2018年汕尾陸豐中考數(shù)學(xué)一模試卷有答案和解釋

1、2018年汕尾市陸豐市中考數(shù)學(xué)一模試卷（有答案和解釋）2018年廣東省汕尾市陸豐市民聲學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題（每小題4分，共40分）1.（4分）無理數(shù)的絕對值是（）A.B.C.D.2.（4分）2010年4月20日晚，中央電視臺承辦情系玉樹，大愛無疆？抗震救災(zāi)大型募捐活動特別節(jié)目共募得善款21.75億元.21.75億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.21.75X108元B.0.2175X1010元C.2.175X1010元D.2.175X109元3.（4分）下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（4分）已知a<b,則下列不等式中不正確的是（）A.4a<

2、4bB.a+4Vb+4C.?4a<?4bD.a?4<b?45.（4分）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70,若這四個同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A.100B.90C.80D.706.（4分）在下列四個函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A. y=2x+1B.y=2x2+1C.y=D.y=2x7.（4分）過點(diǎn)C（?1,?1）和點(diǎn)D（?1,5）作直線，則直線CD（）A.平行于y軸B.平行于x軸C.與y軸相交D.無法確定8.（4分）在ABCt/C=90°,BC=2sinA=,則邊AC的長是（）A.B.3C.D.9.（4分）

3、如圖，點(diǎn)A、B、C在。0上，若/BAC=45,OB=2則圖中陰影部分的面積為（）A.兀？2B.C.兀？4D.10.（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b2?4ac>0;a>0;b>0;c>0;9a+3b+c<0;2a+b=0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題（每小題5分，共30分）11.（5分）分解因式：x2y?4xy+4y=.12.（5分）已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等，則這個多邊形是邊形.13.（5分）如圖所示，把半徑為2個長度單位的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的A點(diǎn)

4、對應(yīng)原點(diǎn)，將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A'的位置，則點(diǎn)A表示的數(shù)是.14.（5分）一個不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球個.15.（5分）如果兩個相似三角形的相似比是2:3,較小三角形的面積為4cmz那么較大三角形的面積為cm216.（5分）如圖，矩形ABCD勺長AB=6cm寬AD=3cm。是AB的中點(diǎn)，。弘AR兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線y=ax2經(jīng)過CD兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面

5、積是cm2三、解答題（每小題7分，共21分）17.（7分）計算：18.（7分）先化簡，再求值：+x,其中x=.19.（7分）已知：如圖，ABC中，AC=3/ABC=30.（1）尺規(guī)作圖：求作ABC的外接圓，保留作圖痕跡，不寫作法；（2）求（1）中所求作的圓的面積.四、解答題（每小題9分，共27分）20.（9分）在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1圖3）,請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為度；（2）圖2、3中的a=,b=;（3）在60課時的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排

6、多少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？21.（9分）某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2012年需投入多少萬元？22.（9分）如圖，已知平行四邊形ABCD過A點(diǎn)作AMLBC于M交BD于E,過C點(diǎn)作CNLAD于N,交BD于F,連接AF、CE（1）求證：四邊形AEC叨平行四邊形；（2）當(dāng)AEC叨菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時，求ABAE的值.五、解答題（第23、24小題

7、每題11分，第25題10分，共32分）23.（11分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（?3,0）和B（1,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)CD是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）若直線與y軸的交點(diǎn)為E,連結(jié)ADAE,求zADE的面積.24.（11分）如圖，AB是。0的直徑，弦CDLAR垂足為H,連結(jié)AC過上一點(diǎn)E作EG/AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CDT點(diǎn)F,且EG=FG連結(jié)CE（1）求證：ECMAGCE（2）求證：EG是。0的切線；（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)

8、M若tanG=,AH=3,求EM的值.25.（10分）已知ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B,C重合）ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF.（1）如圖1,求證：zAFWAADC（2）請判斷圖1中四邊形BCEF勺形狀，并說明理由；（3）若D點(diǎn)在BC邊的延長線上，如圖2,其它條件不變，請問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由.2018年廣東省汕尾市陸豐市民聲學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、單選題（每小題4分，共40分）1.（4分）無理數(shù)的絕對值是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】28:實(shí)數(shù)的性質(zhì)；22:算術(shù)平方根；26:無理數(shù)

9、.【分析】根據(jù)絕對值的定義解答可得.【解答解：無理數(shù)的絕對值是，故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的定義.2.（4分）2010年4月20日晚，中央電視臺承辦情系玉樹,大愛無疆？抗震救災(zāi)大型募捐活動特別節(jié)目共募得善款21.75億元.21.75億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.21.75X108元B. 0.2175X1010元C.2.175X1010元D.2.175X109元【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小

