七年級下2分式的基本性質(zhì)同步練習(xí)浙教版有答案和解釋

1、七年級下5.2分式的基本性質(zhì)同步練習(xí)（浙教版有答案和解釋）浙教版七年級下冊第5章5.2分式的基本性質(zhì)同步練習(xí)一、單選題（共11題；共22分）1、下列各式中，正確的是（）A、二B、=C、=D、=-2、若2x+y=0,貝U的值為（）A、-B、-C1D無法確定3、若=,則a的取值范圍是（）A、a>0且a#1B、a<0C、a#0且a#1D、a<04、a,b,c均不為0,若，則P（ab,bc）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C第三象限D(zhuǎn)、第四象限5、下列各式變形正確的是（）A、二B、=C=D6、如果把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）A、擴大5倍B、擴大10倍C、不變D、縮

2、小7、如果分式中的x、y都縮小到原來的倍，那么分式的值（）A、擴大到原來的3倍B、擴大到原來的6倍C、不變D、縮小到原來的倍8、下列計算錯誤的是（）A、=B、=a-bC、=D、9、如果把分式中的x、y的值都擴大5倍，那么分式的值（）A、擴大5倍B、縮小5倍C、不變D、擴大25倍10、下列等式成立的是（）A、（？）？2=B、=?C、0.00061=6.1X10?5D、=11、下列分式變形中，正確的是（）A、=a+bR=?1C、=n?mD二二、填空題（共7題；共8分）12、已知，則=13、已知a,b,c是不為0的實數(shù)，且，那么的值是.14、不改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù)：=.15、不改變

3、分式的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是.16、若，則的值是17、若分式的值為0,則x=;分式=成立的條件是.18、分式的值是m如果分式中x,y用它們的相反數(shù)代入，那么所得的值為n,則mln的關(guān)系是三、解答題（共6題；共30分）19、在分式中，字母m,n,p的值分別擴大為原來的2倍，則分式的值會如何變化.20、已知x>0,y>0,如果x、y都擴大原來的三倍，那么分式的值如何變化？21、問題探索：（1）已知一個正分數(shù)（m>n>0）,如果分子、分母同時增加1,分數(shù)的值是增大還是減??？請證明你的結(jié)論.（2）若正分數(shù)（m>n>0）中分子和分母同時增加2,3k

4、（整數(shù)k>0）,情況如何？（3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由.22、已知a,b,c,d都不等于0,并且，根據(jù)分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)及運算法則，探究下面各組中的兩個分式之間有什么關(guān)系？然后選擇其中一組進行具體說明.（1）和；（2）和；（3）和（a#b,c#d）.23、附加題：若a=,b=,試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小.觀察a、b的特征，以及你比較大小的過程，直

5、接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論.24、在學(xué)完分式的基本性質(zhì)后，小剛和小明兩人對下面兩個式子產(chǎn)生了激烈的爭論：二，二.小剛說：“兩式都對.”小明說：“兩式都錯.”你認為他們兩人到底誰對誰錯，為什么？答案解析部分一、單選題1、【答案】C【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解；A、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，故A錯誤；B、分子除以（a?2）,分母除以（a+2）,故B錯誤；C、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故C正確；D、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故D錯誤；故選；C.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值

6、不變，可得答案.2、【答KJB【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：.2x+y=0,/.y=?2x,=?,故選B.【分析】由2x+y=0,得y=?2x,將其代入分式中求解.3、【答案】D【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：:=,=,.ac。，故選：D.【分析】直接利用分式與絕對值的基本性質(zhì)，結(jié)合化簡后結(jié)果得出a的取值范圍4、【答案】A【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：.abc<0.a,b,c中至少有一個是負數(shù)，另兩個同號，可知三個都是負數(shù)或兩正數(shù)，一個是負數(shù)，當三個都是負數(shù)時：若=abc,則x?y=a2bc>0,即x>y,同理可得：y>z,z>x

7、這三個式子不能同時成立，即a,b,c不能同時是負數(shù).則P（ab,bc）不可能在第一象限.故選A.【分析】應(yīng)根據(jù)abc<0,得到這三個字母可能的符號，推出不存在的結(jié)論，進而得到不可能在的象限.5、【答案】D【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：A原式=,所以A選項錯誤；B、原式=,所以B選項錯誤；C、原式=,所以C選項錯誤；D、，所以D選項正確.故選D.【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子分母都乘以？1可對A、D進行判斷；根據(jù)分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變對RC進行判斷.6、【答案】C【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：依題意得：=原式，故選C.【分析】解此

