2016年濱州八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷帶答案和解釋

1、2016年濱州市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷（帶答案和解釋）2015-2016學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.1.如果=x成立，則x一定是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)2.以下列各組數(shù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1,1,C.6,8,11D.5,12,233.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線垂直D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角4.已知|a+1|+=0,則直線y=

2、ax?b不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.下列四個(gè)等式：；（？）2=16;（）2=4;.正確的是（）A.B.C.D.6.順次連接矩形ABC用邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（）A.鄰邊不等的平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形7.若函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,3）,則當(dāng)y=0時(shí)，x=（）A.?2B.2C.0D.±28.等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則該三角形的面積為（）A.B.C.D.39.某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間（時(shí)）分別為2,3,2,1,2,則對(duì)這組數(shù)據(jù)的下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)是2C.中位數(shù)是2D.方差是210.下列函數(shù)中，自變量

3、的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）A.y=x+2中，x取任意實(shí)數(shù)B.y=中，x取xw?1的實(shí)數(shù)C.y=中，x取x?2的實(shí)數(shù)D.y二中，x取任意實(shí)數(shù)11.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）,則下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)yW2時(shí)，x<1B.當(dāng)ywi時(shí)，x<2C.當(dāng)y>2時(shí)，x<1D,當(dāng)y>l時(shí)，x<212.平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)32,5AB=3BC貝U對(duì)角線AC的取值范圍為（）A.6cAG<10B.6cAG<16C.10<AC<16D.4<ACX16二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13.

4、計(jì)算（+）（?）的結(jié)果為.14.如圖，菱形ABCD勺周長(zhǎng)為32,對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)QE為BC的中點(diǎn)，則OE=.15.若三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8,要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為.16.把直線y=?x?1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為.17.為了解某小區(qū)居民每月用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的用水量，結(jié)果如表：月用水量/噸1013141718戶數(shù)22321則這10戶家庭的月平均用水量是噸.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD&直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC±的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10,8）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為三、

5、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.19.計(jì)算：（1）（2）.20.如圖，已知AC=4BC=3BD=12AD=13/ACB=90,試求陰影部分的面積.21.為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加市射擊比賽，在選拔賽上每人打10發(fā)，其中甲的射擊環(huán)數(shù)分別是10,8,7,9,8,10,10,9,10,9.（1）計(jì)算甲射擊成績(jī)的方差；（2）經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，乙射擊的平均成績(jī)是9,方差是1.4.你認(rèn)為選誰(shuí)去參加比賽更合適？為什么？22.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3,5）與點(diǎn)（？4,?9）,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.23.如圖，已知？ABCD勺對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)Q過點(diǎn)。作EF

6、7;AC與邊ADBC分別交于點(diǎn)E、F.求證：四邊形AFC盅菱形.24.如圖1,正方形ABC師，點(diǎn)E、F分別為邊ADCD上的點(diǎn)，且DE=CFARBE相交于點(diǎn)G.（1）問：線段AF和BE有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)論，不必證明）答：.（2）若點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到邊AD的延長(zhǎng)線和邊DC的延長(zhǎng)線上，其他條件均保持不變（如圖2）,此時(shí)連接BF和EF,MNP、Q分別為AEERBF、AB的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNP偎"矩形、菱形、正方形”中的哪一種？并寫出證明過程.2015-2016學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給

7、出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.1.如果=x成立，則x一定是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：丁=x,.-.x>0,故選：D.2.以下列各組數(shù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1,1,C.6,8,11D.5,12,23【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【解答】解：A42+52?62,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=（）2,

8、故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、62+82#112,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+122#232,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線垂直D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】分別根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對(duì)角線性質(zhì)的不同，可得到答案.【解答解：矩形的對(duì)角線相等且平分，菱形的對(duì)角線垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的為對(duì)角線相等，故選B.4.已知|a+1|+=0,則直線y=ax?b不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的

9、關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性即可得出a、b的值，將其代入直線解析式中，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出該直線經(jīng)過的象限，此題得解.【解答】解：.|a+1|+=0,即,直線y=ax?b=?x?2,二？1<0,?2<0,直線y=ax?b經(jīng)過第二、三、四象限.故選A.5.下列四個(gè)等式：；（？）2=16;（）2=4;.正確的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式有意義的條件.【分析】本題考查的是二次根式的意義：=a（an。），=a（a>0）,逐一判斷.【解答】解：=4,正確；=（?1）2=1X

