八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷含解析蘇科版1

1、2016-2017學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .下列運(yùn)算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8+x2=x42 .多項(xiàng)式m4-m與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.(xT)233 .計(jì)算（-a2b）3的結(jié)果是（）A.-a6b3B.d-rya6b3C,吾a6b3D.-等a5b3,3芯45bt口，、4 .式子下，q=亍，x+y,（L，5&中是分式的有（A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5 .如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么

2、分式的值()A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.擴(kuò)大4倍D.不變6 .下列因式分解正確的是()A.12abe-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3m2n-3mn+6n=3n(n2-m+2)C.-x2+xy-xz=x(x+y-z)D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)7 .化簡(jiǎn)(-2)2015+(-2)2016,結(jié)果為()A.-2B.0C.-22015D,220158 .若a2+b2+77=a+b,貝Uab的值為(111A.1B.C.D.面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí),9.周末，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“黃岡山”游玩,又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)3元車費(fèi)，設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人

3、,則可得方程（）ISO180180A穴=322-3180x=3180180d.-r=3XzXx110.已知X4-1=2,則x2+z2的值為(C.7D.4二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.分解因式:2a(b+c)-3(b+c)=12.若4a2+kab+9b2是一個(gè)完全平方式，則k=-a+2b913 .已知貝Ua：b=2a*b514 .要使方式一7丁的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是x+2已知15 .自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，米.52個(gè)納米的長(zhǎng)度為0.000000052米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為16 -m=時(shí),萬(wàn)程百=十7+1有增根.1

4、7 .已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,則a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是18 .已知a2+a+1=0,則a4+2a33a24a+3的值是三、解答題（共10小題，滿分0分）19 .因式分解:(1)3x-12x3(2)a3-4ab2(3)2(2x+y)2(x+2y)a24a+4-20 .化簡(jiǎn):(1)x(x1)+2x(x+1)-3x(2x-5)(x+1)(x+2)(x-2).21 .計(jì)算(1)(1)2+150x+y(2) J-xy+2Kl2y(3) (2ab2c-3)2-(a2b)3J(4)箕-y-x+y-m_6A222 .先化簡(jiǎn)，再求值：n

5、H-3in?-9"m-3,其中m=-2.£-+1&_2K_23 .解方程：X-2工2一口肝工.2+3m24 .若分式方程+l，2-1有增根，求m的值.25 .若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值.26 .仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)貝Ux2-4x+m=<+(n+3)x+3n伍+3:-4111P3n解得：n=-7,m=-21，另一個(gè)因式為(x-7),m的值為-

6、21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(2x-5),求另一個(gè)因式以及k的值.27 .已知a,b,c為ABC的三條邊長(zhǎng)，當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，試判斷ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由.28 .某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的500千克按售價(jià)的8折售完.(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？2）超市銷售這種干果共盈利多少元？12月份)2016-201

7、7學(xué)年江蘇省南通市啟東市南苑中學(xué)八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1 .下列運(yùn)算正確的是()A.x+x=x2B.(x+y)2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8+x2=x4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的除法；完全平方公式.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)哥的除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：A、x+x=2x,故錯(cuò)誤；B(x+y)2=x2+2xy+y2,故錯(cuò)誤；C3x3?2x2=6a5,故正確；DKx8+x2=x4故錯(cuò)誤.故選C.2 .多項(xiàng)式m4-m與多項(xiàng)式x2-2x+1

8、的公因式是()A.x-1B,x+1C.x2-1D.(x-1)2【考點(diǎn)】公因式.【分析】分別將多項(xiàng)式m)<-m與多項(xiàng)式x2-2x+1進(jìn)行因式分解，再尋找它們的公因式.【解答】解：m/m=m(x1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,多項(xiàng)式mxm與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是(x-1).故選：A.23-e3 .計(jì)算(-彳ab)的結(jié)果是()：63：63-一63_；53A.一a6b3B.一a6b3C.-a6b3D.-a5b3【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】直接利用記得乘方運(yùn)算法則求出答案.3【解答】解：(-亍a2b)3(-|)3a6b3=-a6b3.故選：B.q丈42,jEh4 .式

9、子二，,x+y,乂+1,一中是分式的有()2x-yit3aA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.4Sb口，【解答】解：，工是分式，故選：B.5 .如果把分式一中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()x+yA.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.擴(kuò)大4倍D.不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零整式，分式的值不變，可得答案.XV【解答】解：把分式一；一中的x和y都擴(kuò)大3倍，z+y分子擴(kuò)大了9倍，分母擴(kuò)大了3倍，分式的值擴(kuò)大3倍，故選：A.6 .下列因式分解正確

