八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析蘇科版3

1、2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1 .下面四個(gè)QQ表情圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.eD2 .4的平方根是（）A.±2B.16C.-2D.23.在實(shí)數(shù)3.14,與，0,-加，加，中，是無理數(shù)的有（）72A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4 .如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去B,帶去C.帶去D.帶和去5 .已知等腰三角形的一邊為2,一邊為5,那么它的周長等于（）A.

2、9B.12C.9或12D.7或106 .工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在/AOBW邊OAOB上分別取OM=ON移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與MN重合，彳#到/AOB的平分線OP做法中用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL7 .下列各數(shù)中，與-2互為相反數(shù)的是（）A7c-2）2b.C.-ID.&8 .如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、CD分別表示數(shù)-1、1、2、3,則表示2-正的點(diǎn)P應(yīng)在（A0BCDLnLZ-2-101744A.線段AO上B,線段OB上C.線段BC上D.線段CD上9 .在等腰ABC中，/A=4/B,則/C的度數(shù)為（）A.30

3、76;B.60°C.30°或80°D,60°或80°10 .如圖，在ABC中，已知/ACB=90,AB=10cmAC=8crp動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)4APC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)刻t可能的值為（）A.5B,5或8C.mD.4或三22二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 .等邊三角形的邊長為2,則它的周長為.12 .使式子J；有意義的x的取值范圍是.13 .如圖，若AB圖ACF,AB=4,AE=2,貝UEC的長為KC14 .若J工-1=2,則x的值為.15 .如圖，在面積

4、為4的等邊ABC的BC邊上有一點(diǎn)D,連接AD,以AD為邊作等邊ADE連接BE.則四邊形AEBM面積是16 .若正數(shù)m的兩個(gè)平方根a、b（awb）是方程3x+2y=2的一個(gè)解，則m的值為17 .如圖，在ABC中，已知/B=ZC=30,EF垂直平分AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若FC=3則BF=BFL18 .如圖，BD是ABC的角平分線，DHAB于點(diǎn)E.ABC的面積為20,AB=12,BC=&則DE的長為三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）19 .計(jì)算：寸層-憶-比I-祝_2尸20 .解下列方程：11） x2=9（xT）3+8=0.21 .若a+7

5、的算術(shù)平方根是3,2b+2的立方根是-2,求ba的值.22 .過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線i于點(diǎn)Ab；分另1J以a、b為圓心，大于Lab長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C.連結(jié)PC,則PC!AB.請根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明.已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)AB在直線l上，且求證：PCXAB.23 .我們知道，平方數(shù)的開平方運(yùn)算可以直接求得，如力等，有些數(shù)則不能直接求得，如枳，但可以通過計(jì)算器求得.還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得.請你觀察下表：a0.04440

6、040000x2yz(1)表格中的三個(gè)值分別為：x=;y=;z=;(2)用公式表示這一規(guī)律：當(dāng)a=4X100n(n為整數(shù))時(shí)，逐=(3)利用這一規(guī)律，解決下面的問題：已知也56=2.358,則的0556；倔無24 .如圖，在ABC中，AB=ACD為BC上一點(diǎn)，/B=30°,連接AD(1)若/BAD=45，求證：ACM等腰三角形；(2)若ACM直角三角形，求/BAD的度數(shù).25 .如圖，已知點(diǎn)A、C、E在同一直線上.從下面四個(gè)關(guān)系式中，取三個(gè)式子作為條件，第四個(gè)式子作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并證明其正確：AC=CEAB=CDAB/CDBC/DE已知：,求證：.(只要填序號)26 .操作

7、與實(shí)踐：已知長方形紙片ABCD43,AD=3AB=4.操作一：如圖，任意畫一條線段EF,將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，EB'與CD交于點(diǎn)G試說明重疊部分EFG為等腰三角形；操作二：如圖，將紙片沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)H.求B'HC的周長.27.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在RtMBC中，/BAC=90,AB=AC點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD連結(jié)DE(1)當(dāng)/BAD=60時(shí)，求/CDE勺度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想并探究/BAM/CDE勺數(shù)量關(guān)系;(3)深入探究：若/BAO90°,

8、試就圖探究/BAD與/CDE勺數(shù)量關(guān)系.(1)基本圖形：如圖，已知OC是/AOB勺角平分線,DE/OB分另I交OAOC于點(diǎn)D、E.求證:DE=OD(2)在圖中找出這樣的基本圖形，并利用(1)中的規(guī)律解決這個(gè)問題：已知ABC中，兩個(gè)內(nèi)角/ABC與/ACB的平分線交于點(diǎn)0,過點(diǎn)。作DE/BC,交ARAC于點(diǎn)D>E.求證：DE=BD+CE(3)若將圖中兩個(gè)內(nèi)角的角平分線改為一個(gè)內(nèi)角(如圖，/AB。、一個(gè)外角(/ACF和兩個(gè)都是外角(如圖/DBC/BCE)的角平分線，其它條件不變，則線段DEBDCE的數(shù)量關(guān)系分別是：圖為、圖為：并從中任選一個(gè)結(jié)論證明.2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市太倉市八年

