八年級數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典例題

1、考點(diǎn)1:考點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識解析：各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征如下:第二家限J( (P P+)+)丁第象限(+,(+,+ +) )點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號現(xiàn)坐標(biāo)符號第一彖跟十+第二象限+第二家限 C一,一)弟四象限 H(,十)黃毒手良落四彖P艮十(特別值得注意的是，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.)1、在面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,x x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、若點(diǎn)P(a,a-2)在第四象限，則a的取值范圍是().A.-2a0B.0a2D.a04、點(diǎn)P(mi1)

2、在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q(-m,0)在()A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上5、若點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則點(diǎn)M(ba,a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(xA(x1,21,2x)x)在第四象限，則實(shí)數(shù) x x 的取值范圍是7、對任意實(shí)數(shù) x,x,點(diǎn) P(x,xP(x,x22x)2x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、如果ab0,且ab0,那么點(diǎn)(a,b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.考點(diǎn)2:點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y y 軸上的點(diǎn)橫坐

3、標(biāo)為0.坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)1、點(diǎn)P(m+3m+1在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)2、已知點(diǎn)P(m2m-1)在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是考點(diǎn)3:考對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、關(guān)于x軸對稱：A(a,b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)。2、關(guān)于y軸對稱：A(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)。3、關(guān)于原點(diǎn)對稱：A(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)。1、點(diǎn)M(2,1)關(guān)于 x x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2,3)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是().A.(

4、3,2)B.(3,2)C.(2,3)D3、如圖，矩形OABC勺頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在 x x 軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)矩形OABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OABC,那么點(diǎn)B的A.(2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,4、若點(diǎn)A(2,a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B(b,-3)則 abab 的值是5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)B(a,2),則a=6、點(diǎn)A(1-a,5),B(3,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b=.7、如果點(diǎn) P(4,P(4,5)5)和點(diǎn) Q(a,b)Q(a,b)關(guān)于y軸對稱，則 a a 的值為考點(diǎn)4:考平移后點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、將點(diǎn)(x,y)

5、向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y)；2、將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b).1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(一2,3)向上平移3個單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)是()A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)3、將點(diǎn)P(2,1)先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點(diǎn)P/,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為c4.將點(diǎn)A(-3,-2)先沿 y y 軸向上平移5個單位，冉沿x軸向左平移4個單位得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是5、已知正

6、方形ABCD勺三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,1),B(5,1),D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形ABCD,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別是A4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段AB,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如圖，A,B的坐標(biāo)為(2,0),(0,1)若將線段AB平移至 AIBI,的值為().y 八八B(aB(a,2),2)B(0,1)A(3B(0,1)A(3

7、，b)b)nxOA(2,0)A(2,0)(2,3)為(2,1).如果將坐標(biāo)為().-1)A.28、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是.9、以平行四邊形ABCD勺頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，YABCD勺頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)考點(diǎn)5:點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)P(

8、x,y)到x軸，y軸的距離分別為|y|和岡，到原點(diǎn)的距離“y21、點(diǎn)M(-6,5)至Ix軸的距離是,至ijy軸的距離是.2、已知點(diǎn)P(x,v)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3)3、已知點(diǎn)P(m,n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。4、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.考點(diǎn)6:平行于X軸、Y軸的直線的特點(diǎn)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同1、 已知點(diǎn)A(1,2),AC/X軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.2、已知點(diǎn)A

9、(1,2),AC/y軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.3、如果點(diǎn)Aa,a,3 3,點(diǎn)B2,b2,b 且AB/x x 軸，則4、如果點(diǎn)A2,m2,m，點(diǎn)Bn,6n,6 且AB/y軸，則5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x軸，且B1Jy軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.A(3,3)(5,3)(3,5)(5,5)10、在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD勺頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(0,0)、(3,0)、(4,2)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)是(0,0),6、已知長方形ABCD中，AB=5BC=8并且AB/x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,4),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為考點(diǎn)7：角平

10、分線的理解第一、三象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同(y=x)；第二、四象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(x+y=0)1、若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)(1-2a,a-2)在第三象限的角平分線上，則a=，點(diǎn)的坐標(biāo)為03、當(dāng)b=B寸，點(diǎn)B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.考點(diǎn)8:考特定條件下點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn)P(x,v)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”。請寫出一個“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)，答：2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“

11、魚”的每個“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)不變，為原來的-,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是().2 2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)3、如圖，如果O所在的位置坐標(biāo)為(-1,-2),所在的位置坐位于點(diǎn)(標(biāo)為(2,-2),4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使邙巾”位于點(diǎn)“焉”位于點(diǎn)(2,-2),則“兵”A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1D.(1,-2)5、如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(？2,90),則其余各目標(biāo)的位置分別是多少?縱坐標(biāo)分別變?yōu)榭键c(diǎn)9:面積的求法(割補(bǔ)法)1、已知：A(3,1),B(5,0),E(3,4),則ABE的面積為2、

12、如圖，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個點(diǎn)的坐標(biāo)(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四邊形ABCD的面積。A,B的坐標(biāo)分別為(一1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點(diǎn)A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接ACBD,CD,、y求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC勺面積Szg邊形ABDC(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使 S SPAB=S四邊形ABDC，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.4、如圖為風(fēng)箏的圖案.(1)若原點(diǎn)用字母O表示，寫出圖中點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).(2)試求(1)中風(fēng)箏所覆蓋的平面的面積.3、如圖，在

13、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)別為考點(diǎn)10：根據(jù)坐標(biāo)或面積的特點(diǎn)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)A3A6A9A8明明 A10A11A121、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5,0）,點(diǎn)B（3,0）,4ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn).2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,11,1）, ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11,111,1）, ,點(diǎn)C到直線AB的距離為4,且4ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個.3、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）,?請你在坐標(biāo)軸上找出點(diǎn)B,使4AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有（）A.6個B.7個C.8個D.9個4、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

14、-1,-1）、（-1,2）、（3,-1）,則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）5、在直角坐標(biāo)系中，已知A（1,0）、B（-1,2）、C（2,-2）標(biāo)，若以A、B、CD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D以是（一2,0）（0,4）（4,0）（1,4）考點(diǎn)11：考有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.1、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)的坐標(biāo)可A5A4A7(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(,),A(,),廂(,);(2)寫出點(diǎn)Aw的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A。到點(diǎn)Aoi的移動

15、方向.2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一,且每秒跳動一個單位，那么第置的坐標(biāo)是(B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)20Ai4iAt3、如圖，已知A(1,1)、A(2,1一力3 31 1112124 4一1)、.則點(diǎn)A007的坐標(biāo)為A A(1,0)、A(1,1)、A(1,1)、4、將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖4所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(m,n)表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如(4,3)表示分?jǐn)?shù).那么(9,2)表示的分?jǐn)?shù)是12125、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，按一定的規(guī)律將OAEg次變換成0ABi,O/AB2,OA3B3等。已知A(1,3)A1(2,3)A2(4,3)A3(8,