10、的是()A.12abe-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3m2n-3mn+6n=3n(n2-m+2)C.-x2+xy-xz=x(x+y-z)D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【解答】解：A、12abe-9a2b2=3ab(4c-3abc),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B3m2n-3mn+6n=3n(rnf-m+2,正確；C-x2+xy-xz=x(-x+y-z),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;Da2b+5ab-b=b(a2+5a-1),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.7 .化簡(jiǎn)(-2)2015+(-2)2016,結(jié)果為()A.-2B.0

11、C.-22015D.22015【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=(2)2015X(12)=-(2)2015=22015,故選D8 .若a2+b2+7j-=a+b,貝Uab的值為().11_1A.1B.C.D.【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.+(b-TT)2=0,由偶次方的非負(fù)性質(zhì)求出一、一1【分析】通過(guò)拆項(xiàng)平方把等式化成(a-)a和b的值，即可得出ab的值.【解答】解：a2+b2+-=a+b,a2-a+b2-b+-=0,(a2-a+-J)Jr1即3萬(wàn))1a-2=0?1+(b2-b+卷)=0,:、一、2c+(b-彳)=0,1b-

12、耳=0,1ab/.1.ab=4；故選：C.面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí),9.周末，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“黃岡山”游玩,又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)3元車費(fèi)，設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人,則可得方程(.180180-A.=3B.工x+21801800C-Q=3£X218031-3180x=3k+2r180180cD)-Q-=3x2x【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，則后來(lái)有(x+2)名同學(xué)參加，根據(jù)增加2名學(xué)生之后每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)3元車費(fèi)，列方程即可.【解答】解：設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，180180-由題思得，1一彳石=3

13、.故選A.X110.已知x2-x+1=2,則x2+X2的值為(),1-1-.A.B.C.7D.424【考點(diǎn)】分式的值.11_1【分析】先由x+l=1得到x-1+=2,即x+X=3,再根據(jù)完全平方公式可求x2+J的值.11【解答】解：X2-x+1=2,1 1x-1+；=2,即x+-=3,x2+t=(x+2-2=9-2=7.x3c故選：C.二、填空題(共8小題，每小題4分，滿分32分)11 .分解因式：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式b+c即可.【解答】解：原式=(b+c)(2a3),故答案為：(b+c)(2a-3).12 .

14、若4a2+kab+9b2是一個(gè)完全平方式，則k=±12.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)求出這兩個(gè)數(shù)是2a和3b,再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可.【解答】解：:4a2+kab+9b2是一個(gè)完全平方式，這兩個(gè)數(shù)是2a和3b,，kab=±2X2a?3b,解得k=±12.13.已知a+2b9五不7則a：b=3比例的性質(zhì).a與b的比值.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式化為等積式化簡(jiǎn)，進(jìn)而求得a+2b95(a+2b)=9(2ab).5a+10b=18a-9b.-19b=13aK-114.要使方式”的值是非負(fù)數(shù),則x的取值范圍是X'或x<-2分

15、式的值.X-1要使分式匯的值是非負(fù)數(shù)，則X-。0或X-2<0,據(jù)此求出x的取值范圍即可.X-1解：.分式F的值是非負(fù)數(shù),H丁乙.x-1>0或x-2v0,解得x>1或x<-2.故答案為：x>1或xv-2.15 .自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個(gè)納米的長(zhǎng)度為0.000000052米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為5.2X108米.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值v1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的

16、個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.000000052=5.2X108.答：52個(gè)納米的長(zhǎng)度為0.000000052米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為5.2X108米.16 .m=-6時(shí)，萬(wàn)程:W=G，+1有增根.XJ0X【考點(diǎn)】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解：方程兩邊都乘（x-3）,得2x=m+x-3.原方程增根為x=3,，把x=3代入整式方程，得m=-6,故答案為：-6.17.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,則a2+b2+c2-ab-bc-ac的值

17、是3.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.【分析】已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量x,三個(gè)式子消去x即可得到：a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值.【解答】解：.a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,-a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,a2+b2+c2-ab-bc-ac22a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=5(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)21=77X(4+1+1)=3.18.已知a2+a+1=0,貝Ua4+2a3-3a2-4

