分數(shù)與小數(shù)的互化

1、分數(shù)與小數(shù)的互化、混合運算、應用題【知識點1】1把一個分數(shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母2一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2 和 5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)?？诖穑号袛嘞铝蟹謹?shù)能否化成有限小數(shù)？74125173238152512405243小數(shù)化成分數(shù)的方法：小數(shù)化分數(shù)時，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個04（ 1）循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。口答：判斷下列各數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.5555，0.123123.，2.235464309.，12.121212.，5.

2、317317.，（2）循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：0.1363636.36”，寫作0.136的循環(huán)節(jié)為“&&。5一個分數(shù)總可以化為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)也總可以化為分數(shù)?！纠}講解】例 1把下列最簡分數(shù)化成有限小數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，將其結果保留三位小數(shù)。（1） 2（2） 31（3） 5（4） 16（5） 4（6） 1715462527100例 2把下列小數(shù)分別化成分數(shù)：（1） 0.9（ 2） 0.25（ 3） 3.32（ 4） 1.125【基礎練習】1填空題：（1）把下列各數(shù)化成小數(shù)

3、：3 ； 6。8250.225（2）把下列各數(shù)化成分數(shù)：3.56；。（3）比較大?。?1.66； 323.286。35 7； 25（4）把下列各數(shù)化為循環(huán)小數(shù)：。933（5）下列分數(shù)中：2、 7、8、 5 、38，真分數(shù)有個。3481625（6）已知 n 是自然數(shù)，且分數(shù) n 是假分數(shù)， n 是真分數(shù)，則滿足條件的 n 的值是。811（7） 3 、121、3 、 3 中，能化為有限小數(shù)的是。8421592小明 3 分鐘打字 169 個，小紅5 分鐘打字271 個，問：小紅、小明誰的的打字速度快？小拓展： 觀察下列小數(shù)化成分數(shù)的結果：0.2222.2 ；90.373737.37 ；990.150

4、3503.503 ；999總結： 純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)時，若為無限小數(shù)，則小數(shù)的循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，化成的分數(shù)的分母就有幾個9，循環(huán)節(jié)作為分數(shù)的分子。小練習：把下列循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)的形式：&&&0.6 2.61【知識點2】1分數(shù)、小數(shù)混合運算順序：2整數(shù)中的運算律在分數(shù)、小數(shù)混合運算中成立。【例題講解】例 3計算：（1） 130.755（4） 326353714例 4計算：（1） 24 (35 )86【基礎練習】1計算：（ 1） 3 0.554（ 4）33384（2）352.5（3） 43 36115（5） 1.25 (2 21)1125210（ 2） 999 9989999

5、99（ 2）10.25（3）532 10.53465316269（ 5）43（ 6）3+14125711213323（7）5100.6（ 8） 50 59.2（9）(1.5)+1.2124434（10）4321231.6+1（ 11）(31.5+4 ) 120（ 12）4 5+(10.6) 3775632某單位節(jié)約用電，第一季度每個月用電量都是前一個月的7 ，已知三月份用電 490 度。10求：三月份比一月份少用多少度電？若已知一月份用電490 度，結果又會如何？【例題講解】例 5根據(jù)下列題意列算式：（1） 12 的 2 是多少？3（2）一個數(shù)的2 是 9，這個數(shù)是多少？3（3）一根繩子長10

6、 米，剪去 3 米，還剩多少米？5（4）一根繩子長10 米，剪去它的3 ，還剩多少米？5（ 5） 12 比 10 多幾分之幾？（ 6） 10 比 12 少幾分之幾？例 6一天某書店運來科技書420 本，（），運來文藝書多少本？請根據(jù)括號內(nèi)補充的不同的已知條件，列出相應的算式，并求出相應文藝書的本數(shù)。（1）文藝書是科技書的1 ；6（2）科技書是文藝書的1 ；61（3）文藝書比科技書多；6（4）文藝書比科技書少1 ；6（5）科技書比文藝書多1 ；61（6）科技書比文藝書少；6【基礎練習】1某數(shù)的3 是 6 的 2 ，求這個數(shù)。752小明計劃三天看完一本書，第一天看了全書的2 ，第二天看了全書的 3 ，第三天看了 2475頁，問這本書共有多少頁？3小麗看一本書，第一天看了全