10、數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：21.75億=2175000000,2175000000=2.175X109.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.（4分）下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】R5:中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和撲克牌的花色特點(diǎn)求解.【解答解：根據(jù)中心對稱圖形的概念，知A、B、C都是中心對稱圖形；D、旋轉(zhuǎn)180后，中間的花色發(fā)生

11、了變化，不是中心對稱圖形.故選：D.【點(diǎn)評】考查了中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心.4.（4分）已知a<b,則下列不等式中不正確的是（）A.4a<4bB.a+4cb+4C.?4a<?4bD.a?4cb?4【考點(diǎn)】C2:不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷B、D,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷A,根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷C.【解答】解：A、不等式的兩邊都乘以一個正數(shù)，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以同

12、一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故D正確；故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.5.（4分）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70,若這四個同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A.100B.90C.80D.70【考點(diǎn)】W4中位數(shù)；W1算術(shù)平均數(shù)；W5眾數(shù).【分析】因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：x=90;x=70;x?90且x#70.【解答解：x=90時，眾數(shù)是90,平均數(shù)=（90+90+90+7。+490

13、,所以此情況不成立，即x#90;x=70時，眾數(shù)是90和70,而平均數(shù)=80,所以此情況不成立，即x#70;x#90且x#70時，眾數(shù)是90,根據(jù)題意得（90+X+90+70）+4=90,解得x=110.所以中位數(shù)是（90+90）+2=90.故選：B.【點(diǎn)評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)的意義掌握概念進(jìn)行分類討論是此題的關(guān)鍵.注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.6.（4分）在下列四個函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y

14、=2x2+1C.y=D.y=2x【考點(diǎn)】F2:正比例函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k?0,自變量次數(shù)為1,即可得出答案.【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，y=2x是正比例函數(shù)，故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握.7.（4分）過點(diǎn)C（?1,?1）和點(diǎn)D（?1,5）作直線，則直線CD）A.平行于y軸B.平行于x軸C.與y軸相交D.無法確定【考點(diǎn)】D5:坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)CD的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)C（?1,?1）和點(diǎn)D（?1,5）,即x=?1,所以直線CD平行于y軸，故選：A.【點(diǎn)評】此題考查坐標(biāo)

15、與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行于y軸的坐標(biāo)特點(diǎn)解答.8.（4分）在ABCK/C=90°,BC=2sinA=,則邊AC的長是（）A.B.3C.D.【考點(diǎn)】T1:銳角三角函數(shù)的定義.【分析】先根據(jù)BC=2sinA=求出AB的長度，再利用勾股定理即可求解.【解答】解：:sinA=,BC=2.AB=3.AC=.故選：A.【點(diǎn)評】本題利用角的正弦的定義和勾股定理.9.（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C在。0上，若/BAC=45,OB=2則圖中陰影部分的面積為（）A.兀？2B.C.兀？4D.【考點(diǎn)】M5圓周角定理；MO扇形面積的計算.【分析】先證得OB奧等腰直角三角形，然后根據(jù)S陰影=S扇形OBCSzOBC

16、可求得.【解答】解：/BAC=45,./BOC=90,.OBO等腰直角三角形，.OB=2陰影=S扇形OBCSAOBC=兀X22?X2X2=%?2.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理及扇形的面積公式，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵.10.（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b2?4ac>0;a>0;b>0;c>0;9a+3b+c<0;2a+b=0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個【考點(diǎn)】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c

17、與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，所以442?4ac>0;故正確；根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，.a。；故正確；又對稱軸x=?=1,<0,.-.b<0;故本選項(xiàng)錯誤；該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，,ccO;故本選項(xiàng)錯誤；根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（？1,0）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是（3,0）;當(dāng)x=?1時，y<0,所以當(dāng)x=3時，也有y<0,即9a+3b+c<0;故正確；;對稱軸為直線x=1,.x=?=1,即b=?2a,.2a+b=0,選項(xiàng)正確；

18、.所以四項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換.二、填空題（每小題5分，共30分）11.（5分）分解因式：x2y?4xy+4y=y（x?2）2.【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式y(tǒng),再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：x2y?4xy+4y,=y（x2?4x+4）,=y（x?2）2,【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，難點(diǎn)在于提取公因式后要進(jìn)行二次分解因式，分解因式要徹底.12.（5分）已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等，則這個多邊形是四

19、邊形.【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°,由一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等，得到內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可得到多邊形的邊數(shù).【解答】解：.多邊形的外角和為3600,而一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等，設(shè)這個多邊形為n邊形，（n?2）?180°=360,川=4,故答案為：四.【點(diǎn)評】本題考查了邊形的內(nèi)角和定理：邊形的內(nèi)角和二（n?2）?180;多邊形白外角和為360.13.（5分）如圖所示，把半徑為2個長度單位的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的A點(diǎn)對應(yīng)原點(diǎn)，將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A'

