2016年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷附答案

1、2016年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷（附答案）2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市XX中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1.二次根式有意義的條件是（）A.x>3B.x>?3C.x>?3D.x>32,下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列各等式成立的是（）A.（）2=5B.=?3C.=4D.=x4.下列計(jì)算正確的是（）A.X=B.+=C.=4D.?=5.已知三組數(shù)據(jù)：2,3,4;3,4,5;1,2.分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（）A.B.C.D.6.如圖，矩形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)Q/AOB=60,AB=2則矩形的

2、對(duì)角線AC的長是（）A.2B.4C.2D.47.已知ABC勺各邊長度分別為3cmi4cm5cm,則連接各邊中點(diǎn)的三角形周長為（）A. 2cmB.7cmC.5cmD.6cm8.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABC星菱形的為（）ACLBD/BAD=90;AB=BCAC=BDA.B.C.D.9,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.任意四邊形10.如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是（）A.6B. C.2兀D.12二.填空題11.計(jì)算=.12.若直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則斜邊上的中線長為.13.菱形

3、的兩條對(duì)角線長度分別為8cm和6cm則菱形的一邊長為cm.14.如圖，在矩形ABC時(shí)，。是對(duì)角線的交點(diǎn)，AUBD于E,若OEOD=12,AC=18cm則AB=cm.15.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是.16.如圖，菱形ABCD勺兩條對(duì)角線分別長6和8,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)MN分別是邊ABBC的中點(diǎn)，則PM+PN勺最小值是.三.解答題（一）：17.計(jì)算：.18.設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且=0,求a2?2的值.19.如圖，在RtzABC中，/ACB=90,D是AB的中點(diǎn)，AE/CDCE/AB,判斷四邊形ADCE勺形狀，并證明你的結(jié)論.四.解答題（二）：（本大題共3小題，第20、21題各6分，第2

4、2題7分，共19分）20.小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知CD=2求AC的長.21.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，分別按下列要求畫以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形和平行四邊形.（1）三角形三邊長為4,3,;（2）平行四邊形有一銳角為45°,且面積為6.22.觀察下列等式：=;=；=?;回答下列問題：（1）化簡：=;化簡：=;（n為正整數(shù)）；利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：+.五.解答題（三）：23.如圖，A市氣象站測得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF

5、方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明；（2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？24.在正方形ABCDK過點(diǎn)A弓I射線AH交邊CDT點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）.通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E,延長EG交CDTF.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FGFD.（大小關(guān)系）（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）在圖中，當(dāng)AB=8BE=3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求CF的長.25.已知：在ABC中，/BAC=90,AB=AC點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)

6、（點(diǎn)D不與RC重合）.以A防邊作正方形ADEF連接CF.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：BDLCF.BD=CF（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，第（1）問結(jié)論還成立嗎？并說明理由.（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)AF分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：請(qǐng)直接寫出CRBCCD三條線段之間的關(guān)系.若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為Q連接OC探究AOC勺形狀，并說明理由.2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市XX中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題1.二次根式有意義的條件是（）A.x>3B.x>?3C.x>?3

7、D.x>3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+3>0,求出即可.【解答】解：:要使有意義，必須x+3A0,.x>?3,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件的應(yīng)用，注意：要使有意義，必須a>0.2.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】最簡二次根式.【分析】B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式.【解答】解：因?yàn)椋築、=4;C、=;D、=2;所以這三項(xiàng)都不是最簡二次根式.故選A.【點(diǎn)評(píng)】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式

8、的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果哥的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡二次根式.3.下列各等式成立的是（）A.（）2=5B.=?3C.=4D.=x【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.【解答】解：A、錯(cuò)誤，本身沒意義；B、錯(cuò)誤，=3;C、正確，=4;D錯(cuò)誤，=x中不知道x的符號(hào)，不能直接等于x.故選C.1點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡.二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)ano時(shí)，=a，當(dāng)awo時(shí)，=?a.4.下列計(jì)算正確的是（）A. X=B.+=C.=4D.?=【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】分別

9、利用二次根式的乘法運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則化簡分析得出即可.【解答】解：AX=,正確；B、+無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?=2?,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5.已知三組數(shù)據(jù)：2,3,4;3,4,5;1,2.分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形.只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷.【解答】解：.22+32=1片42,

10、以這三個(gè)數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；32+42=52,以這三個(gè)數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；12+（）2=22,以這三個(gè)數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意.故構(gòu)成直角三角形的有.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷.6.如圖，矩形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,/AOB=60,AB=2則矩形白對(duì)角線AC的長是（）A.2B. 4C.2D.4【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】本題的關(guān)鍵是利用等邊

