新人教版第13章軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案(2024015132)

1、13.1軸對(duì)稱(chēng)1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，并能找出對(duì)稱(chēng)軸;2、知道軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系。 、溫故知新口答C觀察上面兩個(gè)圖形，你圖發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點(diǎn)嗎AC1、如圖110C 平分 AOC，貝y AOC=丄。22、如圖2， ABD也 ACDAB與AC是對(duì)應(yīng)邊。試說(shuō)出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊。三、自主探究合作展示探究一自學(xué)課本29頁(yè)，完成以下問(wèn)題。1、什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？你能舉幾個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎?2、試一試：下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱(chēng)軸。探究2345自學(xué)課本30頁(yè)，完成以下問(wèn)題。1、什么叫做兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)？你能舉幾個(gè)生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例

2、子嗎?2、探究問(wèn)題：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這 兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎？歸納：區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)圖形指的是 個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的局部能夠互相 軸對(duì)稱(chēng)指的是 個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊 ，這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形 。聯(lián)系：把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè) ;把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)四、雙基檢測(cè)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù) A. 只有1條 B.2 條 C.3條D.至少一條2、以下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸最多的是 A. 圓 B. 正方形 C.角 D.線(xiàn)段3、如以下列圖，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，

3、哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由矗4金卜© 答：圖形；理由是：思考：正三角形有 條對(duì)稱(chēng)軸；正四邊形有條對(duì)稱(chēng)軸；正五邊形有條對(duì)稱(chēng)軸；正六邊形有條對(duì)稱(chēng)軸；正n邊形有條對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱(chēng)軸?13.1軸對(duì)稱(chēng)2、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；2、會(huì)利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問(wèn)題。、溫故知新1、下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱(chēng)軸。W A W2、如以下列圖，A B' C關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?三、自主探究探究一合作展示1、如圖(1) , ABC和厶A B' C'關(guān)于

4、直線(xiàn) MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A'、B'、C'分別是C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段 AA'、BB'、CC與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系?1設(shè)AA交對(duì)稱(chēng)軸 MN于點(diǎn)巳將厶ABC和厶A ' B ' C'沿MN折疊后，點(diǎn) A合嗎?于是有 PA=，/ MPA=度2對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B, B' ; C, C'也有類(lèi)似的情況嗎?3那么MN與線(xiàn)段AA , BB' , CC的連線(xiàn)有什么關(guān)系呢？圖12、垂直平分線(xiàn)的定義:經(jīng)過(guò)線(xiàn)段 并且這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)3、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的

5、類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的探究二1、作出線(xiàn)段AB過(guò)AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線(xiàn)l，在丨上取R、F2、P3，連結(jié)AR、AF2、BR、BF2、CF、CF丨2、作好圖后，用直尺量出 AR、AF2 BR、BF2、CR、CR討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.總結(jié)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：3、你能利用判定兩個(gè)三角形全等的方法證明這個(gè)性質(zhì)嗎？ 如圖2，直線(xiàn)丨 AB，垂足是C，點(diǎn)R在丨上。求證：RA RB1、作線(xiàn)段AB,取其中點(diǎn)P,過(guò)P作丨，在丨上取點(diǎn)Pi、P2,連結(jié)AP、AP、BR、BP2.會(huì)有哪些可能？要使L與AB垂直, AP、AR、BP、BF2應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？由此你得到什么結(jié)論？2、你能證明這

6、個(gè)結(jié)論嗎?新知應(yīng)用:2、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. D、E是線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上的兩點(diǎn)，那么 AD=BD AE=BEB. 假設(shè)AD=BD AE=BE那么直線(xiàn)DE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)C. 假設(shè)PA=PB那么點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上D. 假設(shè)PA=PB那么過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)是線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)3、如圖4，AB=AC MB=MC直線(xiàn)AM是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)嗎?13.1軸對(duì)稱(chēng)3一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；2、掌握作出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的方法，即線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖。二、溫故知新口答1、下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱(chēng)軸。2、如

