2020年山東棗莊中考數(shù)學模擬試卷

1、2020年山東省棗莊市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.（3分）下列運算正確的是（）A.（-a3）2=-a（3分）如圖，三角形紙片ABC,AB=AC,（3分）已知。的直徑CD=10cm,AB是。的弦，ABXCD,垂足為M,且AB=8cm,C.25cm或4/5cmD.2,3cm或4/3cm第1頁（共21頁）B.2a2+3a2=6a2C.2a2?a3=2a6D.2.（3分）某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭3.成這個幾

2、何體的小正方體最少有（3分）如果a-b=2（3,那么代數(shù)式C.7個D.9個-b）?的值為（）D.4：C.3.；4.（3分）已知關于x的分式方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（B.mW3且mw2C.m<3D.m<3且mw25./BAC=90°,點E為AB中點.沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕EF、一，一，R一交BC于點F.已知EF=,則BC的長是23V2B.A.C.3D.6.則AC的長為（）A.2.cmB.4：;；cm7. （3分）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，/OAB=30°,若點A在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)

3、解析式為（）8. （3分）如圖，點A,B,C,D都在半徑為2的。上，若OALBC,/CDA=30°,則弦BC的長為（）C.VsD.2-139. （3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論:abcv0;b2-4ac>0;3a+c>0;（a+c）2<b2,其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10. (3分)已知直線yi=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標為(-y,-j-m),則不等式組mx-2vkx+1vmx的解集為（）11. （3分）如圖，在菱形ABCD中，AC=6巧，BD=6,E是B

4、C邊的中點，P,M分別是AC,AB上的動點，連接PE,PM,則PE+PM的最小值是（DA.6B.3/3D.4.5點P在直線y=V3爐&月=16,則/B為16.（3分）若關于x的次不等式組2x'3<l有2個負整數(shù)解，則a的取值范圍12. （3分）在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓,上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A,則PA的最小值為（B.2二、填空題：本大題共6個小題，滿分24分.13. （3分）化簡（V2-1）0+14. （3分）如圖，ABC中.點D在BC邊上，BD=AD=AC,E為CD的中點.若/CAE度.15. （3分）如圖，ABC內(nèi)接于。O,/A

5、CB=90°,/ACB的角平分線交。于D.若17 .（3分）在平面直角坐標系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為（8,6）,M為BC中點，反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，kw0）的圖象經(jīng)過點M,交AC于點N,則MN的長度是18 .(3分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上，/AOC=60°,若將菱形OABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形OA'B'C',則點B的對應點B'的坐標為三、解答題：(本大題共7個小題，滿分60分.解答時，要寫出必要文字說明、證明過程+1),其中x是不等式

6、組r5i-3>3(x+l)或演算步驟).19 .先化簡，再求值X*x-1/十2工+1的整數(shù)解.20 .為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知成績x(單位：分)均滿足“50<x100”.根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)圖中a的值為;(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70Wxv80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為度；(3)此次比賽共有300名學生參加，若將“x>80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀”的學生大約有人：(4)在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50Wxv60”和

7、“90wx100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率.21.“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法.10、圖例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，按此規(guī)律，求圖n有多少個點?我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同(如圖)，這樣圖1中黑點個數(shù)是6X1=6個；圖2中黑點個數(shù)是6X2=12個：圖3中黑點個數(shù)是6X3=18個;所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進行分塊，再完成以下問題:(1)第5個點陣中有個圓圈；第n個點陣中有個圓圈.(2)小圓圈的個數(shù)會等于27

8、1嗎？如果會，請求出是第幾個點陣.基1QOQOOOOOOOOOQOOC圖6oooOOOOOOooqoodOO6oooOOOCoQoOoQ0oOoO第4個22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b(aw0)的圖象與反比例函數(shù)y=(kW0)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C,過點A作AHx軸于點H,點O是線段CH的中點,AC=4函,cos/ACH=，點B的坐標為(4,n).(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求BCH的面積.AB/DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分/BAD,過點C作CEAB交AB的延長線于點巳連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)

9、若AB=y5,BD=2,求OE的長.24 .如圖所示，以ABC的邊AB為直徑作0O,點C在。上，BD是。的弦，/A=/CBD,過點C作CFLAB于點F,交BD于點G,過C作CE/BD交AB的延長線于點E.(1)求證：CE是。的切線；(2)求證：CG=BG;(3)若/DBA=30°,CG=4,求BE的長.25 .如圖，二次函數(shù)y=-x2+3x+m的圖象與x軸的一個交點為B(4,0),另一個交點為A,且與y軸相交于C點(1)求m的值及C點坐標；(2)在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M,使得它與B,C兩點構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由(3)P為