11、三角形和矩形對(duì)角線的性質(zhì)求長度.【解答】解：因?yàn)樵诰匦蜛BCDK所以AO=AC=BD=BO又因?yàn)?AOB=60,所以AO睫等邊三角形，所以AO=AB=2所以AC=2AO=4故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題難度中等，考查矩形的性質(zhì).7.已知4人8。勺各邊長度分別為3cmi4cm5cmi則連接各邊中點(diǎn)的三角形周長為（）A.2cmB.7cmC.5cmD.6cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半求解即可.【解答】解：:ABC勺周長=3+4+5=12cm二連接各邊中點(diǎn)的三角形周長=Xl2=6cm故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三

12、角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵.8.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABC虛菱形的為（）ACLBD/BAD=90;AB=BCAC=BDA.B.C.D.【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.【解答】解：根據(jù)菱形的判定：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：，正確.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定，即對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行

13、四邊形是菱形.9.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.任意四邊形【考點(diǎn)】多邊形.【分析】首先根據(jù)對(duì)角線互相平分判斷是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直，即可得到所選選項(xiàng).【解答】解：因?yàn)樗倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以四邊形是平行四邊形，因?yàn)樗倪呅蔚膶?duì)角線互相垂直，所以平行四邊形是菱形.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定，矩形的判定，等腰梯形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用判定進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.10.如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是（）A.6B.C.2兀D.12【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】分別

14、求出以ABACBC為直徑的半圓及ABC的面積，再根據(jù)S陰影=S1+S2+&ABC?S3即可得出結(jié)論.【解答解：如圖所示：./BAC=90,AB=4cmAC=3cmBC=5cm以AB為直徑的半圓的面積S1=2兀（cm2;以AC為直徑的半圓的面積S2=兀（cm2;以BC為直徑的半圓的面積S3=兀（cm2）;SAABC=6（cm2;.S陰影=$1+$2+&ABC?S3=6（cm2;故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.二.填空題11.計(jì)算=11.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】

15、利用平方差公式計(jì)算.【解答解：原式=（2）2?12=12?1=11.故答案為11.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.12.若直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則斜邊上的中線長為6.5.【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線.【分析】根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【解答】解：:直角三角形兩直角邊長為5和12,斜邊=13,此直角三角形斜邊上的中線的長=6

16、.5.故答案為：6.5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.13.菱形的兩條對(duì)角線長度分別為8cm和6cm則菱形的一邊長為5cm.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】如圖：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相平分且垂直，所以AO提直角三角形，且OA=4cmOB=3cm易得AB=5cm【解答】解：.四邊形ABC匿菱形，/.OA=OCOB=ODAdBD.AC=8cmBD=6cm.OA=4cmOB=3cm.-.AB=5cm.菱形的一邊長為5cm.故答案為5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理.菱形的對(duì)角線互相垂直

17、且互相平分.14.如圖，在矩形ABC前，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，AUBD于E,若OEOD=12,AC=18cm則AB=9cm.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】由OEOD=12和矩形的性質(zhì)可證OB=2OE又AE!BD所以ABO為等腰三角形，貝UAB=OA=AC=9cm【解答】解：OEOD=12.OD=2OE.矩形ABCD=OD=OBOA=OCOB=2O曰AE1BD.AB=OA=AC=9cm故答案為9.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì).15.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角為對(duì)頂角.【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題.【解答】解：命題“對(duì)

18、頂角相等”的逆命題是“相等的角為對(duì)頂角”.故答案為相等的角為對(duì)頂角.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.16.如圖，菱形ABCD勺兩條對(duì)角線分別長6和8,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)MN分別是邊ABBC的中點(diǎn)，則PM+PN勺最小彳1是5.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱？最短路線問題.【專題】動(dòng)點(diǎn)型.【分析】要求PM+PN勺最小值，PMPN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PNPM的值，從而找出其最小值

19、求解.【解答解：如圖：作MELAC交A葉E,連接EN貝UEN是PM+PN勺最小值，.MN分另U是ARBC的中點(diǎn)，.BN=BM=AMMELAC交ADTE,/.AE=AhM.AE=BNAE/BN四邊形ABN以平行四邊形，/.EN=ABEN/ZAB,而由題意可知，可得AB=5,.EN=AB=5.PM+PN勺最小值為5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及平行四邊形的判定等知識(shí)的綜合應(yīng)用.綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.三.解答題（一）：17.計(jì)算：.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)二次根式的乘除法法則得到原式=?+2,然后利用二次根式的性質(zhì)化簡后合并即可.【解答

20、解：原式=?+2=4?+2=4+.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.18.設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且=0,求a2?2的值.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】根據(jù)題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：;且|?a|+=0,?a=0,b?2=0,解得：a=,b=2,則原式=2?4+2+4=4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.如圖，在RtzABC中，/ACB=90,D是AB的中點(diǎn)，AE/CDCE/Z判斷四邊形ADC田勺形狀，并證明你