7、果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì) 所連的線(xiàn).3、與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的 上。三、自主探究合作展示【問(wèn)題】1、如果我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是成軸對(duì)稱(chēng)的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證?2、兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你有什么方法畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸?歸納：作軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的方法是：找到一對(duì) ，作出連接它們的 的線(xiàn)，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.【新知應(yīng)用】例題1:如圖1，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，你能作出這條直線(xiàn)嗎？“1、請(qǐng)同學(xué)們按照以下作法在圖1中完成作圖。作法：圖111分別以點(diǎn) A、B為圓心，以大于 丄AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn)；22作直線(xiàn)CD直線(xiàn)

8、CD即為所求的直線(xiàn).12、思考：1在上述作法中，為什么要以“大于1 AB的長(zhǎng)為半徑作?。?在上面作法的根底上，連接 AB 直線(xiàn)CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)嗎？并說(shuō)明理由.例題反思:例題2:如圖2，在五角星上作出它的一條對(duì)稱(chēng)軸。例題反思：四、雙基檢測(cè)1、如圖3，下面的虛線(xiàn)中，哪些是圖形的對(duì)稱(chēng)軸，哪些不是圖3Aoo圖42、如圖4，畫(huà)出圖形的一條對(duì)稱(chēng)軸，和同學(xué)比擬一下，你們畫(huà)的對(duì)稱(chēng)軸一樣嗎3、如圖5，角是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸。4、如圖6，與圖形A成軸對(duì)稱(chēng)的是哪個(gè)圖形？畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸.ABCD圖61321作軸對(duì)稱(chēng)圖形1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，探索并了解它的根本性質(zhì)；2、 能夠按

9、要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次對(duì)稱(chēng)后的圖形；3、能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。二、溫故知新口答1、什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？2、請(qǐng)畫(huà)出以下列圖形的對(duì)稱(chēng)軸。三、自主探究合作展示探究一自學(xué)：認(rèn)真閱讀教材 P39的四輻圖。1、操作：自己動(dòng)手在紙上畫(huà)一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再翻開(kāi)紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？2、歸納：1由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的、完全相同；2新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)丨的點(diǎn)；3連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸 。探究二1、請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以下問(wèn)題；如圖1，實(shí)線(xiàn)所構(gòu)成的圖形為圖形，虛線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)

10、畫(huà)出圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。圖1問(wèn)題：(1)你可以通過(guò)什么方法來(lái)驗(yàn)證你畫(huà)的是否正確(2)和其他同學(xué)比擬一下，你的方法是最簡(jiǎn)單的嗎2、如圖2，點(diǎn)A和直線(xiàn)丨，試畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)丨的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'。圖23、例題：如圖3 ABC直線(xiàn)l，畫(huà)出 ABC關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形。例題反思：四、雙基檢測(cè)1、把以下列圖形補(bǔ)成關(guān)于圖3l對(duì)稱(chēng)的圖形。2、小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時(shí)間是12： 15，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是?要求設(shè)計(jì)的圖案由圓、三角形、矩形組成三3、為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,種幾何圖案的個(gè)數(shù)不限，并且使整個(gè)圓形場(chǎng)地成軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案.1321作軸對(duì)稱(chēng)

11、圖形2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形;2、能夠用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、溫故知新1、把以下列圖形補(bǔ)成關(guān)于 丨對(duì)稱(chēng)的圖形。2、仔細(xì)觀察第三個(gè)圖形，你能盡可能多的從圖中找出一些線(xiàn)段之間的關(guān)系嗎?三、自主探究合作展示探究一1、如圖1.要在燃?xì)夤艿镭闲藿ㄒ粋€(gè)泵站，分別向 管線(xiàn)最短？A、B兩鎮(zhèn)供氣.？泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣BA2、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊↑c(diǎn)探究，并完成以下表格。APiBPiAPi BPi =1i =2i =3i =43、通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?4、根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在圖2中完成此題。探究二問(wèn)題為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所