10、拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；點P的橫坐標為t(0vt<4),當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由.2020年山東省棗莊市中考數(shù)學模擬試卷、選擇題：本大題共12小題，36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1 .【解答】解：A、（-a3）2=a6,此選項錯誤;B、2a2+3a2=5a2,此選項錯誤;C、2a2?a3=2a5,此選項錯誤;=此選項正確;2a8a32 .【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖為:則組成這

11、個幾何體的小正方體最少有5個.故選：B.223 .【解答】解：原式=（_等）2日2aa-b-，?2aa-ba-b當a-b=2也時，原式=空3=心，2故選：A.4 .【解答】解：理乏=1解得：x=m-3,關于x的分式方程空2=i的解是負數(shù),X+1.m3V0,解得：m<3,當x=m-3=-1時，方程無解，則mw2,故m的取值范圍是：mv3且mw2.故選：D.5 .【解答】解： 沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合， ./B=ZEAF=45°, ./AFB=90°, 點E為AB中點，EF=AaB,EF=-1,22AB=AC=3, ./BAC=90°,11BC=，3

12、2十2=3V故選：B.6 .【解答】解：連接AC,AO,.。0的直徑CD=10cm,ABXCD,AB=8cm,.-.AM=A-AB=x8=4(cm),OD=OC=5cm,22當c點位置如圖1所示時， .OA=5cm,AM=4cm,CDLAB,0M=VoA2-A=|V52-42=3(cm), .CM=OC+OM=5+3=8(cm), .AC=CM2=442+g2=4、苣(cm)；當C點位置如圖2所示時，同理可得OM=3cm,.OC=5cm,MC=5-3=2(cm),在RtAAMC中，AC=JAM2+MC?=142+22=2(cm).7.【解答】解：過點B作BC，x軸于點C,過點A作AD，x軸于點

13、D, ./BOA=90°, ./BOC+ZAOD=90°, ./AOD+ZOAD=90°, ./BOC=ZOAD,又./BCO=ZADO=90°, .BCOAODA, 盟=tan30。=返，AO3.$國。=,5aAOD3 XADXDO=xy=3,22 Sabco=XBCxCO=-Lsaaod=1,23 經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限,故反比例函數(shù)解析式為：y=-2.CH=BH,Aq=AB, ./AOB=2ZCDA=60°,BH=OB?sinZAOB=V3,BC=2BH=2厄故選：D.9.【解答】解：由開口向下，可得a<0,又由拋物線與

14、y軸交于正半軸，可得c>0,然后由對稱軸在y軸左側(cè)，得到b與a同號，則可得b<0,abc>0,故錯誤；2由拋物線與x軸有兩個交點，可得b-4ac>0,故正確；當x=-3,y<0時，即9a-3b+cv0(1)當x=1時，y<0,即a+b+c<0(2)(1)+(2)x3得：12a+4c<0,即4(3a+c)v0又4>0,.-3a+c<0.故錯誤；;x=1時，y=a+b+cv0,x=-1時，y=ab+c>0,(a+b+c)(a-b+c)<0,即(a+c)+b(a+c)b=(a+c)2-b2<0,(a+c)2Vb2,故正確.

15、綜上所述，正確的結(jié)論有2個.10【解答】解：把（廣，-m）代入y1=kx+1,可得1m=2解得k=m-2,yi=(m2)x+1,令V3=mx-2,則當y3vyi時，mx-2V（m2）x+1,解得xv二；2當kx+1vmx時，（m-2）x+1<mx,解得x>,2，不等式組mx-2vkx+1vmx的解集為十二工式最，故選：B.11.【解答】解：如圖，作點E關于AC的對稱點E',過點E'作E'MLAB于點M,交AC于點P,D8則點P、M即為使PE+PM取得最小值，其PE+PM=PE'+PM=E'M,四邊形ABCD是菱形，點E'在CD上，AC

16、=6四BD=6,AB=（卬3后，由S菱形abcd=XAC?BD=AB?E'M得工X6/X6=3/l?E'M,22解得：E'M=2-/fi,即PE+PM的最/、值是2區(qū)故選：C.12.【解答】解：如圖，直線丫=亞&+2啟與x軸交于點C,與y軸交于點D,作OHXCD于H,當x=0時，丫=.+26=加,則D(0,2/3),當y=0時，叱及+2dl=0,解得x=2,則C(2,0),3=也2yl2=4，,OH?CD=OC?OD,22.OH=2乂*厄=6,4連接OA,如圖，.PA為。O的切線，OAXRA,PA=op2-oa2=Jop2-t當OP的值最小時，PA的值最小，而O

