九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期質(zhì)檢試卷含解析新人教版

1、A.視方向B.C.D.2015-2016學(xué)年山東省荷澤市郛城一中九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷二選擇題（每題3分）1.下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形2 .已知三角形兩邊的長分別是2和3,第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，則這個(gè)三角形的周長為（）A.7B.11C.7或11D.8或93 .上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售彳介為128元.下列所列方程中正確的是（）A.168（1+a）2=128B.168（1-a%2=128C.168（1-2a%=1

2、28D.168（1-a2%）二1284 .如圖，在平行四邊形ABCD,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則EF:FC等于（）A.3:2B,3:1C.1:1D.1:25 .將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）/076 .如圖，正比例函數(shù)y1二kx的圖象與反比例函數(shù)丫2二二的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是（）A.xv2或x>2B.xv2或0Vx<2C.-2<x<0或0vxv2D.-2<x<0或x>2y=y的圖象上.下列結(jié)論7 .已知點(diǎn)（-1,yi）,（2,y2）,（3,y3）

3、在反比例函數(shù)中正確的是（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>yi>y2D.y2>y>yi二、填空題（每空3分）8 .要使一個(gè)菱形ABCD為正方形，則需增加的條件是.（填一個(gè)正確的條件即可）9 .如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,/ACB=80,則/BCE=度.10 .如圖，在一塊長為22m,寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2.道路寬為17米11 .一水塘里有鯉魚、鯽魚、鯉魚共io000尾，一漁民通過多

4、次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率分別是3i%F口42%則這個(gè)水塘里大約有鯉魚尾.12 .兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,則它們的面積之比為.13 .如圖，在ABC中，DE/BC,分另交AB,AC于點(diǎn)D、E.若AD=3DB=2BC=6,貝UDE的長為i4,設(shè)函數(shù)y=w與y=x-i的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則g-g的值為.15 .已知y與x+i成反比例關(guān)系，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=i2；當(dāng)x=-3時(shí)，y的值為.三、解答題（共計(jì)55分）16 .解方程：x2-2x-2=0.17 .已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m（i）請你在圖中畫出此

5、時(shí)DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m請你計(jì)算DE的長.18.畫出如圖所示實(shí)物的三視圖.如圖背面朝上放置在桌面上.(1)若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù).你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請畫樹狀圖或列表格說明理由.20 .如圖，MN為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算MN兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測量點(diǎn)AB、C,點(diǎn)B、C分別在AMAN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千

6、米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求MN兩點(diǎn)之間的直線距離.21 .如圖，在四邊形ABCD43,AD/BCAB=ACBE=CE=AD(1)求證：四邊形ECDA矩形;(2)當(dāng)ABC是什么類型的三角形時(shí)，四邊形ECDA正方形？請說明理由.線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形odacA(4,m和B(8,一22 .如圖，一次函數(shù)y產(chǎn)kiX+2與反比例函數(shù)了？二也的圖象交于點(diǎn)2),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求當(dāng)yi>y2時(shí)，x的取值范圍；(3)過點(diǎn)A作AD，x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與Saode=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).20

7、15-2016學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中九年級(jí)(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分)1下列命題中正確的是()A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用特殊四邊形的判定定理對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；日正確；C對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B2 .已知三角形兩邊的長分別是2和3,第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，

8、則這個(gè)三角形的周長為()A7B11C7或11D8或9【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】首先從方程x2-8x+12=0中，確定第三邊的邊長為2或6;其次考查2,2,3或2,6，3能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長【解答】解：由方程x2-8x+12=0,得：解得x=2或x=6，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2+3V6,不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長為2+2+3=7故選A3 .上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售彳介為128元.下列所列方程中正確的是()A.168(1+a)2=128B.168(1a%2=128C.168(12a%=128D.168

9、(1-a2%)=128【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】本題可先用a表示第一次降價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意表示第二次降價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的方程【解答】解：當(dāng)商品第一次降價(jià)a%寸，其售價(jià)為168-168a%=168(1-a%);當(dāng)商品第二次降價(jià)a淅，其售價(jià)為168(1-a%-168(1-a%)a%=168(1-a%)2.168(1-a%)2=128.故選B.4.如圖，在平行四邊形ABCD,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則EF:FC等于()A.3:2B.3:1C,1:1D.1:2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).，一一DEEF口，【分析】

