土石方量計算程序設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 土石方量計算模型土石方量計算模型即土石方量計算方法，包括方格網(wǎng)法，等高線法，斷面法和不規(guī)則三角網(wǎng)法（DTM法）。以下介紹不同方法的應(yīng)用范圍及數(shù)學(xué)模型。1.1 方格網(wǎng)法土石方量計算1.1.1 適用范圍及特點由方格網(wǎng)來計算土方量是根據(jù)實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設(shè)計高程，通過生成方格網(wǎng)來計算每一個方格內(nèi)的填挖方量，最后累計得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。對于大面積的土方量計算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場地適宜用方格網(wǎng)法。這種方法是將場地劃分成若干個正方形格網(wǎng)，然后計算每個四棱柱的體積，從而將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量。在

2、傳統(tǒng)的方格網(wǎng)計算中，土方量計算精度不高。1.1.2 方格網(wǎng)法的操作步驟（1）繪方格網(wǎng)，并求格網(wǎng)點高程。根據(jù)場地范圍繪制方格網(wǎng)。格網(wǎng)的大小根據(jù)地形復(fù)雜程度，地形網(wǎng)的比例尺，施工精度要求而定。一般人工施工多采用10m10m,20m20m的方格；機械施工時多采用50m50m的方格，并進行編號。有等高線內(nèi)插出每個頂點處的地面高程，標注在相應(yīng)頂點的右上方。（2）確定場地平整的高程。水平面的高程等于場地地面高程的平均值，即根據(jù)方格頂點的地面高程及其在計算每格平均高程時用到的總次數(shù)求勸平均值。 （3）計算挖填方高度。計算各方格頂點處的挖填高度。用方格頂點高程減去設(shè)計高程，得每一丁點出的挖填方高度。（4）計算

3、挖填土石方量。土石方量等于挖方面積（或填方面積）乘以平均挖、填方高度。若格內(nèi)既有填方又有挖方則分別求之，然后再計算挖方量總和和填方量總和。挖、填土石方量的計算也可根據(jù)角點、邊點、拐點和中心點的挖、填方高度，分別代表1/4 、2/4、3/4、1方格面積的平均挖、填方高度，按下式分別計算：角點：挖（填）方高度h*1/4 方格面積  邊點：挖（填）方高度h*2/4方格面積        拐點：挖（填）方高度h*3/4方格面積        中心點：挖（

4、填）方高度h*1方格面積       計算出各點的工程量后，再分別計算挖方量和填方量總和，填、挖方工程量應(yīng)大致相等。1.1.3 格網(wǎng)法土石方量計算的數(shù)學(xué)模型圖1.1格網(wǎng)法土石方量計算數(shù)學(xué)模型Fig.1.1 Grid method of earthwork calculation mathematical model注：表內(nèi)計算公式中a 為方格網(wǎng)的邊長(m)；b、c、d、e 為零點到一角的邊長(m)；h1、h2、h3、h4 為各角點的施工高程，用絕對值代人；V 為挖方或填方的體積(m)；X1、X2 為角點至零點的距離(m)。圖1.2計算

5、實例Fig.1.2 Examples of calculation圖中分別為施工高度，設(shè)計高度，自然高度。圖中方格網(wǎng)為40米*40米。1.1.4 結(jié)論方格網(wǎng)法簡便快捷，易于掌握。更重要的是，應(yīng)用此方法計算土方量可以簡化計算，減少工作量。從而大幅度降低設(shè)計人員的勞動強度，提高了設(shè)計速度，也提高了工作效率。誤差主要來源是方格網(wǎng)點坐標的量測誤差、場地面積的求積誤差及求積標高的計算，地形高差越大，采用算術(shù)平均法計算平均標高誤差越大，求出的土方量誤差也大，宜采用加權(quán)平均值方格法計算。一般適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)律，范圍比較大的施工場地。也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形場地平整。1.2 斷面法土

6、石方量計算1.2.1 適用范圍及特點 斷面法土方計算土方量是根據(jù)縱斷面上某一里程處實際測量的地形斷面線與設(shè)計斷面線，相交后的閉合斷面面積。即可獲得各個里程處的橫斷面的填挖面積，并由相鄰兩橫段面的間距計算出土石方量，最終匯總出縱斷面上所有兩相鄰橫斷面間的土石方量，并繪出土石方量計算表。適用范圍：1、高差變化比較大，地形起伏變化較大，自然地面復(fù)雜的區(qū)域；2、挖直深度較大，界面有不規(guī)則的地區(qū)；3、道路等帶狀地形。但是這種方法計算量大, 尤其是在范圍較大、精度要求高的情況下更為明顯。若是為了減少計算量而加大斷面間隔，就會降低計算結(jié)果的精度。 所以斷面法存在著計算精度和計算速度的矛盾。1.2.2 斷面法

