上海松江二中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期2月開(kāi)學(xué)考試題1無(wú)答案蘇教版

1、松江二中2020學(xué)年度第二學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試卷高一數(shù)學(xué)(第1卷)一、填空題(每題3分，共36分)1、設(shè)a,b都是實(shí)數(shù)，命題：“若a2b2,則|a|b|"是命題(填“真”或“假”)。2、若log5log3(log2x)0,則x。3x.3、已知集合Ax|1,則AZ。x34、函數(shù)f(x)lg(x1)的反函數(shù)是f1(x),則f1(1)o5、已知函數(shù)f(x)x5ax3bx8,f(2)10,則f(2)。26、已知函數(shù)f(x)x(mZ)為偶函數(shù)，且f(3)f(5),則m。7、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,3,那么函數(shù)yf(x2)f(x22x)的定義域是。2_n18、已知函數(shù)ya2的圖像過(guò)的定點(diǎn)在函數(shù)

2、yx的圖像上，其中m,n為正mm11.數(shù)，貝U的最/、值是。mn9、若函數(shù)f(x)x2a在區(qū)間2,)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。x10、已知函數(shù)f(x)(m2)x24mx2m6的圖像與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是O11、關(guān)于x的方程(x21)2|x211k0,給出下列四個(gè)命題：(1)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；(2)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；(3)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；(4)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根。其中正確的命題序號(hào)是。X1Ya212、當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)y42a2x1的最大值為3,則實(shí)數(shù)a2二、選擇題(每題3分，共12分)

3、13、“x2”是“x0”的(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件14、函數(shù)f(x)(log1a)x在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()2,、1、(A)(0,-)21舊(2,1)1、(C)(-,)(D)(1,2(D)1,4|x2013|x2014|,()(D)無(wú)數(shù)個(gè)(A)3,5(B)2,4(C)1,216、已知f(x)|x1|x2|x3|x4|(xR)且f(a23a2)f(a1),貝Ua的值有(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)2020個(gè)三、解答題：(本大題共5題，茜分52分)17(本題10分，第(1)小題4分，第小題6分)x設(shè)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閤R且x0

4、上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)12x(1)寫(xiě)出x0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式;x(2)解不等式：f(x)-318、(本題10分，第小題4分，第小題6分)x1C已知函數(shù)f(x)()2(x0)x(1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f1(x);(2)若x2時(shí)，不等式(x1)f1(x)a(aJx)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19、(本題10分，第小題5分，第小題5分)已知某商品的價(jià)格每上漲x%,銷(xiāo)售的數(shù)量就減少kx%,其中k為正常數(shù)。1(1)當(dāng)k時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少就能使銷(xiāo)售的總金額最大？2(2)如果適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷(xiāo)售總金額增加，求k的取值范圍。20、(本題10分，第(1)小題4分，第小題6分)已知集合

5、M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)k,對(duì)任意xD,等式k.f(kx)f(x)恒成立。2(1)試判斷一次函數(shù)f(x)axb(a0)是否屬于集合M；(2)證明f(x)log?x屬于集合M,并寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的常數(shù)ko21、(本題12分，第(1)小題3分，第小題3分，第小題6分)已知函數(shù)f(x)|x24x5|。(1)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像；(2)設(shè)集合Ax|f(x)5,B(,20,46,)，試判斷集合A、B之間的關(guān)系，并給出證明。2時(shí)，求證：在區(qū)間1,5上，ykx3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方。松江二中2020學(xué)年度第二學(xué)期開(kāi)學(xué)考試答案高一數(shù)學(xué)(第1卷)一、填空題(每題3分，共

6、36分)1、設(shè)a,b都是實(shí)數(shù)，命題：“若a2b2,則|a|b|"是命題(填“真”或“假”)。【真】2、若log5log300g2x)0,則x。【8】3x3、已知集合Ax|1,則AZ。【1,0,1,2】x34、函數(shù)f(x)lg(x1)的反函數(shù)是f1(x),則f1(1)?！?1】535、已知函數(shù)f(x)xaxbx8,f(2)10,則f(2)?！?626、已知函數(shù)f(x)x(mZ)為偶函數(shù)，且f(3)f(5),則m。【1】7、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,3,那么函數(shù)yf(x2)f(x22x)的定義域是?！?,0)18、已知函數(shù)yax22的圖像過(guò)的定點(diǎn)在函數(shù)yx2的圖像上，其中m,n為正