17、P的最小值為OH的長，PA的最小值為J(舍尸.廣正.故選：D.二、填空題：本大題共6個小題，滿分24分.13 .【解答】解：原式=1+4-3-3=1.故答案為：-1.14 .【解答】解：=AD=AC,點E是CD中點, AEXCD, ./AEC=90°, ./C=90°/CAE=74 .AD=AC, ./ADC=ZC=74°, AD=BD, -2ZB=ZADC=74°, ./B=37°,故答案為370.15.【解答】解：連接AD, ./ACB=90°, .AB是。O的直徑.ACB的角平分線交。于D, ./ACD=ZBCD=45°

18、;,AD=BD=5>(2.AB是。O的直徑，.ABD是等腰直角三角形， AB="棧+產(chǎn)10. AC=6, BC=8-故答案為：8.f艮-0>016.【解答】解：,.：J .解不等式得：x>a,解不等式得：xv2,、，心一，-a>0一人又.關于x的一兀一次不等式組一有2個負整數(shù)解,-3wav-2,故答案為：-3wav-2.17 .【解答】解：由四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為（8,6）,M為BC中點，得M（8,3）,N點的縱坐標是6.將M點坐標代入函數(shù)解析式，得k=8X3=24,反比例函數(shù)的解析是為y=2士，5t當y=6時，”_=6,解得x=4,N（4,6）,

19、NC=8-4=4,CM=6-3=3,MN=加2©2=匠+4）=5,故答案為：5.18 .【解答】解：作B'Hx軸于H點，連結(jié)OB,OB',如圖， 四邊形OABC為菱形， .OB平分/AOC, ./COB=30°, 菱形OABC繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)75。至第四象限OA'B'C'的位置, ./BOB，=75。,OB，=OB=2-.J1, ./COB'=/BOB'-/COB=45°, .OB'H為等腰直角三角形，.OH=B/H=OB，=Vb,2點B'的坐標為（J%,-、%）.三、解答題：(本大題共7個

20、小題，滿分60分.解答時，要寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟).19.【解答】解：原式=?x-3l+x-1x+1不等式組解得：3<x<5,即整數(shù)解x=4,則原式=一.320 .【解答】解：（1）a=30-（2+12+8+2）=6,故答案為：6;(2)成績x在"70Wx<80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為360°X22=144°,30故答案為：144;(3)獲得“優(yōu)秀”的學生大約有300X至L=100人,30故答案為：100；(4) 50Wxv60的兩名同學用A、B表示，90<x<100的兩名同學用C、D表示(小明用C表不)，畫樹狀圖為

21、:ABCD共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6,所以小明被選中的概率為21 .【解答】解：圖10中黑點個數(shù)是6X10=60個；圖n中黑點個數(shù)是6n個,故答案為：60個，6n個;(1)如圖所示：第1個點陣中有：1個,第2個點陣中有:第3個點陣中有:第4個點陣中有:第5個點陣中有:2X3+1=7個，3X6+1=19個，4X9+1=37個，5X12+1=61個,第n個點陣中有：nX3(n1)+1=3n23n+1,故答案為：61,3n2-3n+1;(2)3n2-3n+1=271,n2-n-90=0,(n10)(n+9)=0,，小圓圈的個數(shù)會等于271,它是第10個點陣.QC第I個第2個22.

22、【解答】解：(1).AHx軸于點ni=10,n2=-9(舍)，H,AC=4/1,cos/ACHHClk/51U£AC解得：HC=4,點O是線段CH的中點,HO=CO=2,.0='"2冊=8, A(-2,8), 反比例函數(shù)解析式為 B(4,-4), 設一次函數(shù)解析式為則/,I.4k+b=-4解得：尸一2,b=4一次函數(shù)解析式為：y=一16y=-2x+4;(2)由(1)得：BCH的面積為:X4X4=8. ./OAB=ZDCA,.AC為/DAB的平分線， ./OAB=ZDAC, ./DCA=ZDAC,.-.CD=AD=AB,1.AB/CD,四邊形ABCD是平行四邊形，1

23、.AD=AB,2 .?ABCD是菱形；（2）二.四邊形ABCD是菱形，3 .OA=OC,BDXAC,CEXAB,.OE=OA=OC,4 BD=2,.OB=BD=1在RtAOB中，AB=V5,OB=1,oa=Vab2-ob2=2,5 .OE=OA=2.24 .【解答】（1）證明：連接OC, ./A=ZCBD,BC=DC, OCXBD, .CE（BD, OCXCE, .CE是。O的切線；(2)證明：AB為直徑, .CFXAB, ./ACB=ZCFB=90°, ./ABC=ZCBF, ./A=ZBCF, ./A=ZCBD, ./BCF=ZCBD, .CG=BG;(3)解：連接AD,.AB為直徑， ./ADB=90