2013年九年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)摸擬試題含答案

1、2013年九年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)摸擬試題（含答案）南津中學(xué)2014級(jí)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)摸擬試題（時(shí)間120分鐘滿分120分）姓名得分A卷（滿分80分）一.選擇題（共12小題，滿分36分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.3.在函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x<2B.xW2且x?0C.x<2且x#0D.x>24.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是（）A.（x+2）2=3B.（x?2）2=3C.（x?2）2=5D.（x+2）2=55,已知x=0是二次方程（m+1）x2+mx+4m2-4=0的一個(gè)解，那

2、么m的值是（）A.0B.1C.-1D.6.如圖，點(diǎn)D在AABC的邊AC上，要判定ADBWABCffi似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A./ABDWCB./ADBhABCC,D.7.（2011?丹東）某一時(shí)刻，身？1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4m,同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是5m則該旗桿的高度是（）A.1.25mB.8mC.10mD.20m8.（3分）（2012畸南）如圖，在8X4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan/ACB的值為（）A.B.C.D.39.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度

3、BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是（）A.5米B.10米C.15米D.10米10.為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是（）A.袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率B.用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率C.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率D.如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率第10題第11題第12題11.如圖，4ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（？1,0）.以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作A

4、BC勺位似圖形B'C,并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A.B.C.D.12.如圖，四邊形ABCB,AC=aBD=b且AC?ABD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，彳#到四邊形A1B1C1D1再順次連接四邊形A1B1C1D外邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D-2、如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn下列結(jié)論正確的有（）四邊形A2B2c2D得矩形；四邊形A4B4c4D是菱形；四邊形A5B5c5D5勺周長(zhǎng)是四邊形AnBnCnDn勺面積是.A.B.C.D.二.填空題（共4小題，滿分12分）13.若+（y+3）2=0,則x?y的值為.

5、14.七張同樣的卡片上分別寫著數(shù)字，將它們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數(shù)字為無(wú)理數(shù)的概率是15.如圖，梯形ABC前，/ABCffi/DCB勺平分線相交于梯形中位線EF上一點(diǎn)P,若EF=3,則梯形ABCD勺周長(zhǎng)為.16.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,滿足下列條件，一，一依此類推，則的值為三.解答題（共5小題，滿分32分）17.（6分）計(jì)算18. （6分）如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CD環(huán)影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD,用于撐起拉線.已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為6

6、7.4.求拉線CDE勺總長(zhǎng)L（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）.（參考數(shù)據(jù)：sin67.4，cos67.4，tan67.4）19. （6分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、?1、？2,把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個(gè)數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)闹谐槌鲆粡垼浵逻@個(gè)數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字.（1）用列表法求關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率；（2）求（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率.20. （6分）動(dòng)腦想一想：某旅行社為吸引市民組團(tuán)去重慶黑山谷風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去重慶黑山谷風(fēng)景區(qū)旅

7、游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去重慶黑山谷風(fēng)景區(qū)旅游？21. （8分）如圖，在平行四邊形ABCDK過(guò)點(diǎn)A作AUBC垂足為E,連接DEF為線段DEh一點(diǎn)，且/AFE之B.（1）求證：AADSDEC（2）若AB=4AD=3,AE=3求AF的長(zhǎng).B卷（滿分40分）一、填空題（共4小題，滿分12分）1.設(shè)m是方程x2-2012x+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為.2.如圖，在ABCt點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)度為3.已知a、b為有理數(shù)，mn分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=10則.4.如圖，在ABCfr,DE兩點(diǎn)分別在邊BGAC上，AD與BE相交于點(diǎn)F,

8、若4ABC的面積為21,則4ABF的面積為三.解答題（共3小題，滿分28分）5.（8分）閱讀理解如圖，在中，AD平分，求證：.小明在證明此題時(shí)，想通過(guò)證明三角形相似來(lái)解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無(wú)相似三角形，于是過(guò)點(diǎn)B作BE/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造s,則.于是小明得出結(jié)論：在中，AD平分，則.（1）請(qǐng)完成小明的證明過(guò)程。應(yīng)用結(jié)論（2）如圖，在中，AD平分線段BD的長(zhǎng)度為：求線段CD的長(zhǎng)度和的值6. （8分）隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2009年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛，2011年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛.（1）若該小區(qū)2009年底到

