上海普陀區(qū)2018屆中考數(shù)學二模試題

1、上海普陀區(qū)2018屆中考數(shù)學二模試題上海市普陀區(qū)2018屆中考數(shù)學第二次模擬試題(時間：100分鐘，滿分：150分)考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上1.下列計算中，錯誤的是()(A)；(B);(C);(D).2.下列二次根式中，最簡二次根式是()(A);(B);(C);

2、(D).3.如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是()(A);(B);(C);(D).4.如圖1,已知直線，點、分別在AB上，：，如果，那么=()(A);(B);(C);(D).5.自1993年起，聯(lián)合國將每年的3月22日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護.某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出20名學生統(tǒng)計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量，有關數(shù)據(jù)整理如下表.節(jié)約用水量(單位：噸)11.21.422.5家庭數(shù)46532這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()(A)1.2,1.2;(B)1.4,1.2;(C)1.3,1.4;(D)1.3,1.2.6.

3、如圖2,已知兩個全等的直角三角形紙片的直角邊分別為、，將這兩個三角形的一組等邊重合，拼合成一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有()(A)3個；(B)4個；(C)5個；(D)6個.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7.計算：=.8.方程的根是.9.大型紀錄片厲害了，我的國上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀錄電影票房冠軍.402700000用科學記數(shù)法表示是.10.用換元法解方程時，如果設，那么原方程化成以為“元”的方程是.11.已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M()、，如果，那么.(填“>”、"="、“<”)12.已知二次函數(shù)的

4、圖像開口向上，且經(jīng)過原點，試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式：.（只需寫出一個）13.如果一個多邊形的內(nèi)角和是，那么這個多邊形的邊有條.14.如果將“概率”的英文單詞probability中的11個字母分別寫在11張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母b的概率是.15.2018年春節(jié)期間，反季游成為出境游的熱門，中國游客青睞的目的地仍主要集中在溫暖的東南亞地區(qū).據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)2018年春節(jié)期間出境游約有700萬人，游客目的地分布情況的扇形圖如圖3所示，從中可知出境游東南亞地區(qū)的游客約有萬人.16.如圖4,在梯形中，點、分別是邊、的中點.設，那么向量用向量、表示是.17

5、.如圖5,矩形中，如果以為直徑的。沿著滾動一周，點恰好與點重合，那么的值等于.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）18.如圖6,在平面直角坐標系中，的頂點、在坐標軸上，點的坐標是（）.將4沿軸向左平移得到，點落在函數(shù)的圖像上.如果此時四邊形的面積等于，那么點的坐標是.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中.20 .（本題滿分10分）求不等式組的整數(shù)解.21 .（本題滿分10分）如圖7,在Rtz中，點在邊上，±,點為垂足，.（1）求的長；（2）求的余弦值.22 .（本題滿分10分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)的圖像與性質(zhì).下面是小張同學

6、在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)的定義域是;（2）下表列出了與的幾組對應值：11表中的值是;（3）如圖8,在平面直角坐標系中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖像；（4）結(jié)合函數(shù)的圖像，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)：.（只需寫一個）23 .（本題滿分12分）已知：如圖9,梯形中，/,/，與對角線交于點，/，且.（1）求證：四邊形是菱形；（2）聯(lián)結(jié)，又知!,求證:24 .（本題滿分12分）如圖10,在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別相交于點、，并與拋物線的對稱軸交于點，拋物線的頂點是點.（1）求和的值；點是軸上一點，且以點、為頂點的三角形與相似，求點的坐標；（

7、3）在拋物線上是否存在點：它關于直線的對稱點恰好在軸上.如果存在，直接寫出點的坐標，如果不存在，試說明理由.25 .（本題滿分14分）已知是的直徑延長線上的一個動點，的另一邊交于點CD,兩點位于AB的上方，=6,，如圖11所示.另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D,圓心距.（1）當時，求線段的長；（2）設圓心在直線上方，試用的代數(shù)式表示；（3）在點P的運動過程中，是否能成為以為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時的值；如果不能，請說明理由.參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.（B）;2.（C）;3.（A）;4.（C）;5.（D）;6.（B）.二、填空題：（本大題共12

8、題，每題4分，滿分48分）7.;8.;26 ;10.;11.>12.等；13.6;14.;15.315;16.;17.3.14;18.（）.三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19.解：原式（3分）（2分）.（1分）當時，原式（1分）（1分）.（2分）20.解：由得，.（3分）由得，<.（3分）原不等式組的解集是.（2分）所以，原不等式組的整數(shù)解是、.（2分）21.解：（1）;!，.二又:，.（1分）在RtA中，.二.（1分）設，那么，.二，,解得.（2分）.（1分）在RtA中，由勾股定理，得.（1分）同理得

9、.（1分）在Rt4中，由，可得.（1分）.（1分）.（1分）即的余弦值為.22.解：（1）的實數(shù)；（2分）（2）;（2分）（3）圖（略）；（4分）（4）圖像關于軸對稱；圖像在軸的上方；在對稱軸的左側(cè)函數(shù)值y隨著的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)函數(shù)值y隨著的增大而減小；函數(shù)圖像無限接近于兩坐標軸，但永遠不會和坐標軸相交等.（2分）23.證明：（1）,/,/，.二四邊形是平行四邊形.（2分）:/，.二.（1分）同理.（1分）得=.（1分）四邊形是菱形.（1分）（2）聯(lián)結(jié)，與交于點.四邊形是菱形，.，±.（2分）得.同理.（1分）又是公共角，.（1分）.（1分）.（1分）24.解：（1）由直線

10、經(jīng)過點，可得.（1分）由拋物線的對稱軸是直線，可得.（1分）（2）直線與軸、軸分別相交于點、，.二點的坐標是，點的坐標是.（2分）;拋物線的頂點是點，.二點的坐標是.（1分）丁點是軸上一點，設點的坐標是.BCGWBCD®似，又由題意知，.BCG與相似有兩種可能情況：（1分）如果，那么，解得，.二點的坐標是.（1分）如果，那么，解得，.二點的坐標是.（1分）綜上所述，符合要求的點有兩個，其坐標分別是和.（3）點的坐標是或.（2分+2分）25.解：（1）過點作，垂足為點，聯(lián)結(jié).在RU中，:，.二.（1分）丁=6,.（1分）由勾股定理得.（1分），.二.（1分）（2）在Rtz中，:，.二.（1分）在Rtz中，.（1