2021-2022學(xué)年河北省晉州市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2021-2022學(xué)年河北省晉州市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. -50的值是（        ） A.5B.1C.-5D.-1 2. 下列計算正確的是（        ） A.a3-a2=aB.a2a3=a6C.3a32=9a6D.2a+12a-1=2a2-1 3. 如圖，一束平行太陽光線FA，GB照射到正五邊形ABCDE上，ABG=50，則FAE的度數(shù)是(   

2、    ) A.22B.32C.50D.130 4. 一種細菌的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為3.68×10-5米，則這個數(shù)據(jù)可以寫成（        ） A.368000米B.0.00368米C.0.000368米D.0.0000368米 5. 如圖，小亮用6個相同的小正方體搭成一個立體圖形，研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖變到圖，其三視圖中不改變的是（        ）  A.

3、主視圖B.主視圖和左視圖C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖  6. 關(guān)于反比例函數(shù)y=2x，下列說法不正確的是（        ） A.函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限B.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小C.函數(shù)圖象經(jīng)過點1,2D.點Ax1,y1，Bx2,y2都在函數(shù)圖象上，若x1<x2，則y1>y2 7. 下列圖形是物理學(xué)中實驗器件的平面示意圖，從左至右分別代表小車、音叉、凹透鏡和砝碼，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（       

4、; ） A. B.C.D. 8. 有下列說法：為預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，學(xué)校檢查師生佩戴口罩的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查；從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000；“任意買張電影票座位號是奇數(shù)”這個事件是必然事件；數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是1其中說法正確的有(        ) A.1個B.2個C.3個D.4個 9. 求證：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.如圖1，若AB/CD，且AB，CD被EF所截，求證：AOF=EO'D.理論依據(jù)1：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；理論依據(jù)2：過直線外一點，有且只有一條直線與

5、已知直線平行以下是打亂的用反證法證明的過程：如圖2，過點O作直線A'B'，使A'OF=EO'D，依據(jù)理論依據(jù)1，可得A'B'/CD，假設(shè)AOFEO'D ， AOF=EO'D.與理論依據(jù)2矛盾， 假設(shè)不成立證明步驟的正確順序是（        ） A.B.C.D. 10. 為有效解決交通擁堵問題，營造路網(wǎng)微循環(huán)，某市決定對一條長860m 的道路進行改造拓寬為了盡量減輕施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天改造道路的長度比原計劃增加

6、10%，結(jié)果提前6天完成任務(wù)，求實際每天改造道路的長度與實際施工天數(shù)嘉琪同學(xué)根據(jù)題意列出方程:860x-860x1+10%=6，則方程中未知數(shù)x所表示的量是(        ) A.實際每天改造道路的長度B.原計劃每天改造道路的長度C.原計劃施工的天數(shù)D.實際施工的天數(shù) 11. 如圖所示，下列說法錯誤的是（        ） A.嘉琪家在圖書館南偏西60方向上B.學(xué)校在圖書館南偏東30方向上C.學(xué)校在嘉琪家南偏東60方向上D.圖書館到學(xué)校的距離為5km 1

7、2. 若化簡mm-2-2m-2（        ）的最終結(jié)果是整式，則（        ）里的式子可以是(        ) A.m-1B.m+1C.mD.2 13. 如下圖，已知線a，b，其中b=2a，用尺規(guī)作圖的方法作出一個直角三角形，要求斜邊的長為b，一條直角邊的長為a，則下列作圖中，不正確的是（       &

8、#160;） A.B.C.D. 14. 若a，b，c為常數(shù)，且(a-c)2>a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（ ） A.無實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.有一個根 15. 如圖，已知點E是ABC的外心，點P，Q分別是AB，AC的中點，連接EP，EQ分別交BC于點F，D，若BF=5，DF=3，CD=4，則ABC的面積為(        ) A.18B.24C.30D.36 16. 在平面上，邊長為2的正方形和短邊長為1的矩形幾何中心重合，如圖，當(dāng)正方形和矩形都水平放置時，容

