上海閔行區(qū)2018-2019年最新中考二模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、閔行區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期九年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間100分鐘，滿分150分)考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共25題.2 .答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請選擇正確選項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1 .在下列各式中，二次單項(xiàng)式是(A)x2+1；(B)1xy2;32 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是222(A)(a+b)=a+b;(C)a3

2、a2=a5；/、12(C) 2xy；。(-2).一2一3(8) 2a+a=3a；，、i1(D) 2a-=(a¥0).2a3.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)ky=(k00)圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，那么它的圖像的兩x個(gè)分支分別在(A)第一、三象限;(C)第一、二象限;(B)第二、四象限;(D)第三、四象限.4 .有9名學(xué)生參加校民樂決賽，最終成績各不相同，其中一名同學(xué)想要知道自己是否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的(A)平均數(shù)；(B)中位數(shù)；(C)眾數(shù)；(D)方差.5 .已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(A)當(dāng)AB=BC時(shí),四邊

3、形ABCD是菱形；(B)當(dāng)ACXBD時(shí),四邊形ABCD是菱形；(C)當(dāng)/ABC=90o時(shí),四邊形ABCD是矩形；(D)當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形.6 .點(diǎn)A在圓。上,已知圓。的半徑是4,如果點(diǎn)A到直線a的距離是8,那么圓O與直線a的位置關(guān)系可能是(A)相交；(B)相離；(C)相切或相交；(D)相切或相離.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7 .計(jì)算：|1+22=.28 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x3=一9 .方程v2x-1=1的解是.210 .已知關(guān)于x的方程x-3x-m=0沒有頭數(shù)根，那么m的取值氾圍是.一.一111 .已知直線y=kx+b(k00)與直線y=-

4、x平行，且截距為5,那么這條直線的解析式為一312 .一個(gè)十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小杰過馬路時(shí)，恰巧是綠燈的概率是.13 .已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6,第五組的頻率是0.1,那么第六組的頻數(shù)是.urruurrurnrr14 .如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，且AE=2ED.設(shè)BA=a,BC=b,那么CE=（用a、b的式子表示）.2215 .如果一次函數(shù)y=a1x+b1x+g（&#。同、bi、G是常數(shù)）與y=a2x+b2x+c2（a2#0,a2、b2、c2是常數(shù)）滿足國與a2互

5、為相反數(shù)，“與b2相等，ci與&互為倒數(shù)，那么稱這兩個(gè)函數(shù)為鴕旋轉(zhuǎn)函數(shù)請直接寫出函數(shù)y=_x2+3x2的鴕旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為.16 .如果正n邊形的中心角為左，邊長為5,那么它的邊心距為.（用銳角a的三角比表示）17 .如圖，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，已知測速探頭M到公路l的距離MN為9米，測得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為0.6秒，并測得點(diǎn)A的俯角為30o,點(diǎn)B的俯角為60°.那么此車從A至UB的平均速度為米/秒.（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：6之1.732,72fti.414）18 .在直角梯形ABCD中,AB/CD,/DAB=90o,AB=12,DC=7,cos

6、/ABC=勺,點(diǎn)E在線段AD上，將4ABE沿13BE翻折，點(diǎn)A恰巧落在對角線BD上點(diǎn)P處，那么PD=.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19 .（本題滿分10分）1.0計(jì)算：1(-1)2018-2cos45(2120 .(本題滿分10分)V-x=1;解方程組：V2;2x-ay-2y=0.21.（本題滿分10分淇中第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC,且/BAC=90o,tanZABC=-.2（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)M（1,m）,且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)，使得2S

7、&bm=S&bc,求點(diǎn)M的坐標(biāo).22.（本題滿分10分）為了響應(yīng)上海市市政府綠色出行”的號召，減輕校門口道路擁堵的現(xiàn)狀，王強(qiáng)決定改父母開車接送為自己騎車上學(xué).已知他家離學(xué)校7.5千米，上下班高峰時(shí)段，駕車的平均速度比自行車平均速度快15千米/小時(shí)，騎自行車所用時(shí)間比駕車所用時(shí)間多1小時(shí)，求自行車的平均速度?423.(本題滿分12分淇中第(1)小題5分，第(2)小題7分)如圖，已知在ABC中，/BAC=2/C,/BAC的平分線AE與/ABC的平分線BD相交于點(diǎn)F,FG/AC,聯(lián)結(jié)DG.(1)求證：BF.BC=AB.BD;24.(本題滿分12分淇中每小題各4分)(2)求證：四邊形A

8、DGF是菱形.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax22x+c與x軸交于(第24題圖)點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求證：/DAB=/ACB;(3)點(diǎn)Q在拋物線上，且ADQ是以AD為底的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).25.(本題滿分14分淇中第(1)小題4分，第(2)、(3)小題各5分)如圖，已知在RtABC中,/ACB=90o,AC=6,BC=8,點(diǎn)F在線段AB上，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E,射線AE交圓B于點(diǎn)D(點(diǎn)D、E不重合).(1)如果設(shè)BF=x,EF=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域;

9、(2)如果ED=2EF，求ED的長；(3)聯(lián)結(jié)CD、BD,請判斷四邊形ABDC是否為直角梯形？說明理由.閔行區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期九年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.C;2.C;3.A;4,B;5.D;6.D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.5;8.（2x+%（2xV§）;9.x=1；10.m<9;11.y=1x+5;435r1r215.5、12.一；13.8;14.a-b；15.y=x+3x-;16.-cota（或）；123222tan;17.17.3;18.1272-12.三、解答題：（本

