2015年八年級數(shù)學上冊第一次月考試卷【解析版】

1、2015年八年級數(shù)學上冊第一次月考試卷【解析版】福建省寧德市福鼎市龍安中學2014-2015學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）4的算術平方根是（）A.±2B.土C.D.22. （3分）下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A.6,7,8B.20,28,35C.1.5,5,2.5D.5,12,133. （3分）能與數(shù)軸上的點一一對應的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)4. （3分）下列各數(shù)中,無理數(shù)有（）3.1415,0.321,兀，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）A.0個B.1個C.2個D.3個5. （3分）下

2、列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)D.無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)6. （3分）下列等式不成立的是（）A.6?=6B.C.D.7. （3分）已知一個Rt的兩直角邊長分別為3和4,則斜邊的平方是（）A.25B.14C.7D.58. （3分）如圖，一圓柱高8cmi底面周長為12cmi一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（）A.8B.10C.12D.209. （3分）在ABC+,AB=6AC=8BC=10則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形10. （3分）若（m?1）2+=0,貝Um+n的值

3、是（）A.?1B.0C.1D.2二、填空題（每小題3分，共18分）11.（3分）估算：=（精確到1）12. .（3分）比較大?。海ㄌ罨颉?lt;”）13. （3分）如圖，帶陰影的矩形面積是平方厘米.14. （3分）請你寫出：大于3且小于4的一個無理數(shù).15. （3分）若有意義，則a的取值范圍是.16. （3分）如圖，直角三角形三邊上的半圓面積之間的關系是.三、解答題（每小題20分，共20分）17.計算：（1）（3）（4）.18. （5分）在數(shù)軸上作出？對應的點.19. （5分）已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求的值.20. （5分）如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根

4、筷子，筷子露出杯子外1cm當筷子倒向杯壁時（筷子底端不動），筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度和杯子的高度.21. （6分）小芳想在墻壁上釘一個直角三角架（如圖），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC長度.22. （6分）如圖，將邊長為8cm的正方形ABC所疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN求線段CN長.23. （5分）小東在學習了后，認為也成立，因此他認為一個化簡過程：=是正確的.你認為他的化簡對嗎？說說理由.福建省寧德市福鼎市龍安中學2014-2015學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）4的算術平方根是

5、（）A.±2B.士C.D.2考點：算術平方根.專題：計算題.分析：本題是求4的算術平方根，應看哪個正數(shù)的平方等于4,由此即可解決問題.解答：解：=2,.4的算術平方根是2.故選：D.點評：此題主要考查了算術平方根的運算.一個數(shù)的算術平方根應該是非負數(shù).2. （3分）下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A.6,7,8B.20,28,35C.1.5,5,2.5D.5,12,13考點：勾股數(shù).分析：勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，據(jù)此求解即可.解答：解：A62+72?82,不能構成勾股數(shù)，故錯誤；B、202+282?352,不能構成勾股數(shù)，故錯誤；C、1.5和2.5

6、不是整數(shù)，所以不能構成勾股數(shù)，故錯誤；D、52+122=132,能構成勾股數(shù)，故正確.故選：D.點評：此題考查的知識點是勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運用.說明：三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a2+b2=c2,但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù).一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù).記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度.如：3,4,5;6,8,10;5,12,13;.3. （3分）能與數(shù)軸上的點一一對應的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C,無理數(shù)D.實數(shù)考點：實數(shù)與數(shù)軸.分析：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系，即可得出.解答：解：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸

7、上的點是一一對應關系.故選：D.點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù).數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù).4. （3分）下列各數(shù)中,無理數(shù)有（）3.1415,0.321,兀，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）A.0個B.1個C.2個D.3個考點：無理數(shù).分析：直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可.解答：解：3.1415,0.321,兀，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）中只有兀，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù).故選：C

8、.點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，正確把握無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進而得出是解題關鍵.5. （3分）下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)D.無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)考點：實數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進行解答.解答：解：A、無限小數(shù)都是無理數(shù)，說法錯誤，應該是無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；B、正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法錯誤，應是正有理數(shù)、負有理數(shù)和0數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；C、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)，說法正確；D、無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)，說法錯誤，無理數(shù)的倒數(shù)一定是無理數(shù)；故選：C.點評：此題主要考查了

9、實數(shù)，關鍵是掌握無理數(shù)的概念.6. （3分）下列等式不成立的是（）A.6?=6B.C.D.考點：二次根式的混合運算.專題：計算題.分析：根據(jù)二次根式的混合運算依次計算，再進行選擇即可.解答：解：A、6?=6,故本選項成立；B、=2,故本選項不成立；C、二,故本選項成立；D?=2=，故本選項成立.故選B.點評：本題考查了二次根式的混合運算，是基礎知識比較簡單.7. （3分）已知一個Rt的兩直角邊長分別為3和4,則斜邊的平方是（）A.25B.14C.7D.5考點：勾股定理.分析：根據(jù)勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，即可求出斜邊的平方.解答：解：一個Rt

10、的兩直角邊長分別為3和4,斜邊的平方=32+42=25.故選：A點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關鍵是掌握勾股定理的表達式.8. （3分）如圖，一圓柱高8cmi底面周長為12cmi一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（）A.8B.10C.12D.20考點：平面展開-最短路徑問題.分析：此題最直接的解法，就是將圓柱展開，然后利用兩點之間線段最短解答.解答：解：底面周長為12cn半圓弧長為6cmi展開得：又因為BC=8cmAC=6cm根據(jù)勾股定理得：AB=10（cmj）.故選B.點評：此題主要考查了平面展開？最短路徑問題，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，表示出各線段的長度.9

