2019年11月份溫州市普通高中高考適應性測試數(shù)學試題含答案

1、2019年11月份溫州市普通高中高考適應性測試數(shù)學試題一、選擇題：每小題4分，共40分1. 已知全集，則（ ）ABCD2. 設實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（ ）A0B2C4D63. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（ ）ABCD4. 若雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）ABCD5. 已知，是實數(shù)，則“且”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6. 函數(shù)的圖象可能是（ ）7. 在四面體中，是等邊三角形，二面角的大小為，則的取值范圍是（ ）ABCD8. 已知隨機變量滿足，其中，令隨機變量，則（ ）ABCD9.

2、如圖，為橢圓上的一動點，過點作橢圓的兩條切線，斜率分別為，若為定值，則（ ）ABCD10. 已知數(shù)列滿足，給出以下兩個命題：命題：對任意，都有；命題：存在，使得對任意，都有則（ ）A真，真B真，假C假，真D假，假二、填空題：單空題每題4分，多空題每題6分11. 若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 ， 12. 直線與軸、軸分別交于點，則 ；以線段為直徑的圓的方程為 13. 若對，恒有，其中，則 ， 14. 如圖所示，四邊形中，則的面積為 ， 15. 學校水果店里有蘋果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6種水果，西梅數(shù)量不多，只夠一人購買甲、乙、丙、丁4位同學前去購買，每人只選擇其中一種，這4位同學購買后

3、，恰好買了其中3種水果，則他們購買水果的可能情況有 種16. 已知平面向量，滿足，與的夾角為，則的最大值為 17. 設函數(shù)，若在上的最大值為2，則實數(shù)所有可能的取值組成的集合是 三、解答題：5小題，共74分18. （本題滿分14分）在銳角中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知，（1）求角A的值；（2）求函數(shù)（）的值域19. （本題滿分15）如圖，已知四棱錐，平面平面，且，（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值20. （本題滿分15）已知等差數(shù)列的首項，數(shù)列的前項和為，且，成等比數(shù)列（1）求通項公式；（2）求證：（）；21. （本題滿分15）如圖，是拋物線的焦點，過的直線交拋物

4、線于，兩點，其中，過點作軸的垂線交拋物線的準線于點，直線交拋物線于點，（1）求的值；（2）求四邊形的面積的最小值22. （本題滿分15）已知實數(shù)，設函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，若對任意的，均有，求的取值范圍注：為自然對數(shù)的底數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678910答案ADBAABCDCB二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11，； 12， 13，； 14，；15600； 16； 17三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

5、步驟.18()由正弦定理，得，則，得，又為銳角，故；()，因，故，于是，因此，即的值域為.19（I）證明：分別取，的中點，連結，.因，為的中點，故.同理，.故平面.故.因平面平面，平面平面，平面，故平面.則. 又，是平面中的相交直線，故平面.（II）法一：設直線和交于點，連結，則.因，故，則.取的中點，連結，則，所以就是直線與平面所成角.不妨設，則在中，故，所以直線與平面所成角的正弦值為.法二：由（I）知，又，故.如圖，以A為坐標原點，建立空間直角坐標系，不妨設，則，則，.設是面的一個法向量，則，即，取，則.設直線與平面所成的角為，則，所以直線與平面所成角的正弦值為.20解答：（I）記為的公差

6、，則對任意，即為等比數(shù)列，公比.由，成等比數(shù)列，得，即，解得，即.所以，即；（II）由（I），即證：. 下面用數(shù)學歸納法證明上述不等式.當時，不等式顯然成立；假設當時，不等式成立，即，則當時，.因，故.于是，即當時，不等式仍成立.綜合，得.所以.21解答：（I）易得直線的方程為，代入，得，所以；（II）點，則，直線，代入，得.設，則.設到的距離分別為，由，得 ，因此.設函數(shù)，則，可得，當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增，從而當時，取得最小值22解答：（I）由，解得若，則當時，故在內(nèi)單調(diào)遞增；當時，故在內(nèi)單調(diào)遞減若，則當時，故在內(nèi)單調(diào)遞增；當時，故在內(nèi)單調(diào)遞減綜上所述，在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增（II），即（）令，得，則當時，不等式（）顯然成立，當時，兩邊取對