20、;的位置，則點(diǎn)A'表示的數(shù)是？4兀.【考點(diǎn)】13:數(shù)軸.【分析】由題意可知：A到A'的距離即為圓形的周長，所以求出圓形的周長即可.【解答解：該圓的周長為2兀X2=4兀，所以A'與A的距離為4兀，由于圓形是逆時針滾動，所以A'在A的左側(cè)，所以A表示的數(shù)為？4兀，故答案為？4兀，【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸，涉及圓的周長，屬于基礎(chǔ)問題.14.（5分）一個不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球28個.【考

21、點(diǎn)】X8:利用頻率估計概率.【分析】共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為88:312;已知有8個黑球，那么按照比例，白球數(shù)量即可求出.【解答】解：由題意得：白球有X8-28個.故答案為28.【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可.關(guān)鍵是根據(jù)白球和黑球的比得到相應(yīng)的關(guān)系式.15.（5分）如果兩個相似三角形的相似比是2:3,較小三角形的面積為4cmz那么較大三角形的面積為9cm2【考點(diǎn)】S7:相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出面積比，根據(jù)題意計算即可.【解答】解：

22、.兩個相似三角形的相似比是2:3,兩個相似三角形的面積比是4:9,又較小三角形的面積為4cmz那么較大三角形的面積為9cmz故答案為：9.【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.16.（5分）如圖，矩形ABCD勺長AB=6cm寬AD=3cm。是AB的中點(diǎn)，。弘AR兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線y=ax2經(jīng)過CD兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是cm2【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】根據(jù)拋物線的對稱性易知陰影部分的面積實(shí)際是一個半圓的面積，且半圓的半徑為OA（或O

23、B的一半，AB的四分之一，由此可求出陰影部分的面積.【解答】解：由題意，得：S陰影二S半圓=兀（）2=兀（cm2.【點(diǎn)評】此題并不難，能夠發(fā)現(xiàn)陰影部分與半圓面積之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（每小題7分，共21分）17.（7分）計算：【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值.【解答解：原式=3?+4?+1=+5.【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.（7分）先化簡，再求值：+x,其中x=.【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值.【分析】根據(jù)分式的減

24、法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答解：+x=,當(dāng)x=時，原式=2+.【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.19.（7分）已知：如圖，ABC,AC=3/ABC=30.（1）尺規(guī)作圖：求作ABC的外接圓，保留作圖痕跡，不寫作法；（2）求（1）中所求作的圓的面積.【考點(diǎn)】N3:作圖一復(fù)雜作圖；MA三角形的外接圓與外心.【分析】（1）此題主要是確定三角形的外接圓的圓心，根據(jù)圓心是三角形邊的垂直平分線的交點(diǎn)進(jìn)行作圖：作線段AB的垂直平分線；作線段BC的垂直平分線；以兩條垂直平分線的交點(diǎn)。為圓心，OA長為半圓畫圓，則圓O即為所求

25、作的圓.（2）連接OAOC先證明AOC是等邊三角形，從而得到圓的半徑，即可求解.【解答】解：（1）如圖所示，©0即為所求作的圓.（2）連接OAOCVAC=3/ABC=30,./AOC=60,AO0等邊三角形，圓的半徑是3,圓的面積是9兀.【點(diǎn)評】本題考查了作圖？復(fù)雜作圖，掌握三角形的外接圓的作法.三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.找一個三角形的外心，就是找一個三角形的兩條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外接圓只有一個.四、解答題（每小題9分，共27分）20.（9分）在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)

26、容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1圖3）,請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為36度；（2）圖2、3中的a=60,b=14;（3）在60課時的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？【考點(diǎn)】VC條形統(tǒng)計圖；VA統(tǒng)計表；VB扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）先計算出“統(tǒng)計與概率”所占的百分比，再乘以360即可；（2）根據(jù)數(shù)與代數(shù)所占的百分比，求得數(shù)與代數(shù)的課時總數(shù)，再減去數(shù)與式和函數(shù)，即為a的值，再用a的值減去圖3中A,B,C,E的值，即為b的值；用60乘以45卿可.【解答】解：（1）（1?45府5股40%X360=36;（2）380X45%?

