寧夏銀川景博中學(xué)2019屆九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、銀川景博學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期九年級模擬二考試數(shù)學(xué) 試（時間：120分鐘滿分120分 ）一.選擇題（3X 8=24分）1 .下列計算正確的是（）A.2 /+3/=5mB. 2 '- =-C.（72+ 1）（1 -V2）= 1 . D. V18 - -72 = 3:822 .如圖，是我市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A.極差是8 C B .眾數(shù)是28 C C. 中位數(shù)是24 C D ,平均數(shù)是26 C3 .已知如圖，是由若干大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A. 6個 B.7個C. 8 個

2、D.9個4 .實數(shù)a,b,c, d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A. |a| |b| B. b ：二 d C. |ac|=ac D. c d 0寺二一 =5 .關(guān)于x的一元二次方程（m-2） 2x+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）6題A. m <3 B . mY3 C . mY3 且 m#2D. m£3 且 m0216 .如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相2交于點(diǎn)M N;作直線 M岐 AB于點(diǎn)D,連接CD若CD=AD / B=20° ,則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. Z ACD=70

3、 B. / CAD=40 C.點(diǎn) D 為 ABC的外心D. /ACB=907 .如圖，從一張腰長為 60 cm,頂角為120。的等腰三角形鐵皮 OA珅剪出一個最大的扇形 OCD用此剪下 的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的底面半徑為（）A. 10m cm B . 15 cm C . 10 cm D . 20*72 cm8.如圖，矩形 ABCD43, AB= 3, BC= 4,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā).按 A一 B一C的方向在 AB和BC上移動.記 PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為V,則y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（A.填空題（8X 3=24分）9 . 一元二次方程x（x -2） = 2

4、 x的根是_12210 .已知x = 2y-一，則代數(shù)式x 4xy+4y的值為211 .如圖，在2X2的正方形網(wǎng)格中有 9個格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B,在余下的7個點(diǎn)中任取一點(diǎn) C,使4ABC為直角三角形的概率是mi 2x12 .關(guān)于x的一元一次不等式 W 2的解集為x>4,則m的值為 13 .如圖，將。沿弦AB折疊，點(diǎn)C在弧AmB±，點(diǎn)D在AB±,若 / ACB= 70。,貝U/ ADB=.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊 BC與x軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1 ,反比例函數(shù) y=3的圖像經(jīng)過 A,B兩點(diǎn)，則菱形 ABCD勺面積為 x

5、15.如圖，輪船從B處沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔 A位于南偏東50。方向上，輪船航行40海里到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10。方向上，則C處與次T塔A的距離是 16.如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中的個數(shù)為第2幅圖形中“”的個數(shù)為 a2,第3幅圖形中“”的個數(shù)為 a3,，以此類推，則第n幅圖形中“”的個數(shù) an的值為三.解答題（共72分）117. （6 分）（一）V12 + COS30 1 J2sin45 2、 上1318. （6分）先化簡，再求值：.a+ 匕a2+一一,其中a=J2+1. a 2a 2 a19. (

6、6分)如圖,4x4的方格紙中，AABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在圖中,畫出一個與MBC成中心對稱的格點(diǎn)三角形;(2)在圖中,畫出一個與MBC成軸對稱且與AABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;畫出AABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的三角形.EA中,(3)在圖320. (6分)閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間，在本校隨機(jī)抽取名？20108請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題:(1)表中的b= ,中位數(shù)落在組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;(2)估計t校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少(3) E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學(xué)生中

7、隨機(jī)選出兩人了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.向全校同學(xué)作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.21.如圖，在矩形ABCM,點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿 AE折疊，使點(diǎn)BC上的點(diǎn)F處，過F作FG/ CD交AE于點(diǎn)G,連接DG.(1)求證：四邊形 DEFG；菱形;D落在邊CE (2)若 CD= 8, CF= 4,求 DE勺值.22.某商店用1 000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時間，又用2 400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元.(1)該商店第一次購進(jìn)水果多少千克?