9、易求出重疊面積S=2×1=2.甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了兩個圖形不同的重疊方式：甲：矩形繞著幾何中心旋轉(zhuǎn)，從圖到圖的過程中，重疊面積S大小不變乙：如圖，矩形繞著幾何中心繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，矩形的兩條長邊與正方形的對角線平行時，此時的重疊面積大于圖的重疊面積丙：如圖，將圖中的矩形向左上方平移，使矩形的一條長邊恰好經(jīng)過正方形的對角線，此時的重疊面積是5個圖形中最小的下列說法正確的是（        ） A.甲、乙、丙都對B.只有乙對C.只有甲不對D.甲、乙、丙都不對二、填空題  計算：2×-82=

10、_.   王老師設(shè)計了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序 (1)當(dāng)輸入x=-4時，輸出M的值為_； (2)當(dāng)輸出M=5時，輸入x的值為_.  如圖1，將一個正三角形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)60，所得圖形與原圖的重疊部分是正六邊形；如圖2，將一個正方形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)45，所得圖形與原圖形的重疊部分是正八邊形；依此規(guī)律，將一個正七邊形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)（_），所得圖形與原圖的重疊部分是正多邊形在圖2中，若正方形的邊長為4，則所得正八邊形的面積為_. 三、解答題  定義新運算：對于任意實數(shù)m，n都有mn=mn-3n，例如42=4×2-3×2=8-6=2，請根據(jù)上述知

11、識解決下列問題： (1)x12>4，求x取值范圍； (2)若|x-14|=3，求x的值； (3)若方程xx=6，中是一個常數(shù)，且此方程的一個解為x=1，求中的常數(shù)  小亮在課余時間寫了三個算式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，通過認真觀察，發(fā)現(xiàn)任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)驗證 (1)92-72的結(jié)果是8的幾倍？ (2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1,2n-1（其中n為正整數(shù)），寫出它們的平方差，并說明結(jié)果是8的倍數(shù)；延伸     直接寫出兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是幾的倍數(shù)  為了能夠幫

12、助武漢疫情，某公司通過武漢市慈善總會二維碼給武漢捐款，根據(jù)捐款情況制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）、條形統(tǒng)計圖（圖2）. (1)根據(jù)以上信息可知參加捐款總?cè)藬?shù)為_，m=_，捐款金額中位數(shù)為_，請補全條形統(tǒng)計圖； (2)若從捐款的人中，隨機選一人代表公司去其它公司做捐款宣傳，求選中捐款不低于150元的人的概率； (3)若其它公司有幾人參與了捐款活動，把新捐款數(shù)與原捐款數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)眾數(shù)發(fā)生改變，請求出至少有幾人參與捐款  如圖，直線l1的解析式為y=12x+1，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過定點A，B，直線l1與l2交于點C (1)求直線l2的解析式； (2)求ADC的面積

13、； (3)在x軸上是否存在一點E，使BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由  如圖，AB是半圓的直徑，O為半圓O的圓心，AC是弦，取BC的中點D，過點D作DEAC交AC的延長線于點E. (1)求證：DE是半圓O的切線； (2)當(dāng)AB=10,AC=53時，求BC的長； (3)當(dāng)AB=20時，直接寫出ABC面積最大時，點D到直徑AB的距離.  某公司計劃投資A，B兩種產(chǎn)品，若只投資A產(chǎn)品，所獲得利潤WA（萬元）與投資金額x（萬元）之間的關(guān)系如圖所示，若只投資B產(chǎn)品，所獲得利潤WB（萬元）與投資金額x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式為WB=-15x2+nx+300.

14、 (1)求WA與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若投資A產(chǎn)品所獲得利潤的最大值比投資B產(chǎn)品所獲得利潤的最大值少140萬元，求n的值； (3)該公司籌集50萬元資金，同時投資A，B兩種產(chǎn)品，設(shè)投資B產(chǎn)品的資金為a萬元，所獲得的總利潤記作Q萬元，若a30時，Q隨a的增大而減少，求n的取值范圍  思維啟迪： (1)如圖1，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小亮想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個辦法：先在地上取一個可以直接到達點B的點C，連接BC，取BC的中點P（點P可以直接到達點A），利用工具過點C作CD/AB交AP的延長線于點D，此時測得CD=200m，那么A，B間