27、67?44=60;60?18?13?12?3=14;（3）依題意，得45%<60=27,答：唐老師應(yīng)安排27課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容.故答案為：36,60,14.【點(diǎn)評】本題是一道統(tǒng)計題，考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.21.（9分）某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2012年需投入多少萬元？【考點(diǎn)】AD一元二次方程的

28、應(yīng)用.【分析】（1）等量關(guān)系為：2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入X（1+增長率）2=2010年市政府對市區(qū)綠化工程投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）2012年該市政府對市區(qū)綠化工程投入=2010年市政府對市區(qū)綠化工程投入X（1+增長率）2.【解答】解：（1）設(shè)該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為x,（1分）根據(jù)題意得，2000（1+x）2=2420,（3分）得x1=0.1=10%,x2=?2.1（舍去），（5分）答：該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10%（6分）（2）2012年需投入資金：2420X（1+10%2=2928.2（萬元）（7分）答：2012年需投入資金2928

29、.2萬元.（8分）【點(diǎn)評】考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b.22.（9分）如圖，已知平行四邊形ABCD過A點(diǎn)作AMLBC于M交BD于E,過C點(diǎn)作CNLAD于N交BD于F,連接AF、CE（1）求證：四邊形AEC叨平行四邊形；（2）當(dāng)AEC叨菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時，求ARAE的值.【考點(diǎn)】L7:平行四邊形的判定與性質(zhì)；KD全等三角形的判定與性質(zhì)；KM等邊三角形的判定與性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE/ZCF

30、;然后由全等三角形的判定定理人$儺知4ADZCBF最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AE=CF所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）如圖，連接AC交BF于點(diǎn)0.由菱形的判定定理推知？ABC星菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC然后結(jié)合已知條件“M是BC的中點(diǎn)，AM?ABC證得ADEACBF（ASA,所以AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），從而證得ABB正三角形；最后在RUBCF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求得CF:BC=tan/CBF=,利用等量代換知（AE=CFAB=BCABAE=.【解答】（1）證明四邊形ABC虛平行四邊形（已知），.BC/ZAD（平行四邊形的對邊相互平行）；又AM?

31、ABC（已知），AMLAD;CN?AAD（已知），.AM/CN.AE/CF;/ADEhCBD;AD=BC（平行四邊形的對邊相等），在AD臣口CBF中，.ADZACBF3（ASA,AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），.四邊形AEC助平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；如圖，連接AC交BF于點(diǎn)0,當(dāng)四邊形AECF菱形時，則AC與EF互相垂直平分，:BO=OD平行四邊形的對角線相互平分），AC與BD互相垂直平分，.？ABC匿菱形（對角線相互垂直平分的平行四邊形是菱形），.AB=BC（菱形的鄰邊相等）；;M是BC的中點(diǎn)，AM?ABC（已知），.AB=AC（等腰三角形的性質(zhì)），.ABC等

32、邊三角形，./ABC=60,/CBD=30;在RtzBCF中，CEBC=tan/CBF=,又AE=CFAB=BCABAE=.【點(diǎn)評】本題綜合考查了解直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn).證明（2）題時，證得?ABC匿菱形是解題的難點(diǎn).五、解答題（第23、24小題每題11分，第25題10分，共32分）23.（11分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（?3,0）和B（1,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)CD是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值

33、范圍；（3）若直線與y軸的交點(diǎn)為E,連結(jié)ADAE,求4ADE的面積.【考點(diǎn)】HC二次函數(shù)與不等式（組）；H8:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；HA拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出二次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)過點(diǎn)A、B、C,即可解答本題；（2）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象即可解答本題；（3）根據(jù)題意作出輔助線，即可求得ADE勺面積.【解答】解：(1)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,解得，a=?1,b=?2,c=3,即二次函數(shù)的解析式是y=?x2?2x+3;(2).»=?x2?2x+3,該函數(shù)的對稱軸是直線x=?1,點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上

34、的一對對稱點(diǎn)，.點(diǎn)D(?2,3),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x<?2或x>1;(3)點(diǎn)A(?3,0)、點(diǎn)D(?2,3)、點(diǎn)B(1,0),設(shè)直線DE的解析式為y=kx+F則，解得，直線DE的解析式為y=?x+1,當(dāng)x=0時，y=1,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,1),設(shè)直線AE的解析式為y=cx+d,則，得，.二直線AE的解析式為y=x+1,當(dāng)x=?2時,y=,.ADE的面積是：=2.5.【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.24.(11分)如圖，AB是00的直徑，弦CDLAR垂足為

35、H,連結(jié)AC過上一點(diǎn)E作EG/AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CDT點(diǎn)F,且EG=FG連名CE.(1)求證：ECMAGCE(2)求證：EG是。0的切線；(3)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M若tanG=,AH=3,求EM的值.【考點(diǎn)】MR圓的綜合題.【分析】(1)由AC/EG推出/G=ZACG由ABICD推出=,推出/CEFhACD推出/G=ZCEF由此即可證明；(2)欲證明EG是。0的切線只要證明EG!OE即可；(3)連接OC設(shè)。0的半徑為r.在RUOCHK利用勾股定理求出r,證明AH6AMEO可得=，由此即可解決問題；【解答】(1)證明：如圖1中，AC/EG./G=ZACG-AB±CD=,/CEFWACD/G=ZCEF/ECFhECG二ECSGCE(2)證明：如圖2中，連接OEVGF=GE./GFE=GEF=AFH/OA