10、4=4#16,不正確；=4符合二次根式的意義，正確；=4*?4,不正確.正確.故選：D.6.順次連接矩形ABC咯邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（）A.鄰邊不等的平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形.【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF=GHACFG=EHBD,再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得AC=BD從而得到四邊形EFGH勺四條邊都相等，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形解答.【解答解：如圖，連接AGBD£、F、GH分別是矩形ABCD勺ARBGCDADi上的中點(diǎn)，.EF=GH=ACFG=EHBD(三角形的中位線等于第三邊的一半)，矩形ABCD勺對(duì)角線AC=BD.EF

11、=GH=FGEH.四邊形EFGK菱形.故選：D.7.若函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),則當(dāng)y=0時(shí)，x=()A.?2B.2C.0D.±2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】直接把點(diǎn)(1,3)代入一次函數(shù)y=kx+2求出k的值，再代入解答即可.【解答】解：.一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),.3=k+2,解得k=1.把y=0代入y=x+2中，解得：x=?2,故選A8.等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則該三角形的面積為()A.B.C.D.3【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).【分析】如圖，作CDLAR則CD是等邊ABQK邊AB上的高，根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得AD=1所以，在直

12、角ADC中，利用勾股定理，可求出CD的長(zhǎng)，代入面積計(jì)算公式，解答出即可；【解答】解：作CDLAR.ABCM:等邊三角形，AB=BC=AC=2/.AD=1在直角ADCfr,CD=,/.SAABC=X2X=；故選C.9.某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間(時(shí))分別為2,3,2,1,2,則對(duì)這組數(shù)據(jù)的下列說法中錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)是2C.中位數(shù)是2D.方差是2【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答，即可得出答案.【解答】解：平均數(shù)是：(2+3+2+1+2)+5=2;數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，則眾數(shù)是2;數(shù)據(jù)按從小到大排列：

13、1,2,2,2,3,則中位數(shù)是2;方差是：(2?2)2+(3?2)2+(2?2)2+(1?2)2+(2?2)2=,則說法中錯(cuò)誤的是D;故選D.10.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是()A.y=x+2中，x取任意實(shí)數(shù)B.y=中，x取xw?1的實(shí)數(shù)C.y=中，x取x?2的實(shí)數(shù)D.y=中，x取任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答解：A、y=x+2中，x取任意實(shí)數(shù)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由x+1>0得，x>?1,故本選項(xiàng)正確；C、由x+20得，x?2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2A0,.X2+1A1,.-.y=中，x

14、取任意實(shí)數(shù)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選8. 11.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),則下列結(jié)論中正確的是()A.當(dāng)yW2時(shí)，xwiB.當(dāng)ywi時(shí)，xW2C.當(dāng)yA2時(shí)，x<1D.當(dāng)yni時(shí)，x<2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得到答案.【解答】解：.直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),當(dāng)ywi時(shí)，x<2,故選：B.12.平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)32,5AB=3BC貝U對(duì)角線AC的取值范圍為()A.6<AG<10B.6VAG<16C,10<ACX16D.4<ACX16【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)平

15、行四邊形周長(zhǎng)公式求得ABBC的長(zhǎng)度，然后由三角形的三邊關(guān)系來(lái)求對(duì)角線AC的取值范圍.【解答】解：平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)32,5AB=3BC2(AB+BC=2(BC+BC=32,/.BC=10/.AB=6.BC?AB<ACXBC+AB即4<ACX16.故選D.二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13.計(jì)算(+)(?)的結(jié)果為？1.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2,求出算式(+)(?)的結(jié)果為多少即可.【解答】解：(+)(?)=2?3=?1(+)(?)的結(jié)果為？1.故答案為：？1.14.如圖，

16、菱形ABCD勺周長(zhǎng)為32,對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)QE為BC的中點(diǎn)，則OE=4.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BC=8ACLBD然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求解.【解答】解：:四邊形ABC的菱形，.BC=8ACLBD:日為BC的中點(diǎn)，.OE=BC=4故答案為4.15.若三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8,要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為10或2.【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】分情況考慮：當(dāng)較大的數(shù)8是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊長(zhǎng)是10;當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊的長(zhǎng)是=2.【解答】解：當(dāng)6和8為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為=10;當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，第三