9、級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1 .下面四個(gè)QQ表情圖案中，是軸對稱圖形的是（）A。B合。等。餐【考點(diǎn)】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；H不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義.2 .4的平方

10、根是（）A.±2B.16C.-2D.2【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：二.（土2）2=4,，4的平方根是土2.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.3.在實(shí)數(shù)3.14,22,0,-我，心，三中，是無理數(shù)的有（）7A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限

11、不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：無理數(shù)有：-加，今共有2個(gè).故選B.【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).4 .如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去B,帶去C.帶去D.帶和去【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的答案.【解答】解：A、帶去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

12、帶去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、帶去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA判定，故C選項(xiàng)正確；H帶和去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評】主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對常用的幾種方法熟練掌握.5 .已知等腰三角形的一邊為2,一邊為5,那么它的周長等于（A.9B.12C.9或12D.7或10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，可得第三邊的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案.【解答】解：當(dāng)2為底時(shí)，其它兩邊都為

13、5,5、5、2可以構(gòu)成三角形，周長為12;當(dāng)2為腰時(shí)，其它兩邊為2和5,因?yàn)?+2=4<5,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去.所以答案只有12.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.6.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在/AOBW邊OAOB上分別取OM=ON移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與MN重合，彳#到/AOB的平分線OP做法中用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】作圖題.【分析】已知兩

14、三角形三邊分別相等，可考慮SSS證明三角形全等，從而證明角相等.【解答】解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS證明如下OM=ONPM=PNOP=OP.ON國AOMP(SSS所以/NOPhMOP故OP為/AOB勺平分線.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.對于難以確定角平分線的情況，利用全等三角形中對應(yīng)角相等，從而輕松確定角平分線.7 .下列各數(shù)中，與-2互為相反數(shù)的是（）A«-2）2b.C.一£D,低【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)相反數(shù)和實(shí)數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【解答】解：A（-2）2=2,2與-2互為相反數(shù)，故正確；B、w二不二2,故錯(cuò)誤；C、-

15、與2不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；D&與2不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)和實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義.8 .如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、CD分別表示數(shù)-1、1、2、3,則表示2-&的點(diǎn)P應(yīng)在（）4。4q。：-7-1017m4A.線段AO上B,線段OB上C.線段BC上D.線段CD上【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得花的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：2避<2.5.由不等式的性質(zhì)，得-2.5<-2,-0.5<2-VE<0.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平

16、方根越大得出逃的取值范圍是解題關(guān)鍵.9.在等腰ABC中，/A=4/B,則/C的度數(shù)為（A.30°B,60°C.30°或80°D.60°或80°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得/A+/B+/C=180,而/A=4/B=ZC,貝U有/B+4/B+4/B=180°,或/A=4/B=4/C,則有/B+4/B+ZB=180°,解方程即可得到/C的度數(shù).【解答】解：A+/B+/C=180,/A=4/B,當(dāng)/A=ZC時(shí)，即4/B+4/B+ZB=180°,./B=20.1.,./C=80,當(dāng)/B

17、=ZC時(shí)，即/B+4/B+/B=180°,/B=30°,./C=30,綜上所述：/C的度數(shù)為30°或80°.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖，在ABC中，已知/ACB=90,AB=10cmAC=8cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)4APC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)刻t可能的值為（）A.5B.5或8C.jD.4或?qū)帯究键c(diǎn)】等腰三角形的判定.【專題】動(dòng)點(diǎn)型.【分析】沒有指明等腰三角形的底邊，所以需要分類討論：AP=ACAP=PCAC=

18、PC【解答】解：如圖，二.在ABC中，已知/ACB=90,AB=10cmgAC=8cm，由勾股定理，得BC=：.'_始二=6cm.當(dāng)AP=AC寸,2t=8,則t=4;當(dāng)AP=PC寸，過點(diǎn)P作PD）±AC于點(diǎn)D,貝UAD=CDPD/BCPD是ABC的中位線，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，2t=5,即t=至；若AC=PC=8cm寸，與PCXAC矛盾，不和題意.綜上所述，t的值是4或旦;2故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，注意要分類討論，還要注意PC的取值范圍.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 .等邊三角形的邊長為2,則它的周長為6.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).