15、的距離是_m； 思維探索：(2)在ABC和ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE<AC，ACB=AED=90將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，把點E在AC邊上時ADE的位置作為起始位置（此時點B和點D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，連接BD，點P是線段BD的中點，連接PC，PE如圖2，當(dāng)ADE在起始位置時，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是_，_；如圖3，當(dāng)=90，點D落在AB邊上，請判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當(dāng)=150時，若BC=3，DE=1，請直接寫出PC2的值參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河北省晉州市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1

16、.【答案】B【考點】零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)可得：-50=1.故選B.2.【答案】C【考點】冪的乘方及其應(yīng)用平方差公式同底數(shù)冪的乘法合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】解：A，a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B，a2a3=a5，故本選項錯誤；C，3a32=9a6，故本選項正確；D，2a+12a-1=4a2-1，故本選項錯誤.故選C.3.【答案】A【考點】多邊形內(nèi)角與外角平行線的性質(zhì)【解析】先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解： 五邊形ABCDE是正五邊形， EAB=108 太陽光線互相平行，

17、ABG=50， FAE=180-ABG-EAB=180-50-108=22故選A.4.【答案】D【考點】科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時，若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10-n，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)故3.68×10-5=0.0000368.故選D.5.【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)立體圖形可知：圖和圖的俯視圖都為，從左向右第一列有一個小正方形，第二列有一個小正方形，第三列有三個小正方形；圖和圖的左視圖都為，從下往上第一層有三個小正方形，第二層左邊有一個小正方形；圖和圖的

18、主視圖明顯不同.綜上所述，三視圖不改變的是左視圖和俯視圖.故選D.6.【答案】D【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)【解答】解：A， k=2>0， 函數(shù)圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；B，k=2>0，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；C， 21=2， 1,2在函數(shù)圖象上，故本選項正確，不符合題意；D，點Ax1,y1，Bx2,y2都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，若x1<x2<0，則y1>y2，故本選項錯誤，符合題意故選D.7.【答案】C【考點】中心對稱圖形軸對稱圖形【解析】

19、此題暫無解析【解答】解：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項B中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項C中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項正確；選項D中的圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.故選C.8.【答案】A【考點】隨機事件方差總體、個體、樣本、樣本容量全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】此題暫無解析【解答】解：為預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，學(xué)

20、校檢查師生佩戴口罩的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查，正確；從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，不正確；“任意買張電影票座位號是奇數(shù)”這個事件是隨機事件，不正確；數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，不正確.綜上所述，只有正確.故選A.9.【答案】D【考點】平行線的判定與性質(zhì)反證法【解析】此題暫無解析【解答】解：反證法證明如下：假設(shè)AOFEO'D ，如圖2，過點O作直線A'B'，使A'OF=EO'D，依據(jù)理論依據(jù)1，可得A'B'/CD，與理論依據(jù)2矛盾， 假設(shè)不成立， AOF=EO'D.綜上所述：正確的順序

21、是.故選D.10.【答案】B【考點】由實際問題抽象為分式方程分式方程的應(yīng)用【解析】嘉琪所列方程是依據(jù)相等關(guān)系：原計劃所用時間-實際所用時間=6，可知方程中未知數(shù)x所表示的量【解答】解：設(shè)原計劃每天改造道路x米，則實際每天改造道路1+10%x米，根據(jù)題意列出方程860x-860x1+10%=6，故方程中未知數(shù)x所表示的量是原計劃每天改造道路的長度.故選B.11.【答案】D【考點】方向角【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)下圖可得：嘉琪家在圖書館南偏西60方向上，故選項A正確；學(xué)校在圖書館南偏東30方向上，故選項B正確；學(xué)校在嘉琪家南偏東60方向上，故選項C正確；圖書館到學(xué)校的距離為33km，故選