9、2012年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，則該小區(qū)到2012年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬(wàn)元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè).考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.7. （12分）如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從B、A兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿ABBC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)電C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（

10、s）,解答下列問(wèn)題：（1）圖（1）,當(dāng)t為何值時(shí)，AP=2AQ（2）圖（2）,當(dāng)t為何值時(shí)，APQ直角三角形；（3）圖（3）,作QDIAB交BC于點(diǎn)D,連接PD,當(dāng)t為何值時(shí)，BDPWPDa目似？圖（1）圖（2）圖（3）參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題，滿分36分）1.（3分）下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.考點(diǎn)：二次根式的乘除法；二次根式的加減法.分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.解答：解：,不能合并，故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次根式的運(yùn)算，注意正確計(jì)算.2.（3分）下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.考點(diǎn)：同類二次根式.1848119分析：根據(jù)同類二次根

11、式的定義，先化簡(jiǎn)，再判斷.解答：解：A=2與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B、二與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C、二與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；D、=3與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式.3.（3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x<28. xW2且x?0C.x<2且x?0D.x>2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.1848119分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列不等式

12、組求解.解答：解：根據(jù)題意得：，解得x<2且x?0.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0,二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).4.（3分）（2012?可北）用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是（）A.（x+2）2=39. （x?2）2=3C.（x?2）2=5D.（x+2）2=5考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法.1848119分析：在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方.解答：解：把方程x2+4x+1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2+4x=?1,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2+4x+4=?1+4,配方得（x+

13、2）2=3.故選A.點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)白系數(shù)化為1;（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.XkB選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).5.（3分）已知x=0是二次方程（m+1）x2+mx+4m2-4=0的一個(gè)解，那么m的值是（）A.0B.1C.-1D.考點(diǎn)：一元二次方程的解.1848119分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.解答：解：把x=0代入方程（m+1）x2+mx+4m2-4=0可得4m2-4=0,解得

14、m=，又m故本題選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.6.（3分）如圖，點(diǎn)D在AABC勺邊AC上，要判定ADBWABCffi似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A./ABDhCB./ADBhABCC.D.考點(diǎn)：相似三角形的判定.1848119分析：由/A是公共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.解答：解：v/A是公共角，當(dāng)/ABDhC或/ADBWABC時(shí)，AD以ABC（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似）；故A與B正確；當(dāng)時(shí)，AADIBABC（兩組對(duì)應(yīng)邊的比

15、相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）；故D正確；當(dāng)時(shí)，ZA不是夾角，故不能判定ADB與ABCffi似，故C錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定.此題難度不大，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似定理的應(yīng)用.7.（3分）某一時(shí)刻，身？1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4m,同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是5m,則該旗桿的高度是（）A.1.25mB.10mC.20mD.8m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.1848119專題：計(jì)算題.分析：設(shè)該旗桿的高度為xm,根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物體的高度與其影長(zhǎng)的比相等，即有1.6:0.4=

16、x:5,然后解方程即可.解答：解：設(shè)該旗桿的高度為xm,根據(jù)題意得，1.6:0.4=x:5,解得x=20（mj）.即該旗桿的高度是20m故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等.8.（3分）如圖，在8X4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan/ACB的值為（）A.B.C.D.3考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義.1848119專題：網(wǎng)格型.分析：結(jié)合圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解.解答：解：由圖形知：tan/ACB=,故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義.9.（3分）（2011

17、?東營(yíng)）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是（）A.5米B.10米C.15米D.10米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.1848119分析：RtzABC中，已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng).解答：解：RtABC中，BC=5米，tanA=1:;AC=BC-tanA=5米；故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力.10.（3分）為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是（）A.袋中裝有1個(gè)

18、紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率B.用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率C.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率D.如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率考點(diǎn)：模擬實(shí)驗(yàn).1848119分析：分析每個(gè)試驗(yàn)的概率后，與原來(lái)擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的概率比較即可.解答：解：A、袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們出顏色外都相同，隨機(jī)摸出紅球的概率是，故本選項(xiàng)正確；B、用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，取得奇數(shù)的概率是，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是，故本選項(xiàng)正確；D