12、用的輸氣管線(xiàn)最短呢?四、雙基檢測(cè)1、如圖3，在鐵路丨的同側(cè)有兩個(gè)工廠 A、B,要在路邊建一個(gè)貨場(chǎng) 點(diǎn)C的位置如何選擇？C的距離的和最小問(wèn)2、如圖4，如果我圖1把臺(tái)球桌做成等邊三角形的形狀，那么從 AC的中點(diǎn) 反射后回到D處？如果認(rèn)為不能,請(qǐng)說(shuō)明理由；如果認(rèn)為能，請(qǐng)作出球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)。D處發(fā)出的球，能否依次經(jīng) BC,AB兩邊圖53、如圖5，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬, 到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線(xiàn)。1322用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱(chēng)；2 、掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。二、溫故知新如圖：1觀察圖1中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？2假設(shè)

13、圖1中圓臉右眼的坐標(biāo)為 的坐標(biāo)為2，3，嘴角兩個(gè)端點(diǎn)，右端點(diǎn)的坐標(biāo)為 左端點(diǎn)的坐標(biāo)為2, 1.你能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)寫(xiě)出左邊圓 臉上左眼，右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？、5f Bx人fi3I J?'/Q.-5 -4 -3 -22L圖14，3，左眼4, 1，三、自主探究合作展示探究一1、在如圖2所示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出以下點(diǎn)以及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī) 律？點(diǎn)A(2，- 3)B 1，2C 6， 5D 0.5，1E 4， 0關(guān)于x軸 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A'()B'()C'()D'()E'()關(guān)于y軸 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A()B'()c'

14、;()D'()e'()2、歸納：點(diǎn)x , y丨關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 點(diǎn)x , y丨關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 例題：如圖(3)，四邊形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A一 5, 1，B一 2, 1，C一 2, 5，D一 5, 4，分別作出 四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱(chēng)的圖形。例題反思:四、雙基檢測(cè)1、分別寫(xiě)出以下各點(diǎn)關(guān)于 x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。3, 6-7 , 9-3 , -5 6, -10, 10關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)2、點(diǎn)p(2a+b,-3a)與點(diǎn)p'(8,b+2)假設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么a=;b=假設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于y

15、軸對(duì)稱(chēng)，那么a=;b=.3、如圖4 OBC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，-2標(biāo)出點(diǎn)B的坐標(biāo).圖53213B-2 -1 01 2 3匚A (1.-2)4圖43、如圖5利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與ABC關(guān)于X軸和y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.等腰三角形1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。二、溫故知新1、以下列圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A、圓B、長(zhǎng)方形C、線(xiàn)段D三角形2、怎樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？答： 3、 有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫4、如圖，在 ABC中, AB=AC

16、標(biāo)出各局部名稱(chēng)三、自主探究合作展示一操作、實(shí)踐：取一等腰三角形紙片，照?qǐng)D折疊，找出其中重合的線(xiàn)段和角，填入下表：2C重合的線(xiàn)段重合的角【問(wèn)題1】根據(jù)上表你能得出哪些結(jié)論？并將你的結(jié)論與同學(xué)交流?！締?wèn)題2】你能利用三角形全等的知識(shí)證明以上結(jié)論嗎?二【新知應(yīng)用】例1:填空：1如圖1所示，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理在厶ABC中, AB=AC寸, ADL BC / = /, =. / AD是中線(xiàn)， 丄，/ = /. AD是角平分線(xiàn)， 丄 , =.圖12等腰三角形一個(gè)底角為 70° ,它的頂角為 .3等腰三角形一個(gè)角為 70° ,它的另外兩個(gè)角為例2:如圖2所示，在 ABC中，AB=AC

