2018屆高考數(shù)學(xué)文科第四次模擬試題吉林附答案

1、2018屆高考數(shù)學(xué)文科第四次模擬試題（吉林附答案）高三年級第八次月考（第四次模擬）數(shù)學(xué)（文科）試題第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.設(shè)，則（）A.B.C.D.2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（）A.B.C.D.3.下列有三種說法：命題“>3x”的否定是“<3x”；已知p、q為兩個命題，若為假命題，則為真命題；命題“若xy=0,則x=0且y=0”為真命題.其中正確的個數(shù)為（）A.3個B.2個C.1個D.0個4.已知平面向量，且與反向，則等于（）A.B.或C.D.5.為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（）A.向左

2、平移個單位B.向右平移個單位C.向右平移個單位D.向左平移個單位6.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（）A.1B.2C.-2D.-37.已知一個棱長為的正方體被兩個平面所截得的幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.8.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）A.B.C.D.9.有6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽選拔賽，他們的編號分別是16號，得第一名者將參加全國數(shù)學(xué)競賽.今有甲,乙，丙，丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜：4號，5號，6號都不可能；乙猜：3號不可能；丙猜：不

3、是1號就是2號；丁猜：是4號，5號，6號中的某一個.以上只有一個人猜對，則他應(yīng)該是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是（）A.2010B.-1C.D.211,已知雙曲線（，）與拋物線有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.12.已知關(guān)于的方程，若對任意的，該方程總存在唯一的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分.）13.若，則的值為.14.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則.15.矩形中，平面，則四棱錐的外接球表面積為.16.在中，三個內(nèi)角所對的邊分別

4、為，且，則的取值范圍為.三、解答題：（本大題共6小題，其中第17-21題為必考題，每小題12分；第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答，每題10分.）17.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，為等比數(shù)列的前項和，且，成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列，的通項公式；（H）設(shè)，求數(shù)列的前項和.18 .（本小題滿分12分）在四棱錐中，是一個邊長為2的等邊三角形，且平面平面，為的中點(diǎn).（I）求證：平面；（II）求三棱錐B-PAD的體積.19 .（本小題滿分12分）已知某班的50名學(xué)生進(jìn)行不記名問卷調(diào)查，內(nèi)容為本周使用手機(jī)的時間長，如表：時間長（小時）女生人數(shù)411320男生人數(shù)317631（I）時間長為的7名同

5、學(xué)中，從中抽取兩名，求其中恰有一個女生的概率；（n）若時間長為被認(rèn)定“不依賴手機(jī)”，被認(rèn)定“依賴手機(jī)”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：不依賴手機(jī)依賴手機(jī)總計女生男生總計能否在犯錯概率不超過0.15的前提下，認(rèn)為學(xué)生的性別與依賴手機(jī)有關(guān)系？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，）20 .（本小題滿分12分）已知橢圓（）的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在此橢圓上.（I）求橢圓的方程；（U）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，記直線的斜率分別為，求證：為定值.21 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（I）求函數(shù)在點(diǎn)

6、點(diǎn)處的切線方程；（II）當(dāng)時，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；（田）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.請考生在22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分.（本小題滿分10分）22.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程為（為參數(shù)）.（I）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；（H）已知直線交曲線于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)的距離.23.【選修4-5:不等式選講】（I）解不等式；（H）已知實(shí)數(shù)，滿足，求的取值范圍.高三年級第八次月考（第四次模擬）數(shù)學(xué)（文科）答案第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給

7、出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）選擇題123456789101112答案BACADCDAADCB第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分.）13.14.-115.16.三、解答題：（本大題共6小題，其中第17-21題為必考題，每小題12分；第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答，每題10分.）17.（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為.，.，即，.公比，.二.（2）由（1）可得一.18.（1）證明：過作，交于點(diǎn)，連接，可知，而，所以，從而四邊形為平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面.（2）由（1）由=19.（1）時間長為的有7人，記為、，其中女生記為、，從這7名

8、學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名的基本事件有.）共21個.設(shè)事件表示恰有一位女生符合要求的事件有：，共12個.所以恰有一個女生的概率為.（2）不依賴手機(jī)依賴手機(jī)總計女生15520男生201030總計351550,不能在犯錯概率不超過0.15的前提下，認(rèn)為學(xué)生的性別與依賴手機(jī)有關(guān)系.20.（I）依題意知：，.二橢圓方程為；（n）.直線AB過點(diǎn)M（1,0）,設(shè)直線AB的方程為x=my+1,再設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2）,由,消x得：（m2+3y2+2my2=0,N（3,2）,，為定值.21.（1）由題，所以，所以切線方程為：（2）由題時，所以所以；，所以在單增，在單減，所以在取得極大值.所以函數(shù)的極大值，函數(shù)無極小值（3），令，令，（a）若，在遞增，在遞增，從而，不符合題意（b）若，當(dāng)，.二在遞增，從而，以下論證同（1）一樣，所以不符合題意（c）若，在恒成立，.二在遞減，從而在遞減,綜上所述，的取值范圍是.22.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（1）由題知，曲線化為普通方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為.（2）由題知，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），