19、、將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止，指針指向甲的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了模擬實(shí)驗(yàn)，選擇和擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子類似的條件的試驗(yàn)驗(yàn)證擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的概率，是一種常用的模擬試驗(yàn)的方法.11.（3分）如圖，4ABC中，AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（？1,0）.以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形AB'C,并把ABC勺邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A.B.C.D.考點(diǎn)：位似變換.1848119分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，F(xiàn)O

20、=aCF=a+1CE=（a+1）,進(jìn)而得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo).解答：解：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（？1,0）.以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC勺位似圖形AB'C,并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍.點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是a,/.FO=aCF=a+1.CE=（a+1）,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是：？（a+1）?1=?（a+3）.故選D.點(diǎn)評(píng)：主要考查了位似變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出FO=aCF=a+1CE=（a+1）,是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12.（3分）如圖，四邊形ABCD中，AC=aBD=b且AC?ABD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1再順次連接四邊形A1B1C1D仔邊中點(diǎn)，得到

21、四邊形A2B七2D2,如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn下列結(jié)論正確的有（）四邊形A2B2c2D超矩形；四邊形A4B4C4D4是菱形；四邊形A5B5c5D的周長(zhǎng)是四邊形AnBnCnD的面積是.A.B.C.D.考點(diǎn)：三角形中位線定理；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì).1848119專題：規(guī)律型.分析：首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長(zhǎng)與四邊形ABC前各邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度關(guān)系規(guī)律，然后對(duì)以下選項(xiàng)作出分析與判斷：根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；由四邊形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)之和，來(lái)計(jì)算四邊形A5B5c5D5勺周長(zhǎng)；根據(jù)四邊形AnBnCnDn勺面積與四邊形ABCD勺面積

22、間的數(shù)量關(guān)系來(lái)求其面積.解答：解：連接A1C1B1D1.在四邊形ABC時(shí)，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1.A1D1/BDB1C1/1BEDC1D1/ZACA1B1/ZACA1D1/1B1C1A1B1/1C1D1,四邊形A1B1C1D是平行四邊形；.AC?ABD二四邊形A1B1C1D是矩形，.B1D1=A1C1（矩形的兩條對(duì)角線相等）；.A2D2=C2D2=C2B2=B2A2位線定理），四邊形A2B2c2D超菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由知，四邊形A2B2c2D超菱形；根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4c4D是菱形；故本選項(xiàng)正確；根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5二A3B3=XA1

23、B1=XXAC,B5C5=B3C3=乂B1C1=乂乂BD,四邊形A5B5c5D5勺周長(zhǎng)是2X(a+b)=；故本選項(xiàng)正確；.四邊形ABC前，AC=aBD=b且AC?ABDS四邊形ABCD=ab2;由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，四邊形AnBnCnDn勺面積是；故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理(三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半).解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系.二.填空題(共4小題，滿分12分)13.若+(y+3)2=0,則x?y的值為7.考點(diǎn)：非負(fù)

24、數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.1848119專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.解答：解：根據(jù)題意得，x+y?1=0,y+3=0,解得x=4,y=?3,.x?y=4?(?3)=4+3=7.故答案為：7.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.14.七張同樣的卡片上分別寫著數(shù)字，將它們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數(shù)字為無(wú)理數(shù)的概率是考點(diǎn)：概率公式；無(wú)理數(shù).1848119分析：根據(jù)題意可得：14.(5分)七張同樣的卡片上分別寫著數(shù)字，將它

25、們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數(shù)字為無(wú)理數(shù)的概率是.解答：解：P(無(wú)理數(shù))=.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=15,如圖，梯形ABCM,/ABCffi/DCB勺平分線相交于梯形中位線EF上一點(diǎn)巳若EF=3,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為12.考點(diǎn)：梯形中位線定理.1848119分析：利用角平分線的性質(zhì)和梯形中位線性質(zhì)，可求出BE=EP而AE=BE所以AB=2EP同理CD=2DF所以可求出AB+CD勺長(zhǎng)，再利用梯形中位線定理可求出上下底之和，那么梯形周長(zhǎng)可求.解答：解：:EF是梯形中位線，E

