2017-2018年重慶一中九年級(jí)下第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018年XX中九年級(jí)下第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將解答書寫在答題卡卷對(duì)應(yīng)的位置上.1 .實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是A.3B.1C.3D.-332 .下列四個(gè)平面圖形中，即是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是B.33.計(jì)算1a2，結(jié)果正確的是2A.1a6B.1a6C.1a6D.1a586864 .下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是A.對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查B.對(duì)要發(fā)射升空的火箭的零部件情況的調(diào)查C.對(duì)某工廠出廠的一批筆記本電腦的電池壽命情況的調(diào)

2、查D.對(duì)市某校九年級(jí)一班中考體育成績(jī)情況的調(diào)查5 .估計(jì)a痘J11的值應(yīng)在之間,2A.6和7B.5和6C.4和5D.7和86 .下列命題是真命題的是A.要使分式有意義,x應(yīng)滿足的條件是x1x1B.若2ab1,則代數(shù)式6a3b302C.二次函數(shù)yx12的圖像與y軸的父點(diǎn)的坐標(biāo)為0,2D.兩點(diǎn)之間，直線最短7 .如圖在ABC中，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，點(diǎn)F是AC邊上的點(diǎn)，且EFBC,AE:EB3:1，點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，若ABC面積為32,則DEF面積為A.18B.12C.10D.98 .如圖，在RtABC中，ABC90,AC4,AB2,以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫弧，交AC于D,交BC于點(diǎn)E,連接BD,

3、則圖中陰影部分面積為,32.32B-B.9.如圖所示，下列圖形都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律排列組成的，其中第個(gè)圖形中有4個(gè)圓圈，第個(gè)圖形中有8個(gè)圓圈，第個(gè)圖形中有13個(gè)圓圈，以此類推，則第個(gè)圖中圓圈的個(gè)數(shù)為OOO0。 ooo O0 O用為 00oooooooOO O000-00-O0D0 OOOA.34B.43C.53D.3310.江津四面山是國(guó)家5A級(jí)風(fēng)景區(qū)，里面有一個(gè)景點(diǎn)被譽(yù)為亞洲第一巖一一土地神巖.如圖,土地神巖壁畫高度從石巖F處開(kāi)始一直豎直到山頂E處，為了測(cè)量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳A處,沿坡度i1:0.75的斜坡上行65米到達(dá)C處，在C處測(cè)得山E頂處的仰角為26.5，再往

4、正前方走15米到達(dá)D處，在D處測(cè)得壁畫底端F處的俯角為42,壁畫底端F處距離山腳B處的距離是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，A、B在同一水平線上，EBAB,根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，則壁畫的高度EF約為米精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26.50.45, cos26.50.9, tan 26.50.5,sin 420.67, cos42 0.74, tan420.9A. 65.5 B . 68.7 C. 69.7 D . 70.211.若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程2x-有正整數(shù)解，又使得關(guān)于y 333 y的不等式組 2a 1218y2至少有3個(gè)整數(shù)解，那么滿足條件的所有a1的和是0A.

5、 6 B. 7 C. 9 D. 1012.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABE的頂點(diǎn)E在y軸上，原點(diǎn)。在kAB邊上，反比例函數(shù)y-k0的圖像恰好經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A和B,并與BE邊父于點(diǎn)xC,若BC:CE3:1,OBE的面積為字則k的值為A.2B.4C.6D.7二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分在每小題中，請(qǐng)將正確答案書寫在答題卡卷對(duì)應(yīng)的位置上.13.五一假期，XX網(wǎng)紅地洪崖洞接待游客超過(guò)142000人，將數(shù)字142000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.14.計(jì)算:2008 015 .某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹25棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，調(diào)查他們每人的植樹情況，并繪制成如下

6、的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這20名學(xué)生每人平均植樹棵.16 .如圖，A、D為。上兩點(diǎn)，連接OA、OD、AD,過(guò)A作。的切線與DO的垂線交于點(diǎn)B,OB、AD交于點(diǎn)E.已知OA5,OE1,則AB.17 .達(dá)達(dá)閃送1小時(shí)同城快遞因其承諾10分鐘上門取件，60分鐘送達(dá)全城而備受人們追捧.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)快遞員在總部A地分別接到一個(gè)需送往位于總部正東方向C地的快遞的快遞單，兩人同時(shí)出發(fā)，其中甲需到位于總部正西方向的B處取件，取件后，再送到C地，而乙的快遞單只需要從總部出發(fā)在去往C地的途中取件后直接送達(dá)取件和交貨時(shí)間忽略不計(jì).由于甲在去往B地的途中發(fā)生交通擁堵，所以甲去取件時(shí)的速度是乙的-,甲到達(dá)B地后立即返回，加速

7、追趕還在送3件的乙，到達(dá)C地送件后停止.乙一直勻速到達(dá)C地,送達(dá)后立即以原速返回總部后停止，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為y千米，乙行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y和x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲距離C地的距離為千米.18 .2018年4月20日,XX一中慶祝建校87周年暨第23次獎(jiǎng)學(xué)金頒獎(jiǎng)大會(huì)在學(xué)校本部運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隆重舉行.其中小科技創(chuàng)新發(fā)明獎(jiǎng)共有60人獲獎(jiǎng)，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)5人,二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，后來(lái)經(jīng)校長(zhǎng)會(huì)研究決定，在在獎(jiǎng)項(xiàng)總獎(jiǎng)金不變的情況下，各頂級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)實(shí)際調(diào)整為：一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人.調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低80元，二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低50元，三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低30元