22、項D不正確.故選D.12.【答案】A【考點】分式的混合運算整式的概念【解析】此題暫無解析【解答】解：mm-2-2m-2(m-1)=mm-2-2(m-1)m-2=2-mm-2=-1，故選項A符合題意.故選A.13.【答案】C【考點】圓周角定理作圖尺規(guī)作圖的定義【解析】根據(jù)基本的尺規(guī)作圖，結(jié)合題目的要求，逐一分析題目所給的選項即可選出符合題意的一項.【解答】解：A，根據(jù)作圖可知，圖中有垂直，還有符合條件的兩條邊，所以A選項正確；B，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，還有符合條件的兩條邊，所以B選項正確；C，因為圖中只有兩條邊的長度符合要求，但不能確定三角形是直角三角形，所以C選項不正確；D，根據(jù)作圖可知

23、，圖中有垂直，還有符合條件的兩條邊，所以D選項正確.故選C.14.【答案】C【考點】根的判別式【解析】由(a-c)2>a2+c2得a2-2ac+c2>a2+c2，即2ac<0，從而判斷出=b2-4ac>0即可得答案【解答】解： (a-c)2>a2+c2， a2-2ac+c2>a2+c2，即2ac<0， =b2-4ac>0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選C15.【答案】B【考點】三角形的外接圓與外心勾股定理線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：連接AF，AD，如圖所示， E是ABC的外心，P，Q分別是AB，AC的中點， PE和QE分

24、別為AB，AC的中垂線， AF=BF=5，AD=CD=4. DF=3， AF2=AD2+DF2， ADF為直角三角形，ADF=90， ABC的面積為12×(5+3+4)×4=24.故選B.16.【答案】C【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)正方形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)圖形可以判斷，從圖到圖的過程中，重疊面積S在變大，故甲的說法不正確；如圖，矩形繞著幾何中心繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，矩形的兩條長邊與正方形的對角線平行時，此時的重疊面積大于圖的重疊面積，故乙的說法正確；如圖，將圖中的矩形向左上方平移，使矩形的一條長邊恰好經(jīng)過正方形的對角線，此時的重疊面積小于2，所以是5個圖形中最小

25、的，故丙的說法正確.綜上所述：只有甲不對.故選C.二、填空題【答案】-2【考點】二次根式的乘法【解析】此題暫無解析【解答】解：2×-82=-162=-2.故答案為：-2.【答案】3-8【考點】列代數(shù)式求值解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無解析【解答】解：(1) x=-4<3， M=|x|2+1，將x=-4代入解得：M=3.故答案為：3.(2)已知輸出M=5.當(dāng)x>3時，M=x2-x+3=5，解得：x=2或x=-1(均不符合題意，舍去)；當(dāng)x<3時，M=|x|2+1=5，解得：x=-8或x=8(不符合題意，舍去)，綜上所述：x=-8.故答案為：-8.【答案】1

26、807,322-32【考點】規(guī)律型：圖形的變化類旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】解：由三角形旋轉(zhuǎn)60得到正六邊形，可得：60=1803.由四邊形旋轉(zhuǎn)45得到正八邊形，可得：45=1804，由此可歸納出七邊形應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為：1807.設(shè)小直角三角形的直角邊長為x.  正方形的邊長為4， 小直角三角形的斜邊長為4-2x，根據(jù)勾股定理得x2+x2=(4-2x)2， x1=4+22(舍去)，x2=4-22， S正八邊形=42-4×12×(4-22)×(4-22)=322-32.故答案為：1807；322-32.三、解答題【答案】解：(1)x12&g

27、t;4，即x2-32>4，整理可得：x-3>8，解得x>11.(2)x-14=3，即-x4+34=3，-x4+34=3，-x+3=12，-x=12-3，-x=9，x=-9-x4+34=-3，-x+3=-12，-x=-12-3，-x=-15，x=15綜上所述：x=-9或x=15.(3)設(shè)中數(shù)為a，則xax=6， ax2-3ax=6. 方程的一個解為x=1， a-3a=6，-2a=6，解得a=-3， 中數(shù)為-3.【考點】定義新符號一元二次方程的解解一元一次不等式絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)x12>4，即x2-32>4，整理可得：x-3>8，解得x