19、【分析】由于等邊三角形的三邊相等，故能求出它的周長.【解答】解：因?yàn)榈冗吶切蔚娜呄嗟?，所以周長為3X2=6.故答案為：6.【點(diǎn)評】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了等邊三角形的三邊相等的性質(zhì).12 .使式子也有意義的x的取值范圍是xR0.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：也有意義的x的取值范圍是x>0.故答案為：x>0.【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).13 .如圖，若AB圖ACF,AB=4,AE=2貝UEC的長為2RC【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出AC的長，結(jié)合

20、圖形計(jì)算即可.【解答】解：ABEACF,AC=AB=4EC=AC-AE=2,故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.14 .若仁一1二2,則x的值為5.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可求出x的值.【解答】解：由五-1=2,得到x-1=4,解得：x=5.故答案為：5.【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.15.如圖，在面積為4的等邊ABC的BC邊上有一點(diǎn)D,連接AD,以AD為邊作等邊ADE連接BE.則四邊形AEBM面積是4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性

21、質(zhì).【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AE=ADAB=AC/BAC=/DAE=60,于是得到/EAB4DAC推出AEBADC得到Saaeb=SLadc：,即可得到結(jié)論.【解答】解：.ABC<ADE是等邊三角形，AE=ADAB=AC/BAChDAE=60,.ZEAB=ZDAC在AEB與ADC中，施二AB，NEAB=/DAC，AB=AC.AE®ADCSae=Saad(c,，四邊形AEBD勺面積二等邊ABC的面積=4.故答案為：4.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，圖形的面積的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16 .若正數(shù)m的兩個(gè)平方根a、b

22、(awb)是方程3x+2y=2的一個(gè)解，則m的值為4.【考點(diǎn)】二元一次方程的解；平方根.【分析】根a、b(awb)是正數(shù)m的兩個(gè)平方根，則a和b互為相反數(shù)，把x=-y代入3x+2y=2求得x,進(jìn)而求得y的值，然后求得m【解答】解：當(dāng)x=-y時(shí)，代入3x+2y=2,得3x-2x=2,解得：x=2,貝Uy=-2.則m=2=4.故答案是：4.【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的解以及平方根的性質(zhì)，正確理解x=-y這一關(guān)系是關(guān)鍵.17 .如圖，在ABC中，已知/B=ZC=30,EF垂直平分AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若FC=3,貝UBF=【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.【分析】連接AF

23、,先由三角形內(nèi)角和定理得出/BAC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出/CAFC=30,故可得出/BAF的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：連接AF, ./B=/C=30,，/BAC=180-30°-30°=120°. EF垂直平分AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,FC=3, .CF=AF=3/CAF=ZC=30,/BAF=ZBAC-/CAF=120-30°=90°,BF=2AF=6故答案為：6.2 )fJ【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.18 .如圖，BD

24、是ABC的角平分線，DE!AB于點(diǎn)E.ABC的面積為20,AB=12,BC=8)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】作DF!BC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DE根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可.【解答】解：作DF,BC于F,8口是4ABC的角平分線，DE!AB,DF±BC,DF=DE全ABXDE卷XBCXDF=20,即，X12XDE+X8XDF=20,CF=AFDE的長為2.DF=DE=2故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）19 .計(jì)算：6

25、12-近I-斗（-2）】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】先化簡二次根式、絕對值，再進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=2-2+江+2=2+五.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算.20 .解下列方程：11） x2=9，一，、3一一（X-1）+8=0.【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】（1）直接根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論；（2）先移項(xiàng)，再由立方根的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）.（土）32=9,x=±3;二.移項(xiàng)得，（x-1）3=-8,.X-1=-2,x=1.【點(diǎn)評】本題考查的是平方根及立方根

26、，熟知平方根及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵.21 .若a+7的算術(shù)平方根是3,2b+2的立方根是-2,求ba的值.【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)a+7的算術(shù)平方根是3,2b+2的立方根是-2,可得a+7=9,2b+2=-8,求出a,b的值，即可解答.【解答】解：由題意得：a+7=9,2b+2=-8,a=2,b=5,ba=(5)2=25.【點(diǎn)評】本題考查的是平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義，解答此題時(shí)要注意一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn).22 .過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B;分另以A、B

27、為圓心，大于|AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C.連結(jié)PC,則PdAB.請根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明.已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且PA=PB,AC=BC.求證：PCXAB.二*¥【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PBAC=BC再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線.【解答】已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且PA=PB,AC=BC證明：P