10、大題共7題，滿分78分）19.解：原式=721+1夜+2（2分+2分+2分+2分）=2.（2分）20.解:由得：x2y=0,x+y=02分）yx=1yx=1原方程組可化為y,yx-2y=0xy=02分）解得原方程組的解為5分）原方程組的解是1分）21.解：（1）令y=0，則-2x+4=0,解得：x=2，點(diǎn)A坐標(biāo)是（2,0）.令x=0，則y=4,.點(diǎn)B坐標(biāo)是（0,4）.（1分）AB=d'OA2+OB2=42+42=2而（1分）/BAC=90",tan/ABC=1,.AC=w%.2過C點(diǎn)作CD±x軸于點(diǎn)D易得MBAsADAC.（1分）AD=2,CD=1,.點(diǎn)C坐標(biāo)是（4

11、,1）.（1分）（2）S&BC=1ABAC=1父2”5乂石=5.（1分）22,2sABM=SABC，SABM5一.21分）M（1,m），點(diǎn)M在直線x=1上;令直線x=1與線段AB交于點(diǎn)E,ME=m_2;（1分）分別過點(diǎn)A、B作直線x=1的垂線,垂足分另是點(diǎn)F、G,AF+BG=OA=2;1分）111.-Sabm=Sbme'Same=萬MEBG'MEAF=ME（BG'AF）1 15=MEOA=X2XME=（1分）2 225599、一ME=,m2=_,m=,.M（1,）.（1少）222222.解：設(shè)自行車的平均速度是x千米/時(shí).（1分）根據(jù)題意，列方程得7.5_7.5

12、=1；（3分）xxT54化簡彳導(dǎo):x2+15x450=0；（2分）解得：Xi=15,x2=40;（2分）經(jīng)檢驗(yàn)，x1=15是原方程的根，且符合題意，X2=40不符合題意舍去.（1分）答：自行車的平均速度是15千米/時(shí).（1分）23.證明：（1）AE平分/BAC,.ZBAC=2ZBAF=2ZEAC. /BAC=2/C,/BAF=/C=/EAC.（1分）又BD平分/ABC,.-./ABD=/DBC.（1分） ./ABF=ZC,ZABD=ZDBC,MBFiCBD.（1分）.ABBF =（1分）BCBDBFBC=ABBD.（1分）（2） FG/AC,.ZC=ZFGB,.ZFGB=ZFAB.（1分） .

13、/BAF=ZBGF,ZABD=ZGBD,BF=BF,MBFiGBF.AF=FG,BA=BG.（1分） BA=BG,ZABD=ZGBD,BD=BD,MBDGBD.BAD=/BGD.（1分） /BAD=2ZC,.ZBGD=2/C,/GDC=/C,.ZGDC=ZEAC,.AF/DG.（1分）又FG/AC,.四邊形ADGF是平行四邊形.（1分）AF=FG.（1分），四邊形ADGF是菱形.（1分）24.解:2（1）把B（1,0）和C（0,3）代入y=ax-2x+c中,/口9a6c=0得c=3-a-1，解得jc=32分），拋物線的解析式是：y=-x2-2x+3.（1分）,頂點(diǎn)坐標(biāo)D（1,4）.（1分）（2

14、）令y=0,則-x2-2x+3=0,Xi=-3,旭=1,，A（3,0）OA=OC=3,.ZCAO=ZOCA.（1分）,OB1OC3在RtZiBOC中，tan/OCB=（1分）AC=32,DC=2,AD=25,_22_2AC+DC=20,AD=20；AC2+DC2=AD2,AACD是直角三角形且/ACD=90,DC1tan.DAC=二,AC3又一/DAC和/OCB都是銳角，./DAC=/OCB.(1分).DAC.CAO=/BCO.OCA,即/DAB=/ACB.(1分)(3)令Q(x,y)且滿足y=_x2-2x+3,A(3,0),D(-1,4)MDQ是以AD為底的等腰三角形，._2_22222QD

15、=QA,即(x3)y=(x1)(y-4),化簡彳導(dǎo):x-2+2y=0.(1分)x-22y=0由2,y-x-2x3-341-41x1x2二解得«4_,«4_.11-411141y”.點(diǎn)Q的坐標(biāo)是巨畫31區(qū)畫"西1分)(2分)I4'8八4'8)25.解：(1)在RtABC中，AC=6,BC=8,/ACB=90：|AB=10過E作EHLAB,垂足是H,易得:EH=x,BH=x,FH在RtAEHF中，EF2=EH2+FH2=3x/+-xl'5510小c、-y=-x(0<x<8).（1分）（1分）1分+1分）(2)取ED的中點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)BP交ED于點(diǎn)GED=2EF,P是ED的中點(diǎn)，EP=EF=PD./FBE=/EBP=/PBD.EP=EF,BP過圓心，BG±ED,ED=2EG=2DG.(1分)又./CEA=/DEB,./CAE=/EBP=/ABC.(1分)3又.BE是公共邊，.iBEHABEG.EH=EG=GD=，x.5.ACCE在RtACEA中，.AC=6,BC=8,tan/CAE=tan/ABC=-=BCACCE二ACtan.CAE二型=U二99BE=8-2-ED=2EG（3）四邊形ABDC8221697=22266721=x=x