28、>11.(2)x-14=3，即-x4+34=3，-x4+34=3，-x+3=12，-x=12-3，-x=9，x=-9-x4+34=-3，-x+3=-12，-x=-12-3，-x=-15，x=15綜上所述：x=-9或x=15.(3)設(shè)中數(shù)為a，則xax=6， ax2-3ax=6. 方程的一個解為x=1， a-3a=6，-2a=6，解得a=-3， 中數(shù)為-3.【答案】解：(1) 92-72=9+7×9-7=16×2=8×4， 92-72的結(jié)果是8的4倍 . (2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1,2n-1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差為：2n+12-2n-

29、12=2n+1-2n+12n+1+2n-1=2×4n=8n， 8n÷8=n. n為正整數(shù)， 兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；延伸  設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2n,2n+2（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差為：2n2-2n+22=2n-2n-22n+2n+2=-2×(4n+2)=-4(2n+1)， 兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).【考點】平方差公式【解析】此題暫無解析【解答】解：(1) 92-72=9+7×9-7=16×2=8×4， 92-72的結(jié)果是8的4倍 . (2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1,2n-1（其中n為

30、正整數(shù)），則它們的平方差為：2n+12-2n-12=2n+1-2n+12n+1+2n-1=2×4n=8n， 8n÷8=n. n為正整數(shù)， 兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；延伸  設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2n,2n+2（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差為：2n2-2n+22=2n-2n-22n+2n+2=-2×(4n+2)=-4(2n+1)， 兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).【答案】解(1)由圖中數(shù)據(jù)可得：捐款200元的有10人，占比20%， 參加捐款的總?cè)藬?shù)為10÷20%=50(人)， m=50-4-12-10-850=32%. 共有50人參

31、加捐款， 中位數(shù)為第25，26位的平均數(shù)， 由表中數(shù)據(jù)可得，中位數(shù)為150.故答案為：50；32；150.補充條形圖如下：(2)P=12+10+850=3050=35 . (3)至少4人參與捐款 .  原數(shù)據(jù)眾數(shù)為100元，若增加4人，且每人捐款150元，則新眾數(shù)為100元和150元， 至少增加4人 . 【考點】利用頻率估計概率眾數(shù)中位數(shù)條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖【解析】此題暫無解析【解答】解(1)由圖中數(shù)據(jù)可得：捐款200元的有10人，占比20%， 參加捐款的總?cè)藬?shù)為10÷20%=50(人)， m=50-4-12-10-850=32%. 共有50人

32、參加捐款， 中位數(shù)為第25，26位的平均數(shù)， 由表中數(shù)據(jù)可得，中位數(shù)為150.故答案為：50；32；150.補充條形圖如下：(2)P=12+10+850=3050=35 . (3)至少4人參與捐款 .  原數(shù)據(jù)眾數(shù)為100元，若增加4人，且每人捐款150元，則新眾數(shù)為100元和150元， 至少增加4人 . 【答案】解：(1)設(shè)直線l2的解析式是y=kx+b，因為圖象過A(4,0)，B(-1,5)，根據(jù)題意得：4k+b=0，-k+b=5，解得k=-1，b=4，則直線l2的解析式是：y=-x+4(2)在y=12x+1中，令y=0，解得：x=-2，所以D的坐標是(-2,

33、0)，解方程組y=-x+4，y=12x+1，得x=2，y=2，則C的坐標是(2,2)，所以SADC=12×6×2=6(3)存在因為C(2,2)關(guān)于x軸的對稱點是(2,-2)，則設(shè)經(jīng)過點(2,-2)和點B(-1,5)的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是：y=mx+n，則2m+n=-2，-m+n=5， 解得m=-73，n=83，則直線為y=-73x+83，令y=0，解得：x=87，則E的坐標是87,0，所以當(dāng)E點坐標為87,0時，BCE的周長最短【考點】一次函數(shù)的綜合題待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)直線l2的解析式是y=kx+b，

34、因為圖象過A(4,0)，B(-1,5)，根據(jù)題意得：4k+b=0，-k+b=5，解得k=-1，b=4，則直線l2的解析式是：y=-x+4(2)在y=12x+1中，令y=0，解得：x=-2，所以D的坐標是(-2,0)，解方程組y=-x+4，y=12x+1，得x=2，y=2，則C的坐標是(2,2)，所以SADC=12×6×2=6(3)存在因為C(2,2)關(guān)于x軸的對稱點是(2,-2)，則設(shè)經(jīng)過點(2,-2)和點B(-1,5)的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是：y=mx+n，則2m+n=-2，-m+n=5， 解得m=-73，n=83，則直線為y=-73x+83，令y=0，解得：