8、，調(diào)整前二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多70元，則調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多元.三、解答題：本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡卷對(duì)應(yīng)的位置上.19.如圖,直線MN /GH , ABC的頂點(diǎn)A在直線MN上，BC邊在直線GH上,CE平分 ACH交MN于點(diǎn)F .若ABC40 , BAC 60，求 EFA 的度數(shù).20.XX中初三年級(jí)的數(shù)學(xué)老師為了了解初三學(xué)生近期數(shù)學(xué)考試中閱讀理解這個(gè)題型失分的原因，現(xiàn)從初三年級(jí)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：其中A代表審題不仔細(xì),B代表對(duì)整除概念不清

9、,C代表不會(huì)控制變量范圍，D代表計(jì)算錯(cuò)誤，E代表其他原因，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類的圓心角為90。，根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題.明話理.我小以岡H降人數(shù)家憶耀心國(guó)聞淀理景失分原因?qū)?yīng)人薊扇形統(tǒng)計(jì)圖<1>此次隨機(jī)抽取初三學(xué)生共人，m，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；<2>為了更準(zhǔn)確的分析學(xué)生在這個(gè)題目上存在的問(wèn)題.現(xiàn)從抽中¥調(diào)查B類中隨機(jī)選取3人，其中有1名男生；再?gòu)某闃诱{(diào)查C類中隨機(jī)選取10%的同學(xué)，其中在這選出來(lái)的C類的10%的同學(xué)中有2名男生；最后從選出來(lái)的3名B類同學(xué)和C類的10%的同學(xué)中分別選出1名同學(xué)進(jìn)行針對(duì)性分析和探討，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求所選2名學(xué)生恰好

10、是一男一女的概率.四、解答題：本大題共6個(gè)小題,21-25每小題10分,26題12分，共62分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答書寫在答題卡卷4x 42x對(duì)應(yīng)的位置上.21 .化簡(jiǎn)下列各式:2x<1>m2nm2n2nm2n<2>2x122 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y1-xb與直線L：ykx7相父于點(diǎn)2A2,4,直線l1與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,將直線l1向下平移7個(gè)單位得到直線l3I3與y軸交于點(diǎn)D,與交于點(diǎn),AD.(1)求交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)求ADE的面積.23 .五月份是鳳梨和菠蘿大量上市的季節(jié)，鳳梨和菠蘿的維生素含量很高，因

11、此深受人們喜愛(ài)，某水果商家4月中旬購(gòu)進(jìn)第一批鳳梨和菠蘿共300千克，已知鳳梨進(jìn)價(jià)每千克20元，售價(jià)每千克40元，菠蘿進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元.1若這批鳳梨和菠蘿全部銷售完獲利不低于4500元,則鳳梨至少購(gòu)進(jìn)多少千克？2第一批鳳梨和菠蘿很快售完，于是商家決定購(gòu)進(jìn)第二批鳳梨和菠蘿，鳳梨和菠蘿的進(jìn)價(jià)不變，鳳梨售價(jià)比第一批上漲1a%,菠蘿售價(jià)比第一批上漲？a%;銷25量與1中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷量相比，鳳梨的銷量下降了1a%,菠蘿的銷量保4持不變，結(jié)果第二批中已經(jīng)賣掉的鳳梨和菠蘿的銷售總額比1中第一批鳳梨和菠蘿售完后對(duì)應(yīng)的最低銷售總額增加了&a%,求a的值.1524 .如圖，在平行四邊形

12、ABCD中，ABAD,A60.(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H,MC平分DCB交AB邊于點(diǎn)M,過(guò)M作MNAB交AD于點(diǎn)N,AN:ND2:3，平行四邊形ABCD的面積為6040，求MN的長(zhǎng)度；(2)如圖2,E、F分別為邊AB、CD上一點(diǎn)，且AEADDF,連接BF、EC交于點(diǎn)O,G為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接GE、GF、GO,若GFDEFB,求證:GOEC.蔚m*加亡25 .對(duì)任意的一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零,且該數(shù)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和大于另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)稱為“三角形數(shù)”.現(xiàn)把n的百位數(shù)字替換成：十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與百位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，

13、得到一個(gè)新數(shù)4;把n的十位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與十位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)出；把n的個(gè)位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上十位數(shù)字后與個(gè)位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)我若出現(xiàn)替換后的數(shù)位上的數(shù)字大于等于10,則該數(shù)位上的數(shù)字向前進(jìn)一位.我們把、小、小的和記為Fn.例如：n345，則n645,n345,n3342,Fn6453453421332:又如n839，則n1439,n2949,n3832,Fn4399498322220.(1)計(jì)算：F212,F739；(2)如果一個(gè)"三角形數(shù)"t:t100x10yz2x9,1y9,1z9,x,y,z為整數(shù)，滿足xyz17,正整數(shù)s100x30y109和正整數(shù)m20410y,滿足sm得到的新數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是18,規(guī)定：kt卜一J求kt的最大值.26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y13 x2等x 36與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求直線BC的解析式;(2)點(diǎn)Q為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QFBC于點(diǎn)F,當(dāng)二QF最大時(shí)，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MRy軸于點(diǎn)R,N是MR的中點(diǎn)，點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于拋物