14.已知一個正多邊形的每個外角都等于45°,則這個正多邊形的邊數(shù)是.15.如圖，C為弧AB

4、的中點，CNLOB于N,CDLOA于M,CD=4cm則CN=cm.16,如圖，將矩形繞點旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時的中點恰好與點重合，交于點.若=1,則矩形的面積為.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.計算題：18.先化簡，再求值：，其中-319.某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買，已知今年3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元，3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)各銷售了多少千克？四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，在ABCt/A=40°,/C

5、=60°.（1）用直尺和圓規(guī)作/ABC勺平分線，交AC于D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，求/BDC勺度數(shù).21 .如圖，某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡面的傾斜角由45°降為30°,如果改動前電梯的坡面AB長為12米，點DBC在同一水平地面上.求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長.（結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：）22 .某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如

6、圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班共有學(xué)生人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m二,表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，拋物線y1=ax2+2ax+1與軸有且僅有一個公共點A,經(jīng)過點A的直線y2=kx+b交該拋物線于點B,交y軸于點C,且點C是線段AB的中點.（1）求的值；（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）直

7、接寫出當y1>y2時，的取值范圍.23題圖24 .如圖，在ABC,AB=AC以AB為直徑作圓Q分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DHLAC于點H,連接DE交線段OA于點F.（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若，求證：A為EH的中點.（3）若EA=EF=1求圓。的半徑.24題圖25.如圖，正方形OABC勺頂點O在坐標原點，頂點A的坐標為（4,3）.（1）頂點的坐標為（，）；（2）現(xiàn)有動點P、Q分別從CA同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線ZOHC向終點C運動，速度為每秒k個單位，當運動時間為2秒時，以P、QC為頂點的三角形是等腰三角形，求此時

8、k的值.（3）若正方形OABCU每秒個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到軸上時停止下滑.設(shè)正方形OABCt軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.2018年中考模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）BCACABCDCC二、填空題（每小題4分，共24分）11.;12.;13.;14.8;15.2;16.三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分；本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。）17.解：原式=4分6分18.解：原式=3分=4分當時，原式6分19.解：設(shè)該枇杷

9、在市區(qū)銷售了x千克，則在園內(nèi)銷售了（3000x）千克，1分依題意得：3分解得：x=20004分園內(nèi)銷售：3000-2000=1000（千克）5分答：該枇杷在市區(qū)銷售了2000千克，在園內(nèi)銷售了1000千克。6分四、解答題（本大題共3小題,每小題7分，共21分；本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。）20.（1）:作圖略，（注：作圖正確得2分，結(jié)論得1分，第（1）小題共3分）（2）解：在ABC中，/ABC=180-40-60=804分:BD平分/ABC5分答：/BDC807分21.解：依題意，在RtMBD中，/ADB=90,/ABD=45/.AD=2分 .BD=

10、AD=3分在RtAACD,/ADC=90,/ACD=30, 5分/.BC=CDBD=6X2.45-6X1.41=6.26分21題圖答：改動后電梯水平寬度增加部分約6.2米。7分22.解：(1)401分補全條形圖略(注：喜歡足球的有8人)2分(2)m=10圓心角是72度4分樹狀圖如下：5分所有出現(xiàn)的結(jié)果共有12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等的，其中出現(xiàn)1男1女的情況共有6種。6分.恰好選到1男1女的概率P=7分五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分，本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。)23.解：(1).拋物線y=ax2+2ax+1與x軸有且僅

11、有一個公共點A,.=4a2?4a=0,1分解得a1=0(舍去),a2=1,/.a的值為13分(2)由(1)得拋物線解析式為y=x2+2x+1.y=x2+2x+1=(x+1)2,頂點A的坐標為(？1,0),4分點C是線段AB的中點，c的橫坐標為0,設(shè)B的橫坐標為m.二得m=1.B點的橫坐標為1,二當x=1時，y=x2+2x+1=1+2+1=4B。，4),5分把A(?1,0),B(1,4)代入y=kx+b,得解得：直線AB的解析式為y=2x+2.7分(3)當y1Ay2時，x的取值范圍為xni或xW-19分24.證明：(1)連接OD如圖1,在。0中，OB=OD /OBDNODB1分VAB=AC/B=

12、/C,/ODB=/ACB.OD/AC,2分.DKAC/AHD=90 ./ODH=180-/AHD=90.DHLODDH是圓。的切線；3分(2)./ODF=/E,/OFD=AFE.ODmAAEF，設(shè)OD=3xAE=2x4分連接AD.AB是直徑 ./ADB=90,即ADLBED/AB=ACD是BC的中點，.OD>ABC勺中位線，ODZACAC=2OD=6xEC=EA+AC=8x5分在。0中，/E=/B,./E=/B=/C,.EDB等腰三角形，/DHLAC”在EH上且AE=2x.A為EH的中點6分(3)如圖2,設(shè)。0的半徑為r,即OD=OB=(;EF=EA/EFA之EAFOD/EC./FOD=

13、EAF則/FOD=EAF之EFA之OFD.DF=OD=r.DE=DF+EF=r+,1.BD=CD=DE=r+17分在OO中，./BDEWEAB/BFDhEFA之EABhBDEBF=BDBDF等腰三角形，BF=BD=r+1.AF=ABBF=2OBBF=2r?（1+r尸r?1,8分/BFD=/EFA/B=/E.BFAEFA二，=,解得：r1=,r2=（不合題意，舍去），綜上所述，00的半徑為.9分25.解:（1）C（3,4）2分（2）由題意得,A0=CO=BC=AB=5,當t=2時，CP=2.當點Q在0A±際,POAB>PC只存在一點Q,使QC=QP.作QDLPC于點D,貝UCD=