18、a+3的值是8.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.【分析】由已知條件得到a2+a=-1,再利用因式分解分步分解，整體代入的方法計(jì)算即可.【解答】解：a2+a+1=0,a2+a=-1,a4+2a3-3a2-4a+3=(a2+a)24a2-4a+3=1-4(a2+a)+3=1+4+3=8.故答案為：8.三、解答題(共10小題，滿分0分)19.因式分解：(1) 3x-12x3(2) a3-4ab2，一、一、2,_、2(3) (2x+y)-(x+2y)(4) a2-4a+4-c2.【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)首先提取公因式3x,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案;(

19、2)首先提取公因式a,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；(3)直接利用平方差公式分解因式得出答案；(4)將前三項(xiàng)分組，利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案3【解答】解：(1)3x-12x2=3x(14x)=3x(1+2x)(12x);(2) a3-4ab2=a(a2-4b2)=a(a+2b)(a-2b);(3) (2x+y)2-(x+2y)2=(2x+y-x-2y)(2x+y+x+2y)=(x-y)(3x+3y)=3(x-y)(x+y);(4) a2-4a+4-c=(a-2)2-c2=(a-2+c)(a-2-c).20化簡(jiǎn)：(1) x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)(2

20、) (x+1)2-(x+2)(x-2).【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】結(jié)合整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【解答】解：(1)原式=x2x+2x2+2x6x2+15x=-3x2+16x.(2)原式=x2+1+2x-x2+421.計(jì)算(1)(2)(T)2+，)t5+0/，一-.+-1；'二(3)(2ab2c-3)2+(a2b)3(4)其-y-x+y.【考點(diǎn)】分式的加減法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的除法；零指數(shù)哥;【分析】根據(jù)分式的加減法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，整式的除法，運(yùn)算方法，逐個(gè)題目計(jì)算即可.【解答】解：(1)(-1)2+(=)一1-5+0=1+2-5=-2負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.以及零指數(shù)哥和負(fù)整指數(shù)哥

21、的Nk+-(2)J»其尸2K-2V2V(k+v)2=.,+,=2-寸)(3)(2ab2c-3)2-(a2b)3二市2b4c6+a6b3=-a4b7c6J(4)其-yx+ym_6.222.先化簡(jiǎn)，再求值：城3川29'3,其中m=-2.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】首先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.m_6二2【解答】解：原式=姑3獨(dú)2_9”由-3in_6m43=H"3(M3)加-3)2m-3=當(dāng)m=-2時(shí)，原式=R一=一123.解方程：，【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母(x+2)(x-2),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn).【解答】解：方程

22、兩邊乘以(x+2)(x-2)得，x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x+2)(x-2),x2+2x-x-14=2x2-4x-x2+4,5x=18,堂x=5,1818檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，(x+2)(x-2)=(+2)(飛"2)W0,12所以，x=是方程的解，因此，原分式方程的解是x=.52+3m24.若分式方程x+1£-1一耳2-1有增根，求m的值.【考點(diǎn)】分式方程的增根.【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1)=0,得到x=-1或1,然后代入化為整式方程的方程算出值.【解答】解：方程兩邊都乘(x

23、+1)(x-1),得2(x-1)+3(x+1)=m,.原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1)=0,解得x=T或1,當(dāng)x=1時(shí)，m=-4;當(dāng)x=1時(shí)，m=6,故m的值可能是-4或6.25.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值.【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】(1)先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；(2)先變形，再整體代入，即可求出答案.【解答】解：(1)x+y=3,(x+2)(y+2)=12,1.xy+2x+2y+4=12,.xy+2(x+y)=8,.xy+2X3=8,xy=2;(2).x+y=3,xy=2,x2+3xy+y22=(x+

24、y)+xy=32+2=11.26.仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)貝Ux2-4x+m=2+(n+3)x+3nfn+3-4-.1np3n解得：n=-7,m=-21，另一個(gè)因式為(x-7),m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(2x-5),求另一個(gè)因式以及k的值.【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系，兩個(gè)中二次三項(xiàng)式x2-4x+m的二次項(xiàng)系數(shù)是1,因式是(x+3)的一次項(xiàng)系數(shù)也是1,利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式.所求的式子2x2+3x-k的二次項(xiàng)系數(shù)是2,因式是(2x-5)的一次項(xiàng)系數(shù)是2,則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1,利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式.【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+a),得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a)貝U2x2+3xk