26、F/1BCCAD+BC=2EF=6=/EPBhPB。又BP是/ABC的角平分線，/EBPhPBC./EBPhEPB.BE=EP又似AB中點(diǎn)，.AE=BE：AB=2EP同理CD=2FP：AB+CD=2EP+FP=2EF=6梯形周長(zhǎng)=AD+BC+AB+CD=6+6=12（評(píng)：本題利用了角平分線性質(zhì)，梯形中位線定理、以及梯形周長(zhǎng)公式.16.已知整數(shù)al,a2,a3,a4,滿足下列條件，依此類推，則的值為？1006考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.1848119專題：規(guī)律型.分析：根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于？，n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于？，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：a1=

27、0,a2=?|a1+1|=?|0+1|=?1,a3=?|a2+2|=?|?1+2|=?1,a4=?|a3+3|=?|?1+3|=?2,a5=?|a4+4|=?|?2+4|=?2,，所以，n是奇數(shù)時(shí)，an=?,n是偶數(shù)時(shí)，an=?,a2012=?=?1006.點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共5小題，滿分32分）17.（6分）計(jì)算考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥.專題：計(jì)算題.分析：（1）先根據(jù)數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別根據(jù)0指數(shù)哥及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算

28、出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：（1）原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練掌握數(shù)的開方法則、0指數(shù)哥及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.18.（6分）（2011?益陽(yáng)）如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDW影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD用于撐起拉線.已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線Cg水平線AC的夾角為67.4.求拉線CDE勺總長(zhǎng)L（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）.（參考數(shù)據(jù)：sin67.4°，cos67.4"

29、;,tan67.4"）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.1848119分析：根據(jù)sin/DCB=,得出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DF=AB=8AF=BD=6進(jìn)而得出拉線CDE勺總長(zhǎng)L.解答：解：在RtzDBC中,sin/DCB=,.CD=6.5(m),作DUAE于F,則四邊形ABD助矩形，DF=AB=8AF=BD=6.EF=AEAF=6,在RtEFD中，ED=10(rm).L=10+6.5=16.5(m)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形以及矩形的性質(zhì)，得出CD的長(zhǎng)度以及EF的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.XkB19.(6分)有四張卡片(背面完全相同)，分別寫有數(shù)字1、2、？1、？2,把它們背面朝上

30、洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個(gè)數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)闹谐槌鲆粡?，記下這個(gè)數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字.(1)用列表法求關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率；(2)求(1)中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；根的判別式.1848119分析：(1)根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的情況數(shù)，根據(jù)即可概率公式求解；(2)首先求得(1)中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的情況，然后即可根據(jù)概率公式求解.解答：解：(1)列表得：(1,?2)(2,?2)(?1,?2)(?2,?2)(1,?1)(2,?1)(?1,?1

31、)(?2,?1)(1,2)(2,2)(?1,2)(?2,2)(1,1)(2,1) (?1,1)(?2,1)一共有16種等可能的結(jié)果，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解，即b2?4cA0,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的有(1,?1),(1,?2),(2,1),(2,?1),(2,?2),(?1,?1),(?1,?2),(?2,1),(?2,?1),(?2,?2)共10種情況，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率為：=；2) )(1)中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的有(?2,1),(2,1),(1)中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率為：=.點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法求概率與一元二次方程根的情況

32、的判定.注意>0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，4=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，<0,沒(méi)有實(shí)數(shù)根.20.(6分)動(dòng)腦想一想：我市鳳凰旅行社為支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，準(zhǔn)備吸引我市市民組團(tuán)去四川省都江堰風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去四JI省都江堰風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給鳳凰旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去四川省都江堰風(fēng)景區(qū)旅游？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.1848119專題：應(yīng)用題.分析：首先根據(jù)共支付給鳳凰旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用X人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去都江堰風(fēng)景區(qū)旅游.即可由對(duì)話框，超過(guò)25人的人數(shù)為(