10、根據(jù)題意得出DEDBCF,進(jìn)而得出命干，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案DCrG即可.【解答】解：.？ABCD故AD/BC,.DEMBCFDEEF=BCFC'點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),1AE=DE=AD,EF1=一CF2故選：D.5 .將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線.故選A.6 .如圖，正比例函數(shù)y1=k1X的圖象與反比例函數(shù)丫2=）的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)y1>y2時(shí)，

11、x的取值范圍是（）A.xv2或x>2B.xv2或0Vx<2C.-2<x<0或0vxv2D.-2<x<0或x>2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【解答】解：二.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,.點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2vxv0或x>2時(shí)函數(shù)y產(chǎn)kix的圖象在丫2=的上萬，X當(dāng)yi>y2時(shí)，x的取值范圍是-2vxv0或x>2.故選D.7.已知點(diǎn)（-1,yi）,（2,y2）,（3

12、,v3在反比例函數(shù)y=工的圖象上.下列結(jié)論中正確的是（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>yi>y2D.y2>y3>yi【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先判斷出函數(shù)反比例函數(shù)y=工的圖象所在的象限，再根據(jù)圖象在每一象限的增減性及每一象限坐標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：k2>0,-k2<0,-k2-1<0, 反比例函數(shù)y=工的圖象在二、四象限， 點(diǎn)（-1,yi）的橫坐標(biāo)為-1<0,，此點(diǎn)在第二象限，yi>0; （2,y2）,（3,v3的橫坐標(biāo)3>2>0,.兩點(diǎn)均在第四象限y

13、2<0,y3<0, 在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0>y3>y2,.yi>y3>y2.故選：B.二、填空題（每空3分）8 .要使一個(gè)菱形ABCD為正方形，則需增加的條件是/A=90°或AC=BD.（填一個(gè)正確的條件即可）【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的判定定理即可解答.【解答】解：要使一個(gè)菱形ABCD為正方形，則需增加的條件是/A=90°或AC=BD故答案為：/A=90°或AC=BD9 .如圖，4ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,/A=30°,/ACB=80,則/BCE=50度.【考點(diǎn)】線段

14、垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)ABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ACE=ZA=30°,再卞據(jù)/ACB=80即可解答.【解答】解：:DE垂直平分AC,ZA=30°,.AE=CEZACE=/A=30°,./ACB=80,/BCE=80-30°=50°.故答案為：50.10 .如圖，在一塊長為22m,寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2.道路寬為2米.22米-【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】把所修的兩條道路分別平移到

15、矩形的最上邊和最左邊，則剩下的種植花草部分是個(gè)長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可.【解答】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意有（22-x）（17-x）=300,解得：xi=37（舍去），X2=2.答：修建的路寬為2米.故答案為：2米.11 .一水塘里有鯉魚、鯽魚、鯉魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率分別是31%F口42%則這個(gè)水塘里大約有鯉魚2700尾.【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率.【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻數(shù)哪率X數(shù)據(jù)總和，可分別求鯉魚，卿魚的尾數(shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，可求鯉魚的尾數(shù).【解答】解：根據(jù)題意可得這個(gè)水塘里有鯉魚10000X3

16、1%=3100尾，鯽魚10000X42%=4200尾，鯉魚10000-3100-4200=2700尾.12 .兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,則它們的面積之比為4:9.【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：二.兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,，它們的面積之比為4:9.故答案為：4:913 .如圖，在ABC中，DE/BC,分另交AB,AC于點(diǎn)D、E.若AD=3DB=2BC=6,貝UDE的長為3.6.AKC【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線得出AD回ABC；根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可.【解答】解：AD=3DB=2，AB=AD+DB

17、=51.DE/BC,.AD&ABCAD_DE下歷,.AD=3,AB=5,BC=6,3DE后XT，.DE=3.6.故答案為：3.6.2，、-11,114.設(shè)函數(shù)y=與y=x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則三的值為一二.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.，、一一，一，211,【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)萬程，求得a,b的解，整理求得E的值即可.I,2-【解答】解：:函數(shù)y=Q與y=x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,.2,，.b=b=a1,a1,2=a-aa2-a-2=0,(a-2)(a+1)=0,解得a=2或a=-1,b=1或b=-2,故答案為：一十.15.已知y