11、. （3分）在ABC,AB=6AC=8BC=10則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形考點：勾股定理的逆定理.分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.解答：解：在ABC+,AB=6AC=8BC=10推斷出62+82=102,由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形.故選B.點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.10. （3分）若（m?1）2+=0,貝Um+n的值是（）A.?1B.0C.1D.2考點：非負數(shù)的性質：算術平方

12、根；非負數(shù)的性質：偶次方.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出mn的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.解答：解：由題意得，m?1=0,n+2=0,解得m=1n=?2,所以，m+n=1+（?2）=?1.故選A.點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.二、填空題（每小題3分，共18分）11.（3分）估算：=3（精確到1）考點：估算無理數(shù)的大小.分析：求出32=9,3.52=12.25,推出3c<3.5,即可得出答案.解答：解：32=9,3.52=12.25,：.3<<3.5,<q3,故答案為：3.點評：本題考查了無理數(shù)和估算無理數(shù)的大小的應用，題

13、目比較好，難度不大.12. （3分）比較大?。?gt;（填或“<”）考點：實數(shù)大小比較.分析：先比較出分子的大小，再根據(jù)分母相同時，分子大的就大即可得出答案.解答：解：:>1,>；故答案為：>.點評：此題考查了實數(shù)的大小比較，掌握分母相同時，分子大的就大是本題的關鍵.13. （3分）如圖，帶陰影的矩形面積是45平方厘米.考點：勾股定理.分析：根據(jù)勾股定理先求出直角邊的長度，再根據(jù)長方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積.解答：解：=15厘米，帶陰影的矩形面積=15X3=45平方厘米.故答案為45.點評：本題考查了勾股定理的運用：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和

14、一定等于斜邊長的平方.14. （3分）請你寫出：大于3且小于4的一個無理數(shù)兀.考點：估算無理數(shù)的大小.專題：開放型.分析：此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如+2,+2,兀等.解答：解：如兀，+2等，故答案為：兀.點評：本題考查了無理數(shù)和估算無理數(shù)的大小的應用，題目比較好，難度不大.15. （3分）若有意義，則a的取值范圍是a>0.考點：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0可知：an0時，二次根式有意義.解答：解：a的取值范圍是a>0.點評：要考查了二次根式的意義和性質.概念：式子（a>0）叫二次根式.性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否

15、則二次根式無意義.16. （3分）如圖，直角三角形三邊上的半圓面積之間的關系是S1+S2=S3考點：勾股定理.分析：由勾股定理求出三邊之間的關系，根據(jù)圓的面積公式求出三個半圓的面積，即可得出答案.解答：解：由勾股定理得：AC2+BC2=AB2：兀AC2+兀BC2=兀AB2vS1=x兀（AC）2=兀AC2同理S2=兀BC2S3=兀AB2,.S1+S2=S3故答案為：S1+S2=S3點評：本題考查的是勾股定理及圓的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關鍵.三、解答題（每小題20分，共20分）17.計算：（1）（3）（4）.考點：實數(shù)的運算.專題：計算題.分析：（1）原式各項化簡后，合并即可得到結果；

16、（2）原式各項化簡后，合并即可得到結果；（3）原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用二次根式的乘除法則計算即可得到結果；（4）原式變形后，計算即可得到結果.解答：解：（1）原式=3?6+5=2;（2）原式=6X+2+2X=+2+=4;（3）原式=3?2=1;（4）原式=+?5=3+2?5=0.點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18. （5分）在數(shù)軸上作出？對應的點.考點：勾股定理.分析：是直角邊為1,2的直角三角形的斜邊，?在原點的左邊.解答：解：（1）做一個兩直角邊分別為2,1的直角三角形；（2）以原點為圓心，所畫直角邊的斜邊為半徑畫弧，交數(shù)軸的負半軸于一點，點A

17、表示的點.點評：考查了勾股定理，無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來，但應先把它整理為直角三角形的斜邊長.19. （5分）已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求的值.考點：實數(shù)的運算.分析：由a、b互為倒數(shù)可得ab=1,由c、d互為相反數(shù)可得c+d=0,然后將以上兩個代數(shù)式整體代入所求代數(shù)式求值即可.解答：解：依題意得，ab=1,c+d=0;.=?1+0+1=0.點評：本題主要考查實數(shù)的運算，解題關鍵是運用整體代入法求代數(shù)式的值，涉及到倒數(shù)、相反數(shù)的定義，要求學生靈活掌握各知識點.20. （5分）如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm當筷子倒向杯壁時（筷子

18、底端不動），筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度和杯子的高度.考點：勾股定理的應用.分析：設杯子的高度是xcm,那么筷子的高度是（x+1）cmn,因為直徑為10cm的杯子，可根據(jù)勾股定理列方程求解.解答：解：設杯子的高度是xcm,那么筷子的高度是（x+1）cmx2+52=（x+1）2,x2+25=x2+2x+1x=12,12+1=13cm.答：杯高12cm,筷子長13cm點評：本題考查了勾股定理的運用，解題的關鍵是看到構成的直角三角形，以及各邊的長.21. （6分）小芳想在墻壁上釘一個直角三角架（如圖），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC長度.考點：勾股定理的應用.分析：直接利用勾股定理求得直角邊BC的