33、x?25)人，每人降低20元，共降低了20(x?25)元.實(shí)際每人收了1000?20(x?25)元，列出方程求解.解答：解：設(shè)該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為1000?20(x?25)元由題意得x1000?20(x?25)=27000整理得x2?75x+1350=0,解得x1=45,x2=30.當(dāng)x=45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000?20(x?25)=600<700,不符合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)x=30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000?20(x?25)=900>700,符合題意.答：該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為30人.點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用.此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

34、解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.21.(8分)如圖，在平行四邊形ABC前，過(guò)點(diǎn)A作AUBC垂足為E,連接DEF為線段DEh一點(diǎn)，且/AFE之B.(1)求證：/DAFhCDE(2)若AB=4,AD=3,AE=3求AF的長(zhǎng).考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì).1848119專題：探究型.分析：(1)先根據(jù)四邊形ABC虛平行四邊形，得出AD/BC/B=/ADC再由/AFE之B可得出/AFE之ADC通過(guò)等量代換可得出/DAFhCDE(2)先由四邊形ABC奧平行四邊形，可得出AD/BCCD=AB=4再由

35、AUBC得出AUAD由勾股定理求出DE的長(zhǎng)，由ADMDECM得出兩三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例，進(jìn)而可得出AF的長(zhǎng).解答：證明：(1).四邊形ABC虛平行四邊形，.AD/BC/B=/ADC"ADEWDEC/AFE之B,/AFE之ADC./AFD=180?/AFE/C=180?/ADC/AFDhC,./DAFNCDE(2)解：四邊形ABC虛平行四邊形，AD/BCCD=AB=4又VAE!BC:.AELAD在RtADE中，DE=6ADMDEC=,.=,.AF=2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)，此題有一定的綜合性，難度適中.加試卷（40分）一、填空題（每題3分

36、，共12分）1.設(shè)m是方程x2-2012x+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為.考點(diǎn)：一元二次方程的解.1848119專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m2-2012m+1=0變形有m2=2012m-1則m2+1=2012m,再利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.解答：解：m是方程x2-2012x+1=0的根，m22012m+1=0m2=2012m1,故答案為2011.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a#0）的一元二次方程的解及整體代入法.2.如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)度為.3.已知a、b為有理數(shù)，mn分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=10則.

37、考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小.1848119分析：只需首先對(duì)5?估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a,其小數(shù)部分用5?a表示.再分別代入amn+bn2=1f行計(jì)算.解答：解：因?yàn)?c<3,所以2<5?<3,故m=2n=5?2=3?.把m=2n=3?代入amn+bn2=1導(dǎo)，2（3?）a+（3?）2b=10化簡(jiǎn)得（6a+16b）?（2a+6b）=10,等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，所以6a+16b=10且2a+6b=0,解得a=15,b=?5.所以15?（-5）=20.故答案為：20點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了無(wú)理數(shù)大小的估算和二次根式的混合運(yùn)算.能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無(wú)理數(shù)的大小是解決此類

38、問(wèn)題的關(guān)鍵.4.如圖，在4ABC中，DE兩點(diǎn)分別在邊BGAC上，AD與BE相交于點(diǎn)F,若ABC的面積為21,則線段ABF的面積為6.二、解答題（本大題3小題，共28分）5.（8分）如圖，在中，AD平分，求證：.小明在證明此題時(shí)，想通過(guò)證明三角形相似來(lái)解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無(wú)相似三角形，于是過(guò)點(diǎn)B作BE/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造s,則.于是小明得出結(jié)論：在中，AD平分，則.（1）請(qǐng)完成小明的證明過(guò)程?？键c(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).1848119專題：證明題.分析：先過(guò)點(diǎn)B作BE/AC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,由于BE/AC利用平行線分線段成比例定理的推論、平行線的性質(zhì)，可得.BD9ACDAEE=ZDAC再利用相似三角形的性質(zhì)可有，而利用AD時(shí)角平分線又知/E=ZDACEBAD于是BE=AB等量代換即可證.解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BE/ZAC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BE/ZAC/DBEWC,/E=/CAD.BDaACDA,又AD是角平分線，E=/DAC=BADBE=AB二.點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論.關(guān)鍵是作平行線.6.（8分）（2012?河池）隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家