2012屆高三數(shù)學(xué)上冊第二次月考調(diào)研考試卷附答案

1、2012屆高三數(shù)學(xué)上冊第二次月考調(diào)研考試卷（附答案）2011學(xué)年東山中學(xué)高三年級第二次月考數(shù)學(xué)（理）試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.卷面共150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（共40分）一、選擇題（共8題，每題5分）1.設(shè)集合M=x|x>2,P=x|x<3,那么“x6M,或x6P'是“x6MnP'的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.設(shè)集合A=B=,從A到B的映射，則在映射下B中的元素（1,1）對應(yīng)的A中元素為（）。A.（1,3）B.（1,1）C.D.3.已知，則（）。A.B.C.D.4.如果函數(shù)

2、在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）6.已知兩條曲線與在點(diǎn)處的切線平行，則的值為（）A.0B.C.0或D.0或17.下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.8.已知，則的解集是（）A.B.C.D.第II卷（共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9.募函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是。10.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.11.已知關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是12.下列指定的命題中，真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）.命題：”若ax>b,貝Ux>".命題："若b=

3、-2,貝Ub2=4"的逆命題.命題："若x=3,則x2-2x-3=0"的否命題.命題："若全等三角形的對應(yīng)邊相等"的逆否命題13.已知函數(shù)滿足：，則=.14.已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則=。三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15.（本小題滿分12分）已知集合，.（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合，；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。16（本小題滿分12分）某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)t與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的函數(shù)關(guān)系為：

4、t=.已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件.（I）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；（H）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？17 .（本題滿分14分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）確定函數(shù)的解析式（2）若函數(shù)在是單調(diào)遞增函數(shù)，求解不等式18 .（本題滿分14分）已知奇函數(shù)的定義域是R,且，當(dāng)（I）求證：是周期為2的函數(shù)；（H）求函數(shù)在區(qū)間1,2上的解析式；（田）求函數(shù)的值域.19 .（本題滿分14分）已知函數(shù)（I）當(dāng)a=2時(shí)，求使f（x）=x成立的x的集合；（H）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間1,2上的最小值.20.（本題滿分14分）已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

5、，.其中是有序數(shù)對，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和.若對于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì).（I）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)，并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；（II）對任何具有性質(zhì)的集合，證明：；（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期東山中學(xué)第二次月考高三數(shù)學(xué)答題卡（理科）一、選擇題：（每小題5分，共40分）題號12345678答案ACAABCDD二、填空題：（每小題5分，共30分）9、10、11、12、13、14、7三、解答題（共6小題，12+12+14+14+14+14=80分）15.（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，A=,B=.Ab=,A=（

6、2）當(dāng)B=即m+1>2m-時(shí)m<2適合條件當(dāng)B時(shí)由得綜上可得：若則實(shí)數(shù)m的取值范圍（，3】16（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)商品降價(jià)元，則每個(gè)星期多賣的商品數(shù)為，若記商品在一個(gè)星期的獲利為，則依題意有，又由已知條件，于是有，所以.（2）根據(jù)（1）,我們有.當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：極小極大故時(shí)，達(dá)到極大值.因?yàn)?，所以定價(jià)為元能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大.17、（本小題滿分14分）解：（1）依題意得即解得（2）是奇函數(shù)上是增函數(shù)解得18.（本小題滿分14分）解析：（1）,所以是周期為2的函數(shù).4分（2）當(dāng)x6時(shí)，/.x0,1時(shí)，6分.當(dāng)x6時(shí)，.8分（3）由函數(shù)是以2為周期的函數(shù)

7、，故只需要求出一個(gè)周期內(nèi)的值域即可，由(2)知，故在上函數(shù)的值域是，13分故值域?yàn)?4分19.(本小題滿分14分)解析：(I)由題意,f(x)=x2當(dāng)x<2時(shí),f(x)=x2(2-x)=x,解得x=0,或x=1;當(dāng)x綜上所述，所求解集為.6分(H)設(shè)此最小值為m.當(dāng)因?yàn)?則f(x)是區(qū)間1,2上的增函數(shù)，所以m=f(1)=1-a.當(dāng)1<a.當(dāng)a>2時(shí)，在區(qū)間1,2上，若在區(qū)間(1,2)內(nèi)f/(x)>0,從而f(x)為區(qū)間1,2上的增函數(shù)，由此得：m=f(1)=a-1.若2<a<3,則當(dāng)當(dāng)因此，當(dāng)2<a<3時(shí)，m=f(1)=a-1或m=f(2)=4(a-2).當(dāng);當(dāng)綜上所述，所求函數(shù)的最小值14分20.(本小題滿分14分)(I)解：集合不具有性質(zhì).集合具有性質(zhì)，具相應(yīng)的集合和是，4分(II)證明：首先，由中元素構(gòu)成的有序數(shù)對共有個(gè).因?yàn)椋?；又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，.從而，集合中元素的個(gè)數(shù)最多為，即.8分(III)解：，證明如下：(1)對于，根據(jù)定義，且，從而.如果與是的不同元素，那么與中至少有一個(gè)不成立，從而與中也至少有一個(gè)不成立.故與也是的不同元