17、點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AA ABC各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到/A=，/ ABC=, ?再由/ BDC= / A+，就可得到/ ABC=2.再由三角形內(nèi)角和為 180° , ?就可求出厶ABC的三個(gè)內(nèi)角.解：例題反思：四、雙基檢測(cè)1、在厶 ABC中, ABAC1如果/ A= 70°, 那么/ C=, Z B=2如果Z A= 90°,那么Z B=, Z C=3如果有一個(gè)角等于 120°,那么其余兩個(gè)角分別是多少度？4如果有一個(gè)角等于 55°，那么其余兩個(gè)角分別是多少度？2、如圖3所示， ABC是等腰直角三角形 AB=

18、AC Z BA(=90° , AD是底邊BC上的高，標(biāo)出Z B Z C Z BADZ DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線(xiàn)段?3、如圖4，在厶 ABC中, AB=AD=DC Z BA=26°，求Z B和Z C的度數(shù).等腰三角形2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解等腰三角形的判定方法；2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。二、溫故知新1、 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，8，那么周長(zhǎng)為 2、等腰三角形的一個(gè)角為 70 °,那么另外兩個(gè)角的度數(shù)是 3、等腰三角形的一個(gè)角為 120 °那么另外兩個(gè)角的度數(shù)是 三、 自主探究合作展示一【思考】1如圖1，位于在海上 A、B兩處的兩

19、艘救生船接到 O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得/A=Z B.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，？能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)不考慮風(fēng)浪因素？?那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系?2我們把這個(gè)問(wèn)題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等,求證：AO=AO證明：在厶ABO中，/ A=Z B【歸納】等腰三角形的判定方法: 也相等簡(jiǎn)寫(xiě)成二【新知應(yīng)用】1、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形. 請(qǐng)同學(xué)們完成以下問(wèn)題1、：如圖2，求證：分析：要證明 AB=AC可先證明/ B=/ B、/ C與/ 1、/ 2的關(guān)系.2、請(qǐng)同學(xué)們完整的寫(xiě)出解題過(guò)程證明：是厶ABC的外角，/ 1

20、 =，因?yàn)? 1 =，AD/，所以可設(shè)法找出圖2例題反思:2、如圖3，標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C?向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得 D B、E在一條直線(xiàn)上，量得 DE=4米，?繩子CD和CE要多長(zhǎng)?例題反思：四、雙基檢測(cè)1、把一張等腰三角形的紙片沿與底邊平行的虛線(xiàn)裁剪后如圖4所示，你得到的三角形還是等腰三角形嗎?為什么?2、如圖5,/ A=36°,Z DBC=36，/ C=72°，分別計(jì)算/ 1、/ 2的度數(shù)，？并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形.3、如圖6，把一張矩形的紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊重合局部是一個(gè)等腰三角形嗎?圖64、如圖7,AC和BD相

21、交于點(diǎn) 0,且AB/ DC, 0A=0B求證：0C=0D1332等邊三角形1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形；2 、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定。-、溫故知新1、在厶 ABC中，AB=AC1如果/ A= 70°，那么/ C=，/ B=;2如果/ A= 90°，那么/ B=，/ C=;3如果/ A= 60°,那么/ B=，/ C=。2、 在厶 ABC中，如果 AB=AC=BC 那么/ A=，/ B=，/ C=。3、 的三角形是等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的 三角形。三、自主探究合作展示【問(wèn)題】1、把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？2、

22、一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是等邊三角形?3、你認(rèn)為有一個(gè)角等于 60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由。【新知應(yīng)用】例題：如圖1，在厶ABC的邊AB AC上分別截取 AD=AE ADE是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由.變式：如圖2如將上述條件改為作/ ADE=60，點(diǎn)D E分別在邊AB AC上，結(jié)論還成立嗎？改為過(guò)邊AB上點(diǎn)D作DE/ BC,交邊AC于點(diǎn)E呢?例題反思:探究三等邊三角形三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并選擇其中一組全等三角形進(jìn)行證明。四、雙基檢測(cè)1、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？它們分別是什么?圖32、如圖4，等邊三角