18、與x+1成反比例關(guān)系，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=12;當(dāng)x=-3時(shí)，y的值為T8.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【分析】根據(jù)y與x+1成反比例關(guān)系，且當(dāng)x=2時(shí)，y=12求出k的值，再把x=-3代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出y的值.【解答】解：y與x+1成反比例關(guān)系，-1.-y=z+r、”rrk當(dāng)x=2時(shí)，y=12,即12=-jy,.k=36,36.當(dāng)x=3時(shí)，y=_=一18;故答案為：-18.三、解答題（共計(jì)55分）16.解方程：x2-2x-2=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方.【解答】解：移項(xiàng)，得x2-2

19、x=2,配方，得x2-2x+1=2+1,即（x1）2=3,開方，得x-1=±氏.解得x1=1+"/,x2=1-Vs.17.已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m(1)請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6ml請你計(jì)算DE的長.【考點(diǎn)】平行投影；相似三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定.【分析】(1)根據(jù)投影的定義，作出投影即可；(2)根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系瞿塔.計(jì)算可得UtErDE=10(m).【解答】解：(1)連接AC,過點(diǎn)D作D

20、F/AC,交直線BC于點(diǎn)F,線段EF即為DE的投影.(2) AC/DF,/ACB=/DFE/ABC=/DEF=90.ABSDEFabbc_DEDE:.DE=10(m).說明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF,再連接EF即可.18 .畫出如圖所示實(shí)物的三視圖.A,【考點(diǎn)】作圖-三視圖.【分析】直接利用三視圖畫法，分別得出不同角度的視圖.【解答】解：如圖所示：主視圖俯視圖19 .四張撲克牌的牌面如圖所示，將撲克牌洗均勻后，如圖背面朝上放置在桌面上.(1)若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是;(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字

21、之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù).你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請畫樹狀圖或列表格說明理由.【考點(diǎn)】游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法.【分析】(1)直接利用概率公式計(jì)算；(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再出抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)和抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算出勝的概率和負(fù)的概率，再通過比較概率的大小判斷這個(gè)游戲是否公平.【解答】解：(1)若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率=|=/；故答案為吉；(2)這個(gè)游戲不公平.理由如下:畫樹狀圖為：/bA二52554,抽到兩共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的結(jié)果

22、數(shù)為張牌的牌面數(shù)字之和是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8,41一82所以勝的概率=15=耳，負(fù)的概率=交=可，12而可所以這個(gè)游戲不公平.20.如圖，MN為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算MN兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測量點(diǎn)AB、C,點(diǎn)B、C分別在AMAN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求MN兩點(diǎn)之間的直線距離.【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.【分析】先根據(jù)相似三角形的判定得出AB8AMN再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.AC_MAB-AN,又A=ZA,【解答】解：在ABC!AMN4AB54

23、9AM18009,.ABSAMN.MNAJT即MM1000，解得：MN=150怵，答：MN兩點(diǎn)之間的直線距離是1500米;21.如圖，在四邊形ABCD43,AD/BCAB=ACBE=CE=AD(1)求證：四邊形ECDA矩形；(2)當(dāng)ABC是什么類型的三角形時(shí)，四邊形ECD妮正方形？請說明理由.【考點(diǎn)】正方形的判定；矩形的判定.【分析】(1)首先得出四邊形AEC虛平行四邊形，進(jìn)而得出/AEC=90,則四邊形AECD是矩形；(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合正方形的判定方法得出即可.【解答】(1)證明：二.在四邊形AECDKAD/EC且AD=EC四邊形AECD平行四邊形，.AB=ACBE=CE.AE，BC,/AEC=90,四邊形AEC比矩形；(2)解：當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形ECDA是正方形.ABC等腰直角三角形時(shí)，/AEC=90,又BE=CEBC.AE=-=CE,又四邊形AECD矩形，四邊形ECD姚正方形.22.如圖，一次函數(shù)y1=k