35、x=87，則E的坐標是87,0，所以當(dāng)E點坐標為87,0時，BCE的周長最短【答案】(1)證明：如圖，連接OD. D是弧BC的中點， BD=DC， 1=2. OA=OD， 1=3, 2=3， OD/AE. DEAC， ODDE， DE是O的切線.(2)解：如圖，連接BC，OC，則ACB是直角.當(dāng)AB=10,AC=53時，則cosBAC=ACAB=32， BAC=30,BOC=60， BC=605180=53.(3)解：如圖所示，連接OD，BC，OC，過點O作OFAC，垂足為F，作DHAB于點H,由(1)可知ODDE. FOD=ODE=DEA=90， 四邊形ODEF為矩形， OF=ED.當(dāng)BAC

36、=45時，ABC為等腰直角三角形，此時，ABC面積最大， AC=cos45AB=22×20=102， OF=12BC=12AC=52.又 BAD=DAE， DH=DE，即點D到直徑AB的距離為52.【考點】圓周角定理弧長的計算切線的判定三角形中位線定理角平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：如圖，連接OD. D是弧BC的中點， BD=DC， 1=2. OA=OD， 1=3, 2=3， OD/AE. DEAC， ODDE， DE是O的切線.(2)解：如圖，連接BC，OC，則ACB是直角.當(dāng)AB=10,AC=53時，則cosBAC=ACAB=32， BAC=30,BOC=6

37、0， BC=605180=53.(3)解：如圖所示，連接OD，BC，OC，過點O作OFAC，垂足為F，作DHAB于點H,由(1)可知ODDE. FOD=ODE=DEA=90， 四邊形ODEF為矩形， OF=ED.當(dāng)BAC=45時，ABC為等腰直角三角形，此時，ABC面積最大， AC=cos45AB=22×20=102， OF=12BC=12AC=52.又 BAD=DAE， DH=DE，即點D到直徑AB的距離為52.【答案】解：(1)由圖象可知點(20,240)是拋物線的頂點坐標，設(shè)WA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為WA=m(x-20)2+240， 點(10,230)在拋物線WA=m(x-20

38、)2+240上， 230=m(10-20)2+240，解得m=-110， WA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為WA=-110(x-20)2+240=-110x2+4x+200.(2)由(1)得，投資A產(chǎn)品所獲得利潤的最大值為240， WB=-15x2+nx+300=-15x-5n22+300+54n2， 投資B產(chǎn)品所獲得利潤的最大值為300+54n2，由題意可得，240+140=300+54n2，解得n=±8， 當(dāng)n=-8時不符合題意， n=8.(3)由題意可得：Q=WB+WA=-15a2+na+300-110(50-a)2+4(50-a)+200=-310a2+(n+6)a+450， 當(dāng)a3

39、0時，Q隨a的增大而減小， -n+62×-31030，解得n12， n的取值范圍為n12【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)由圖象可知點(20,240)是拋物線的頂點坐標，設(shè)WA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為WA=m(x-20)2+240， 點(10,230)在拋物線WA=m(x-20)2+240上， 230=m(10-20)2+240，解得m=-110， WA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為WA=-110(x-20)2+240=-110x2+4x+200.(2)由(1)得，投資A產(chǎn)品所獲得利潤的最大值為240， WB=-15x2+nx+300=-15x-5n22+300+54n2， 投資B產(chǎn)品所獲得利潤的最大值為300+54n2，由題意可得，240+140=300+54n2，解得n=±8， 當(dāng)n=-8時不符合題意， n=8.(3)由題意可得：Q=WB+WA=-15a2+na+300-110(50-a)2+4(50-a)+200=-310a2+(n+6)a+450， 當(dāng)a30時，Q隨a的增大而減小， -n+62×-31030，解得n12， n的取值范圍為n12【答案】200(2)延長EP交BC于F，如圖所示：由(1)知FBPEDPASA， PF=PE，BF=DE.