8、題時，可將分式中的x,y用5x,5y代替，用此方法即可解出此題.7、【答案】C【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：分式中的x、y都縮小到原來的倍，那么分式的值不變，故C符合題意；故選：C.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變，可得答案.8、【答案】B【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：A、分子分母都除以a2b2,故A正確；B、分子除以（a?b）,分母除以（b?a）,故B錯誤；C、分子分母都乘以10,故C正確；D、同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，故D正確；故選：B.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變

9、，可得答案.9、【答案】A【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：如果把分式中的x、y的值都擴大5倍，那么分式的值擴大5倍，故選；A.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案.10、【答案】D【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：A、負整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)哥互為倒數(shù)，故A錯誤；B、=?,故B錯誤；C、0.00061=6.1X10?4,故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D.【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)哥互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)

10、法表示小數(shù)，可得答案.11、【答案】C【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯誤；C、分子分母都除以（n?m2,故C正確；D、m=0時無意義，故D錯誤.故選：C.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案.二、填空題12、【答案】【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)=k，則x=2k,y=3k,z=4k,則=.故答案為.【分析】首先設(shè)恒等式等于某一常數(shù)，然后得到x、y、z與這一常數(shù)的關(guān)系式，將各關(guān)系式代入求值.13、【答案】【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：.=

11、,=3,即+=3；同理可得+=砥，+=5;.+得：2（+）=3+4+5;+=6;又二的倒數(shù)為，即為+=6,則原數(shù)為.故答案為.14、【答案】【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：不改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù)：=,故答案為：.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案.15、【答案】【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：分子分母都乘以6,得.故答案為：.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案.16、【答案】6【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：由，可以得到：a?b=?4ab,.=.故的值

12、是6.【分析】若，可以得到：a?b=?4ab.代入所求的式子化簡就得到所求式子的值.17、【答案】？2;x?2【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】解：:分式的值為0,x2?4=0且x?2?0,解得：x=?2,分式=成立的條件是x+2#0,即x?2,故答案為：？2,x?2.【分析】根據(jù)分式值為0得出x2?4=0且x?2?0,求出即可；分式有意義的條件得出x+2*0,求出即可.18、【答案】m+n=0【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：.m+n=0【分析】把分式中的分子，分母中的x,y都同時變成？x,?y看得到的式子與原式子的關(guān)系.三、解答題19、【答案】解：中，字母m,n,p的值分別擴大為原來的

13、2倍，得=x,在分式中，字母m,n,p的值分別擴大為原來的2倍,則分式的值會縮小為原來的.【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案.20、【答案】解：x>0,y>0,如果x、y都擴大原來的三倍，那么分式的值擴大為原來的3倍，答：式的值擴大為原來的3倍.【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案.21、【答案】解：（1）<（m>n>0）證明：.？=,又.non>0,<0,.<.（2）根據(jù)（1）的方法，將1換為k,有&

14、lt;（m>n>0,k>0）.設(shè)原來的地板面積和窗戶面積分別為x、y,增加面積為a,由（2）的結(jié)論，可得一個真分數(shù)，分子分母增大相同的數(shù)，則這個分數(shù)整體增大；則可得：>,所以住宅的采光條件變好了.【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【分析】（1）使用作差法，對兩個分式求差，有？=,由差的符號來判斷兩個分式的大小.（2）由（1）的結(jié)論，將1換為k,易得答案，（3）由（2）的結(jié)論，可得一個真分數(shù)，分子分母增大相同的數(shù)，則這個分數(shù)整體增大；結(jié)合實際情況判斷，可得結(jié)論.22、【答案】解：例如：取a=1,b=2,c=3,d=6,有，則（1）;（2）;（3）觀察發(fā)現(xiàn)各組中的兩個分式相等.現(xiàn)選擇第（2）組進行說明證明.已知a,b,c,d都不等于0,并且，所以有：，所以有：=.【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【分析】先利用具體的數(shù)計算，然后發(fā)現(xiàn)各組中的兩個分式相等；再對（2）進行證明：等式兩邊加上1,通分即可.23