23、形 ABC中，AD是BC上的高，/ BDEN CDF=60 , ?圖中有哪些與 BD相等的線(xiàn)段?圖53、：如圖5， ABC是等邊三角形，BD是中線(xiàn)，延長(zhǎng) BC到E,使CE=CD 圖4求證：DB=DE1332等邊三角形2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)；2 、能利用含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、溫故知新口答1、 等邊三角形三邊 ，三個(gè)角都等于 、自主探究合作展示2、 等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ,它有條對(duì)稱(chēng)軸，它的對(duì)稱(chēng)軸探究一1、如圖1，將兩個(gè)含有30°角的三角形放在一起，你能借助這個(gè)圖形，找到Rt ABC的直角邊BC與斜邊AB

24、之間的數(shù)量關(guān)系嗎?2、你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證以上結(jié)論嗎？方法1:如圖(2) , ABC是等邊三角形， AD丄BC于D,/ BAD 鳳C。D方法2:如圖(3) , ABC中，延長(zhǎng) BC到D使BD=AB連接AD,那么厶ABD是三角形，BC=-=2D圖2探究二例題：如圖4是屋架設(shè)計(jì)圖的一局部，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC DE垂直于橫梁 AC, AB=7.4m, / A=30°,立柱BC DE要多長(zhǎng)?分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt AED與Rt ACB中,的中點(diǎn)，所以 DE=.例題反思：探究三圖4例題：如圖5，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶(hù)去種植,如果/ C= 90°

25、;,/ A= 30° ,要使這三家農(nóng)戶(hù)所得土地的大小和形狀都相同:青你試著分一分A在圖上畫(huà)出來(lái)例題反思:四、雙基檢測(cè)1、 等腰三角形中，一腰上的高與底邊的夾角為30。，那么此三角形中腰與底邊的關(guān)系A(chǔ)、腰大于底邊B、腰小于底邊C、腰等于底邊D、不能確定2、在 Rt ABC中，/ C=90度，/ A=30°, CDLAB于點(diǎn) D, AB=8cm那么 BC=,BD=, AD=3、 如圖6,在厶ABC中/ C=90° , / B=15° ,AB的垂直平分線(xiàn)交 BC于D,交AB于M,且BD=8cm ,求AC之長(zhǎng).第13章軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)1一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)

26、稱(chēng)圖形，理解并掌握軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)；2、掌握簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，能按照要求作出簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形;3、了解線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的概念，并掌握其性質(zhì)；4、能利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。、知識(shí)再現(xiàn)例1、如圖1,判斷以下列圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形例題反思：圖2例3、 如圖 所示， ABC和直線(xiàn)MN求作： A B'。，使厶A' B'。和厶ABC關(guān)于直線(xiàn) MN寸稱(chēng).不 要求寫(xiě)作法，只保存作圖痕跡例題反思:圖3圖4AB=AC=10m作AB的垂直平分線(xiàn)ED交AC于 D,交AB于E，量得 BDC例4、如圖4所示，有一塊三角形田地, 的周長(zhǎng)為17m,請(qǐng)你替測(cè)量人員

27、計(jì)算 BC的長(zhǎng).例題反思:三、雙基檢測(cè)1、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時(shí)，它所看到的全身像是2、 如果0是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與 AB的交點(diǎn)，那么=.3、 如圖所示，AB=AC=12 BC=7, AB的垂直平分線(xiàn)交 AB于D,交AC于丘，求厶BCE的周長(zhǎng).現(xiàn)方案修建一座物1你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案; 2闡述你設(shè)計(jì)的理由.四、拓展提高1,請(qǐng)你畫(huà)出“中如圖 所示的是一個(gè)在19X 16的點(diǎn)陣圖上畫(huà)出的“中國(guó)結(jié)，點(diǎn)陣的每行及每列之間的距離都是 國(guó)結(jié)的對(duì)稱(chēng)軸，并直接寫(xiě)出陰影局部的面積圖7第13章軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)2'、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的