8、(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20 kg按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元?23. (8分)如圖，AB為。直徑，C, D為。上不同于 A B的兩點(diǎn)，/ ABD= 2/ BAC.過點(diǎn)C作C吐DB,垂足為E,直線AB與CE相交于F點(diǎn). 求證：CF為。的切線；(2)若。的半徑為2.5 ,弦BD的長為3,求CF的長.24. (8分)如圖，已知拋物線 y= - x2+bx+c與x軸交于點(diǎn) A( 1, 0)和點(diǎn)B (3, 0),25. 與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn) E, D是拋物線的頂點(diǎn).(1)求此拋

9、物線的解析式及 D點(diǎn)的坐標(biāo)(2)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且Saabp=4Saco弓求P點(diǎn)坐標(biāo).25 .(10分)如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中/ C=90° ,/ B=Z C=30° 。(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定4ABC ,使4DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D恰好落在 AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 。設(shè)4BDC的面積為&,那EC的面積為S2,則Si與S2的數(shù)量關(guān)系是 。(2)猜想論證當(dāng)4DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想(1)中Si與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了4BDC和"EC中BC、

10、CE邊上的高，請你證明小明的猜想。(3)拓展探究已知/ABC=60。，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)， BD=CD=2 , DE /AB交BC于點(diǎn)E (如圖4)。若在射線 BA上 存在點(diǎn)F, #ADCF和ABDE面積相等，請直接寫出相應(yīng)的BF的長。,0為原點(diǎn)，點(diǎn)A (2,4 )，點(diǎn)B (6,0 )在邊OB上有一動點(diǎn)26 . (10分)如圖，將4AO瞰在平面直角坐標(biāo)系中P,過PC/ OA乍交AB于C,連接AP. SA AOB _;(2)若設(shè)OP=x,4APC的面積為y,試用含x的式子表示y;若有滿足1 口小值時，點(diǎn)p的坐林m的點(diǎn)P存在,求當(dāng)m取得最景博學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期九年級二?？荚嚁?shù)學(xué)試

11、卷答案選擇題(3X 8=24 分)二、填空題三、解答題19、解：Q)如圖所示,&CE為所求作式幻如圖所示，A4CD為所求作$3 )如圖所示,AE8為所求作圖圖圖20、(1)由題意可知：調(diào)查的總數(shù)為：6 3.15=40 a=40 X0.3=12b=8 F0=0.2，中位數(shù)落在C組將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全為:(2)由題意可知：每周課余閱讀時間不足0.5h的學(xué)生大約有：2000 X0.15=300答：每周課余閱讀時間不足0.5h的學(xué)生大約有300名;(3)樹狀圖(列表略) P=-=12221 (1)由折疊的性質(zhì)得：/ DEG= /FEG ED= EF, GD= GF. FG/ CD, .DEG=

12、 /FGE 則 / FEG= / FGEFE= FG,.EA EF= GD= GF. .四邊形 DEF的菱形；(2)設(shè)DE= x,由折疊的性質(zhì)得 FE= DE= x, EC= 8-x.在 RtA EFC 中， FC2+ EC2=EF2, 即 42+(8-x) 2=x2.解得 x= 5, CE= 8 x= 3.=-.DE 522.解：（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x kg.2 4001 000z -2x x解得x = 100,經(jīng)檢驗，x= 100是原方程的解.所以2x=200.答：該商店第一次購進(jìn)水果100 kg ;(2)設(shè)每千克水果的標(biāo)價是 y元，則(300 20)y +20X 0.5y - 1

13、 000 -2 400 >950, 解得 y>15.答：每千克水果白標(biāo)價至少為15元.23.解：(1)連接 OC. O七 OC.A= / OCA/ BOC= / A+ / OCA= 2/ A. . / ABD= 2 / BAC ./ ABD= / BOCOC/ BD. .CE! BD, OCL CE, .CF為。的切線；,_ _1_3(2)作OHL BD于H,貝U B+DHBD=亍(也可連接 AD<)上 -53在 RtOBH中， OB= 2，BH=,.OH= MOBbH =2.易得四邊形OHE矩形，八 八一 5.CE= OH= 2, HE= OC= 2,BE= HE- BH= 1. BE/ OC. FB& FOCEF BE 口 .CF 2 1=-即=,CF OC CF 5224.解：(1)由點(diǎn) A (T ,0)和點(diǎn)B (3, 0)得.l-9+3b+c-0解得：b二2拋物線的解析式為c=3y= - x2+2x+3;. ' y= - x2+2x+3= - ( x- 1) 2+4,D (1,4)；P (x, y) (x>0, y>0),-1-c. RS/ CO=-X 1 X 3=一, JSaabp=X4y=2y, 二 JSa AB=4Sa COB 二 2y=4 X