學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)踐與思考

1、.學(xué)生創(chuàng)新才能培養(yǎng)的理論與考慮隨著數(shù)學(xué)教材改革的深化開(kāi)展，進(jìn)步學(xué)生才能的問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視。為了進(jìn)一步進(jìn)步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，有必要對(duì)才能問(wèn)題開(kāi)展進(jìn)一步的研究.心理學(xué)研究指出，才能分一般才能和特殊才能。一般才能是指順利完成各種活動(dòng)所必備的根本心理才能，特殊才能是指順利完成某種特殊活動(dòng)所必備的才能。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)，一般才能包括學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的才能，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的才能，進(jìn)步這些才能將大大推動(dòng)學(xué)生素質(zhì)的進(jìn)步。?數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能是數(shù)學(xué)的一般才能，包括對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的質(zhì)疑才能、建立數(shù)學(xué)模型的才能即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題猜測(cè)的才能等，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師

2、應(yīng)特別重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新才能的培養(yǎng)，使每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成獨(dú)立分析問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題和延伸問(wèn)題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都有才能提出新見(jiàn)解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問(wèn)題。數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能的培養(yǎng)相比數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授更重要，數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能的培養(yǎng)有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的才能。就研究性學(xué)習(xí)而言，需要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的才能，而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題需要一定的方法，這些方法應(yīng)在課堂教學(xué)中逐步培養(yǎng)。高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得大多表如今記憶和解題上，缺乏對(duì)知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)和分析，被動(dòng)承受的多，主動(dòng)反思的少。?如我在講授?數(shù)學(xué)歸納法?一課時(shí)，有意設(shè)計(jì)了下面三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題1：今天，據(jù)觀察第一個(gè)到學(xué)校的是

3、男同學(xué)，第二個(gè)到學(xué)校的也是男同學(xué)，第三個(gè)到學(xué)校的還是男同學(xué)，于是，我得出：這所學(xué)校里的學(xué)生都是男同學(xué)。學(xué)生：竊竊私語(yǔ)，哄堂大笑以偏概全。問(wèn)題2：數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann2-5n+52,計(jì)算得a11,a21,a31,可以猜出數(shù)列an的通項(xiàng)公式為：an1此時(shí)，絕大部分學(xué)生不作聲默認(rèn)，有一學(xué)生突然說(shuō)：當(dāng)n5時(shí)，an25,a51,這時(shí)一位平時(shí)非常慎重的女生說(shuō)：“老師今天你第二次說(shuō)錯(cuò)了。問(wèn)題3：三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為2*180°，五邊形的內(nèi)角和為3*180°，顯然有：凸n邊形的內(nèi)角和為n-2*180°。說(shuō)到這里，我說(shuō)：“這次老師沒(méi)有講錯(cuò)吧？上

4、述三個(gè)問(wèn)題思維方式都是從特殊到一般，問(wèn)題1、2得到的結(jié)論是錯(cuò)的，那么問(wèn)題3是否也錯(cuò)誤？為什么？學(xué)生茫然，不敢質(zhì)疑。合理地利用材料，提出好的問(wèn)題，引出課題，提醒了本節(jié)知識(shí)的必要性。通過(guò)讓學(xué)生自主參與知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中愛(ài)置疑、樂(lè)探究的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。不僅使學(xué)生理解了歸納法，而且掌握了分析、判斷、研究一般問(wèn)題的方法。?觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象

5、，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下

6、一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如

7、蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆

8、隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能主要表如今：在解題上提出新穎，簡(jiǎn)潔，獨(dú)特方法。運(yùn)用類

9、比的方法對(duì)某些結(jié)論進(jìn)展推廣和延伸，獲的更一般的結(jié)論。如2019年上海秋季高考第12題：“在等差數(shù)列an中,假設(shè)a100，那么有等式a1+a2+ana1+a2+a19-nn19,nN成立。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列bn中,假設(shè)b91，那么有等式_成立。用有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列概念和類比的方法，辯明等差數(shù)列和式兩邊元素下標(biāo)的關(guān)系；運(yùn)用類比的手段，將等差數(shù)列的性質(zhì)拓展到等比數(shù)列的性質(zhì)，無(wú)疑發(fā)現(xiàn)理解決上述問(wèn)題的通道，這是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程。類比的結(jié)論不一定都正確，對(duì)問(wèn)題的質(zhì)疑比單一的解題，其效果是不一樣的，如在等差數(shù)列an中，sma1+a2+am,那么sm,s2m?-sm,s3m-s2m?成等差數(shù)列

10、，能否類比到等比數(shù)列bn中，sm,s2m-sm,s3m-s2m成也等比數(shù)列，許多學(xué)生可能會(huì)證明它是正確，但這結(jié)論恰恰是錯(cuò)誤的當(dāng)a12，公比q-1時(shí)，s2s4-s2s6-s40。再如，2019年上海春季高考題：設(shè)fx為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x-1時(shí)，yfx的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)-2,0，斜率為1的射線。又在yfx的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在0,2，且過(guò)-1,1的一段拋物線，試寫出fx的表達(dá)式,并作出圖象。高考完畢以后就有學(xué)生問(wèn)：拋物線是否僅二次函數(shù)的圖象？假如不是，那么它的解不唯一。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的變式引出新的問(wèn)題進(jìn)展探究。譬如，在求數(shù)列an2n-1的前n項(xiàng)和時(shí)。可以引出數(shù)列a3n和3n的前n項(xiàng)和，讓學(xué)生進(jìn)展充分的討論，前一問(wèn)題仍是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，但首項(xiàng)、公差都已經(jīng)變化，認(rèn)知上沒(méi)有沖突，學(xué)生是可以解決的；后一問(wèn)題假如學(xué)生不深化研究數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么他就無(wú)法求此數(shù)列的前n項(xiàng)和.探究等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生而言應(yīng)是創(chuàng)新性思維；假如再將產(chǎn)生的結(jié)論向等比數(shù)列聯(lián)想，可使這種創(chuàng)新思維得到延伸，到達(dá)不斷激