21、的結(jié)論.【考點(diǎn)】菱形的判定；直角三角形斜邊上的中線.【分析】首先判定四邊形ADC以平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判定該平行四邊形的鄰邊相等，即可證得四邊形ADCE是菱形.【解答解：四邊形ADC以菱形.理由如下：.AE/CDCE/Z四邊形ADC匿平行四邊形.又在RtAABO+,/ACB=90,D是AB的中點(diǎn)，/.CD=AD四邊形ADC以菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，直角三角形斜邊上的中線.菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等二菱形）.四.解答題（二）：（本大題共3小題，第20、21題各6分，第22題7分，共19分）20.小明將一副三角板如圖所示

22、擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知CD=2求AC的長.【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】在直角BDC根據(jù)勾股定理得到BC的長，進(jìn)而在直角ABC中，根據(jù)勾股定理，求出AC的長.【解答】解：.BD=CD=2，設(shè)AB=x則AC=2x.,/.x2+8=4x2,.3x2=8,/.x2=,/x=,AC=2AB=.【點(diǎn)評(píng)】本題解決的關(guān)鍵是利用勾股定理，先求出兩個(gè)直角三角形的公共邊BC21.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，分別按下列要求畫以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形和平行四邊形.（1）三角形三邊長為4,3,;（2）平行四邊形有一銳角為45°,且面積

23、為6.【考點(diǎn)】勾股定理；平行四邊形的性質(zhì).【專題】作圖題.【分析】（1）根據(jù)勾股定理畫出三角形即可；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式即可畫出圖形.【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.22.觀察下列等式：=;=;=?;回答下列問題：（1）化簡：=?；（2）化簡：=?;（n為正整數(shù)）；（3）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：+.【考點(diǎn)】分母有理化.【專題】規(guī)律型.【分析】（1）根據(jù)已知得出式子變化規(guī)律寫出答案即可；（2）進(jìn)而由（1）的規(guī)律得出答案；（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律化簡各式進(jìn)而

24、求出即可.【解答】解：（1）二?;故答案為：？；（2） =?;（n為正整數(shù)）；故答案為：？；（3） +.+=?1+?+?+.+?+?=?1.【點(diǎn)評(píng)】止匕題主要考查了分母有理化，正確發(fā)現(xiàn)式子中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.五.解答題（三）：23.如圖，A市氣象站測得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明；（2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】（1）是否會(huì)受到影響，需要求得點(diǎn)A到臺(tái)風(fēng)所走路線的最短距離，根據(jù)垂

25、線段最短，即作AC1BF于C,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算比較；（2）需要計(jì)算出受影響的總路程，再根據(jù)時(shí)間=路程+速度進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：（1）過A作ACLBF于C,則AC=AB=150：200,/.A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；（2）過A作AD=AE=200km交BF于點(diǎn)D,E,DC=50KmvDC=CEA市氣象站測得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，該市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為：=10小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】（1）此類是否受影響的題目，必須計(jì)算出最短距離進(jìn)行分析，注意垂線段最短的性質(zhì)；（2）根據(jù)受影響的距離是200千米以內(nèi)，設(shè)出距離正好是200千

26、米的點(diǎn)，結(jié)合第一問計(jì)算的數(shù)據(jù)，根據(jù)勾股定理計(jì)算出受影響的路程，再進(jìn)一步計(jì)算受影響的時(shí)間.24.在正方形ABCDK過點(diǎn)A引射線AH交邊CDT點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）.通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E,延長EG交CDTF.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FG=FD.（大小關(guān)系）（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）在圖中，當(dāng)AB=8BE=3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求CF的長.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】（1）連接AF,根據(jù)圖形猜想FD=FG由折疊的性質(zhì)可得AB=AG=A的結(jié)合AF為4AGF和4ADF的公共邊，從而證明AGZA

27、ADF從而得出結(jié)論.（2）連接AF,根據(jù)圖形猜想FD=FG由折疊的I質(zhì)可得AB=AG=A的結(jié)合AF為4AG橋口AADF的公共邊，從而證明AGZAADF從而得出結(jié)論.（3）設(shè)FG=x則FC=&x,FE=3+x在RUECF中利用勾股定理可求出x的值，進(jìn)而可得出答案.【解答】解：（1）連接AF,由折疊的性質(zhì)可得AB=AG=AD在RtAG可口RtADF中，.AGZAADF.FG=FD故答案為：=;（2）猜想FD=FG證明：連接AF,由折疊的性質(zhì)可得AB=AG=AD在RtAG橋口RtADF中，.AGZAADFFG=FD（3）設(shè)FG=xAB=8BE=3.BC=CD=8.FC=&x,FE=3+xEC=&3=5,在RtECF中，EF2=FC2+EC2iP（3+x）2=（8?x）2+52,解得x=.CF=8?=,即FG的長為.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于四邊形的綜合題.考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理.注意掌握輔助線的作法，掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.25.已知：在ABCt/BAC=90,AB=AC點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF連接CF.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：BDLCF.BD=CF（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線