17、邊長(zhǎng)為=2.故答案為：10或2.16.把直線y=?x?1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=?x+1.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可.【解答】解：把直線y=?x?1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=?（x?2）?1,即y=?x+1.故答案為y=?x+1.17.為了解某小區(qū)居民每月用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的用水量，結(jié)果如表：月用水量/噸1013141718戶數(shù)22321則這10戶家庭的月平均用水量是14噸.【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】計(jì)算出10戶家庭的月平均用水量的加權(quán)平均數(shù)即可得到問題答案.【解答解：根據(jù)

18、題意得：=14（噸），答：這10戶家庭的月平均用水量是14噸，故答案為：14.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOC研直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC±的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10,8）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10,3）.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD所以在直角AOF中，利用勾月定理來(lái)求OF=6然后設(shè)EC=x貝UEF=DE=8x,CF=1（?6=4,根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo).【解答】解：四邊形A0C防矩形，D的坐標(biāo)為（10,8）,AD=BC=10DC=AB=8;矩形沿AE折疊，使D落在BC

19、上的點(diǎn)F處，.AD=AF=10DE=EF在RtAOF中，OF=6,FC=1CP6=4,設(shè)EC=x則DE=EF=8x,在Rt/XCEF中,EF2=EC2+FC2即（8?x）2=x2+42,解得x=3,即EC的長(zhǎng)為3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10,3）,故答案為：（10,3）.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.19.計(jì)算：（1）（2）.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法、運(yùn)用平方差公式去括號(hào)，最后計(jì)算加減法即可；（2）用乘法分配律去括號(hào)后合并同類二次根式即可【解答】解：（1）原式=3X2X+2+（7+4）（4?7）=+48?4

20、9=.（2）原式=3+?1=2.20.如圖，已知AC=4BC=3BD=12AD=13/ACB=90,試求陰影部分的面積.【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理.【分析】先利用勾股定理求出AB,然后利用勾股定理的逆定理判斷出AB混直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積.【解答解：連接AB,/ACB=90,：AB=5,AD=13BD=12AB2+BD2=AD2.AB防直角三角形，陰影部分的面積=ABXBD?ACXBC=30?6=24.答：陰影部分的面積是24.21.為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加市射擊比賽，在選拔賽上每人打10發(fā)，其中甲的射擊環(huán)數(shù)分別是10,8,7,

21、9,8,10,10,9,10,9.(1)計(jì)算甲射擊成績(jī)的方差；(2)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，乙射擊的平均成績(jī)是9,方差是1.4.你認(rèn)為選誰(shuí)去參加比賽更合適？為什么？【考點(diǎn)】方差.【分析】(1)先求出甲射擊成績(jī)的平均數(shù)，再由方差公式求出甲射擊成績(jī)的方差即可；(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得出結(jié)果.【解答】解：(1).二(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9=9,=(10?9)2+(10?8)2+-+(9?9)2=1(2)選甲運(yùn)動(dòng)員去參加比賽更合適；理由如下：因?yàn)榧?、乙射擊的平均成?jī)一樣，而且甲成績(jī)的方差小，說明甲與乙射擊水平相當(dāng)，但是甲比賽狀態(tài)更穩(wěn)定，所以選甲運(yùn)動(dòng)員去參加比賽更合適.22.已知一

22、次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與點(diǎn)(？4,?9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】把兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式得到一二元一次方程組，求解即可得到k、b的值，函數(shù)解析式亦可得到.【解答】解：設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b(k?0),因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(3,5),(?4,?9),所以解得：，所以這個(gè)一次函數(shù)為y=2x?1.23.如圖，已知？ABCD勺對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF，AC與邊ADBC分別交于點(diǎn)E、F.求證：四邊形AFC盅菱形.【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【分析】由？ABCD勺對(duì)角線ACfBD相交于點(diǎn)O,EF±AC易得EF垂直平分AQ即可證得AO國(guó)ACOF繼而可得AE=CF則可證得結(jié)論.【解答】證明：.四邊形ABC誕平行四邊形AO=COAD/1BC又;EF±ACEF垂直平分AQAE=EC:AD/BC/DACEACBAE/1CF,在4AO呼口COF4,AO國(guó)COF(ASA,/.AE=CF又AE/ZCF,四邊形AFCEM菱形.24.如圖1,正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊ADCD上的點(diǎn)，且DE=