7、mm1 1數(shù)，則一一的最小值是。13272、mn9、若函數(shù)f(x)x2a在區(qū)間2,)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。x【a16】10、已知函數(shù)f(x)(m2)x24mx2m6的圖像與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是。11m311、關(guān)于x的方程(x21)2|x211k0,給出下列四個(gè)命題：(1)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；(2)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；(3)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；(4)存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根。其中正確的命題序號(hào)是x112、當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)y42【2或3】二、選擇題(每題3分，共12分)。1(2)、(3)、(4)】

8、2a2x1的最大值為3,則實(shí)數(shù)a213、“x2”是“x0”的(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件14、函數(shù)f(x)(log1a)x在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a2，八1、11(A)(0,)(B)(-,1)(C)(一，)(D)(1,)222(A)3,5(B)2,4(C)1,216、已知f(x)|x1|x2|x3|x4|(xR)且f(a23a2)f(a1),貝Ua的值有(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)2020個(gè)()C(D)1,4|x2013|x2014|,()D(D)無(wú)數(shù)個(gè)設(shè)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閤R且x0上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，f(x)xx°

9、;12x(1)寫(xiě)出x0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式;x(2)解不等式：f(x)32x解：(1)x0時(shí)，f(x)x(4分)2x1xx當(dāng)x0時(shí)，f(x)-,解得0x2(2分)1 2x32xx一當(dāng)x0時(shí)，f(x)x一，解得x2(2分)2 13綜上得x(,2)(0,2)(2分)18(本題10分，第(1)小題4分，第小題6分)已知函數(shù)f(x)(x/)2(x0)x(1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f1(x)；若x2時(shí)，不等式(x1)f1(x)a(aMx)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。所以反函數(shù)f1(x)(2)不等式(x1)f1(x)1五,解得x,(2分)y11 ,八/八、-F=(x1)(2分)x1a(aVx)化為(

10、a1)Jxa21(1分)若a1,則不等式不成立；(2分)若a1,則axx1恒成立，得aJ21；(2分)綜上得1aJ21(1分)19、(本題10分，第小題5分，第小題5分)已知某商品的價(jià)格每上漲x%,銷(xiāo)售的數(shù)量就減少kx%,其中k為正常數(shù)，設(shè)銷(xiāo)售總金三、解答題：(本大題共5題，t分52分)17、(本題10分，第小題4分，第小題6分)額為y。1(1)當(dāng)k時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少就能使銷(xiāo)售的總金額最大？2(2)如果適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷(xiāo)售總金額增加，求k的取值范圍。解：(1)設(shè)商品的現(xiàn)價(jià)為a,銷(xiāo)售數(shù)量為boabc1則yd_kx2100(1k)x10000,(2分)，當(dāng)k1時(shí)，100002ab9y(x50

11、)22500,所以x50,ymax-ab(2分)100008所以該商品的價(jià)格上漲50%就能使銷(xiāo)售的總金額最大。(1分)(2)函數(shù)y*_kx2100(1k)x10000在(,50(1k)上遞增,10000k在50(1k),)上遞減，(2分)，所以適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，即x0,即0kk(2分)，所以0k1,能使銷(xiāo)售總金額增加。(1分)20、(本題10分，第(1)小題4分，第小題6分)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)k,對(duì)任意xD,kf(kx)f(x)恒成立。2(1)試判斷一次函數(shù)f(x)axb(a0)是否屬于集合M；(2)證明f(x)log?x屬于集合M,并寫(xiě)出一個(gè)常數(shù)kokk解：

12、(1)右等式f(kx)-f(x)恒成立，則a(k1)x-0恒成立，(1分)因?yàn)閍k10所以k,(2分)故不存在非零常數(shù)k,-02函數(shù)f(x)axb(a0)不屬于集合M。(1分)k證明：對(duì)任忌x(0,),f(kx)log2(kx),f(x)log2(22x)(2分)2k因?yàn)楹瘮?shù)yx2與y2x圖像有交點(diǎn)，所以存在非零常數(shù)k,使得k22k即等式f(kx)一f(x)恒成立(2分)。非零常數(shù)k2或4(2分)221、(本題12分，第小題3分，第小題3分，第小題6分)已知函數(shù)f(x)|x24x5|。設(shè)g(x)(kx3k)(x24x5)(xk220k364(2分)4k當(dāng)1-Jk1即2k26時(shí),g(x)min11(k10)2160(1分)4(1)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像；(2)設(shè)集合Ax|f(x)5,B(,20,46,)，