高中數(shù)學必修四《弧度制》說課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上弧度制說課稿說教材（一）教材地位和作用“弧度制”是普通高中實驗教科書蘇教版必修4第一章第一單元第二節(jié)內(nèi)容。一般在高一函數(shù)學完以后上。前面所學的任意角為本節(jié)課的學習起到鋪墊作用。應用弧度制，能使三角的有關計算大大簡化；弧度的扇形模型體現(xiàn)了把線段和弧的度量單位統(tǒng)一的思想，為今后學習三角函數(shù)帶來很大的方便。通過本節(jié)課的學習學生可以認識到角度制的產(chǎn)生和弧度制的產(chǎn)生過程十分相似，都是利用等分圓周得到單位弧長，從而定義單位角的大小。不同點在于把圓周按不同方式進行等分。（二）教學目標1理解弧度的意義,能夠正確進行角度與弧度的換算2能熟記特殊角的弧度3掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積

2、公式，并且能夠解決一些簡單實際問題（三）教學重點和難點理解并掌握弧度制定義；熟練地進行角度制與弧度制地互化換算.由于之前學生對于用角度制來度量角的大小的方法已經(jīng)根深蒂固，學生很難接受一個新的度量方法，所以我認為對弧度制定義的理解和弧度制的運用是教學的難點教學方法二 說教法學生更主動地參加到課堂教學中，激發(fā)學生主動學習弧度制的內(nèi)容，充分調(diào)動學生學習的主動性、積極性，這是本節(jié)課的教學原則，為了實現(xiàn)這一原則，我采用了以下教學方法（1）設置問題串，通過一系列的問題啟發(fā)和引導學生思考。（2）介紹數(shù)學史，讓學生明白弧度制是如何產(chǎn)生以及出現(xiàn)的原因，激發(fā)學生學習的興趣。提升學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。（3）從角

3、度制下的弧長與扇形面積公式推演出弧度制下的弧長與扇形面積公式，體現(xiàn)弧度制所帶來的簡單和諧美。（4）通過課件和幾何畫板使學生直觀感受弧度制的形成和1弧度角的大小。三 說學情學法同學們在初中已經(jīng)學過角度制并在上一節(jié)課學過任意角，也已經(jīng)掌握了一些基本單位的轉(zhuǎn)化方式，并能體會不同的單位制能給解決問題帶來方便。但對用實數(shù)度量角還很不習慣，比較難轉(zhuǎn)變固有思維。對1弧度的理解比較困難。通過類比角度制得到弧度制，由已知到未知，實現(xiàn)數(shù)學知識的轉(zhuǎn)化過程。四 說教學程序（1） 弧度制產(chǎn)生的原因 弧度制是一種新的度量角的方法，若直接給出，沒有強調(diào)它本身的數(shù)學含義和數(shù)學價值，強行讓學生接受，將會導致學生對概念缺乏數(shù)學理

4、解，降低學生學習數(shù)學的興趣。不利于本節(jié)課的學習，所以通過學生所熟悉的成語和實際問題，給學生提供豐富的感性認識的材料，使學生在問題背景中自發(fā)地思考問題，積極的解決問題。學生從生活中的度量單位及數(shù)學度量單位上初步了解了學習弧度制的必要性。（2） 探索弧度制的產(chǎn)生過程從熟悉的角度制出發(fā)，類比理解弧度制的產(chǎn)生過程，由舊知出發(fā)得到新知的過程使得弧度制的概念不再突兀。教學過程中，教師介紹數(shù)學史的演變過程，并提出問題引發(fā)思考，學生通過問題的思考，經(jīng)歷了和數(shù)學家一樣的探究過程，不僅掌握了新的知識，更體會到數(shù)學知識間的聯(lián)系?？椎抡f過，個體知識的發(fā)生和歷史上人類知識的發(fā)生必然是一致的。因此，在我們的教學中，必然要

5、允許學生“重蹈覆轍”，重犯歷史上所出現(xiàn)的錯誤，產(chǎn)生“危機”，然后通過自身的積極探索，重視知識的產(chǎn)生過程，從而激發(fā)了學生學習的興趣，并能更好的理解弧度制概念發(fā)展、存留到現(xiàn)在的意義和價值。 （3） 弧度制的定義說明角度制和弧度制本質(zhì)是一樣的，都是將圓周等分，只是角度制是將圓周360等分而弧度制是將圓周等分，360等分是巴比倫人最早提出的，具體原因不清楚。360等分的主觀意識比較強，劃分成其他分數(shù)也是可以的。相比而言等分顯得更加客觀與科學，這個值是計算出來的。（4） 弧度制和角度制的互化顯示新舊概念的融性、和諧性是引入新概念時特別值得重視的問題。角度制和弧度制的互化公式使得新舊度量制在形式上得到了統(tǒng)一。事實上，新知識是舊知識的更新和發(fā)展，舊知識可以幫助學生深刻認識新知識。在教學中應重視揭示新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新舊知識融為一體而沒有斷裂之感，這有助于系統(tǒng)理解知識體系及發(fā)展規(guī)律，優(yōu)化認知機構（5） 弧度制下的面積公式 我們原先所熟悉的角度制適用于初等數(shù)學以及各種實用幾何，而弧度制則適用于高等數(shù)學。這種度量角度的單位，為面積與弧長的計算以及微積分中有關三角函數(shù)的計算，帶來了很大的方便。了解這些，讓學生對弧度的認識上升到一個新的高度（