28、A=PBP在AB的垂直平分線上，AC=BCC在AB的垂直平分線上，PC是AB的垂直平分線，PC!AB.【點(diǎn)評】此題主要考查了線段垂直平分線的判定，以及已知直線的垂線的做法，關(guān)鍵是掌握到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.23 .我們知道，平方數(shù)的開平方運(yùn)算可以直接求得，如力等，有些數(shù)則不能直接求得，如在，但可以通過計(jì)算器求得.還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得.請你觀察下表：a0.04440040000x2yz(1)表格中的三個(gè)值分別為：x=0.2;y=20;z=200;(2)用公式表示這一規(guī)律：當(dāng)a=4X100n(n為整數(shù))時(shí)，般=2X10n(3)利用這一規(guī)律，解決下

29、面的問題：已知臟.56=2.358,則-0.2358;Fi康-23.58【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題；規(guī)律型.【分析】(1)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，填表即可；歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，求出也的值即可；(3)利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：x=0.2;y=20;z=200;(2)當(dāng)a=4X100n(n為整數(shù))時(shí)，也=2x10n；若氣云。2.358,則05560.2358;m嬴=23.58.故答案為：(1)0.2;20;200;(2)2X10n；(3)0.2358;23.58.【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.24 .如圖，在A

30、BC中，AB=ACD為BC上一點(diǎn)，/B=30°,連接AD(1)若/BAD=45，求證：ACM等腰三角形；(2)若ACM直角三角形，求/BAD的度數(shù).【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；直角三角形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/B=ZC=30,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC=120,求出/CAD=/ADC根據(jù)等腰三角形的判定得出即可；(2)有兩種情況：當(dāng)/ADC=90時(shí)，當(dāng)/CAD=90時(shí)，求出即可.【解答】(1)證明：:AB=AC/B=30°,./B=/C=30,，/BAC=180-30°-30°=120°, /BAD=45,/CAD=

31、ZBAC-/BAD=120-45°=75°,/ADCWB+ZBAD=75,/ADC=ZCADAC=CD即AACD為等腰三角形；(2)解：有兩種情況：當(dāng)/ADC=90時(shí)， /B=30°, /BADADC-/B=90°-30°=60°當(dāng)/CAD=90時(shí)，/BAD=/BAC-/CAD=12090°=30°即/BAD的度數(shù)是60°或30°.【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定的應(yīng)用，能根據(jù)定理求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想.25.如圖，已知點(diǎn)A、C、E在同一直線上.從下

32、面四個(gè)關(guān)系式中，取三個(gè)式子作為條件，第四個(gè)式子作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并證明其正確：AC=CEAB=CDAB/CDBC/DE已知：，求證：.(只要填序號)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；命題與定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/A=ZDCE推出ABeACDE根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/ACB=ZE,由平行線的判定定理即可得到結(jié)論.【解答】已知：AC=CEAB=CDAB/CD求證：BC/DE證明：AB/CD/A=ZDCE在4ABC與4CDE中，rAC=CE，/A=/DCE,AB-CD.ABeACDE/ACB之E,BC/DE.故答案為：，.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判

33、定，命題與定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26.操作與實(shí)踐：已知長方形紙片ABCD43,AD=3AB=4.操作一：如圖，任意畫一條線段EF,將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，EB'與CD交于點(diǎn)G試說明重疊部分EFG為等腰三角形；操作二：如圖，將紙片沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)H.求B'HC的周長.Br圖圖【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可知DC/AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可知/GFEWFER由翻折的性質(zhì)可知/GEFWBEF從而彳#到/FEB=ZBEF從而得到三角形EFG為等腰三

34、角形；（2）先證明AD申ACBH,從而得到DH=DB,然后將B'HC的周長轉(zhuǎn)化為三角形B'C與DC的和即可.【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可知/GEFWBEF DC/AB, /GFE玄FEB/FEB=ZBEF.EG=FG .EFG為等腰三角形.（2）二.四邊形ABCDM巨形，AD=BC由翻折的性質(zhì)可知：BC=CB,/B'=ZB=90°.AD=CB,/D=/B'.fZD=ZB7在ADH和CBH中，NDHE/B'HC,AD-BZC .ADHACeH. ,.B'H=DH .B'HC的周長=B'C+B'H+HC=BC+D

35、H+HC=7【點(diǎn)評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，證彳導(dǎo)B'H=DH是解題的關(guān)鍵.27.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在RtABC中，/BAC=90,AB=AC點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD連結(jié)DE(1)當(dāng)/BAD=60時(shí)，求/CDE勺度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想并探究/BAM/CDE勺數(shù)量關(guān)系;【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/(3)深入探究：若/BAO90°,CADhBAD=60,由于AD=AE于是彳#至/ADE=60,=30°根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到/CDE=75-45(2)設(shè)/BAD=x于是彳#到/CAD=90-x