7、的操作步驟(1)在地形圖上或碎步測量的平面圖上，按一定的間距將場地劃分成若干個相互平行的橫截面，量出各個橫斷面間的距離。(2)按照設(shè)計高程與地面線所組成的斷面圖，計算每條斷面線所圍成的面積。(3)再由兩端橫斷面的平均面積乘以兩端橫斷面間的距離求出土方量。用公式表示為； V=(A1+A2)/2*L （1.1）式中：V-相鄰兩截面見的土方量 A1+A2-相鄰兩截面的挖方（+）或填方（-）的截面積 L-相鄰兩截面間的間距將場地按一定的距離間隔劃分為若干個相互平行的橫斷面并測量各個斷面的地面線，將設(shè)計的準斷面與原地面斷面組成的斷面圖，如圖，計算條斷面線所圍成的面積；以相鄰兩斷面的填挖面的平均值乘以間距

8、，得出每相鄰兩斷面間的體積；將各相鄰斷面的體積加起來，求出總體積，這種算土方量的方法稱為斷面法。圖1.3斷面法的原理Fig.1.3 Section method1.2.3 斷面法土石方量計算的數(shù)學(xué)模型圖1.4斷面法土石方量計算的原理Fig.1.4 Section method for earthwork calculation principle根據(jù)兩相鄰的設(shè)計段面填挖面積的平均值乘以兩段面的距離，就得到兩相鄰橫段面之間的挖填土石方的數(shù)量。 V=(A1+A2)/2*L （1.2）式中：A1，A2 為相鄰兩橫段面的挖方或填方面積，L為相鄰兩橫段面之間的距離， 一般根據(jù)需要選取,面積 A1，A2根

9、據(jù)橫段面測量資料采用下面兩種方法：(1)解析法根據(jù)實測的數(shù)值計算面積的方法，包括幾何圖形法和坐標法。所謂幾何圖形法，是根據(jù)實地測量有關(guān)的邊角元素進行面積計算的方法。將不規(guī)則圖形分成簡單的矩形、梯形或三角形等簡單的幾何圖形分別計算面積并相加得到所需面積的數(shù)據(jù)。所謂坐標法，通常是指對一個不規(guī)則的幾何圖形，測出該圖形邊界轉(zhuǎn)折點的坐標值，再用下列公式計算： （1.3）式中，為轉(zhuǎn)折點的縱橫坐標值（土石方計算一般為距離和高程），n為點的數(shù)目，也即多邊形邊數(shù)，當i+1=n+1時,。(2)圖解法 通常是指從圖上直接量算面積的方法。在土石方計算之前，根據(jù)設(shè)計斷面和橫斷面測量資料按一定比例繪制橫斷面圖，再用各種圖

10、解方法量算面積。1.2.4 結(jié)論斷面法不管是采用圖解法，還是采用解析法汁算，只需要知道兩端橫斷面的面積，因而計算很簡單。但如果施工場地范圍很大，那么求面積工作量將會非常大。同時大量的數(shù)據(jù)可能在計算時帶來較大的誤差，特別是地形較復(fù)雜時，算出的面積值誤差會很大。所以斷面法一般只適用于山地及高差變化比較大、自然地面較復(fù)雜的地段或地形狹長的地帶，在道路、管道中應(yīng)用甚廣。誤差主要來源于特征點的量測的誤差。計算一般是采用精確的數(shù)學(xué)模型編程計算，只要選擇適當坐標系及合適的特征點和先進的儀器測量，可減弱和消除此項誤差。1.3 不規(guī)則三角網(wǎng)法（DTM法）土石方量計算1.3.1 適用范圍及特點土方量的測量計算在工

11、程建設(shè)中應(yīng)用非常廣泛。土石方的計算方法很多，主要有等高線法、橫斷面法、格網(wǎng)法等。等高線法、橫斷面法、格網(wǎng)法存在其不足之處：1、對于起伏變化比較大的地形，計算困難，精度較低；2、三類方法的計算模型都是近似的，對于不規(guī)則的地形，計算結(jié)果偏差大。為了準確地計算出實際的挖方量，現(xiàn)提出一種基于不規(guī)則三角網(wǎng)的土方計算方法，該方法可以克服上面的缺點，計算地形起伏變化大時的土石方，精度較高，同時有一個準確的數(shù)字模型以提高計算速度。1.3.2 不規(guī)則三角形法的操作步驟不規(guī)則三角網(wǎng)(Triangulated Irregular Network，TIN)指將按地形特征采集的點按一定規(guī)則連接成覆蓋整個區(qū)域且互不重疊的

12、連續(xù)三角形。能較好地顧及地貌特征點、線，表示復(fù)雜的地形面比矩形格網(wǎng)精確。我們將根據(jù)地形起伏變化的復(fù)雜性確定采樣點的密度和采樣點的位置，從而以避免地形平坦時的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征較好地逼近地形表面。在計算填方和挖方量的過程中，首先根據(jù)在挖和挖后的地表面特征點建立不規(guī)則三角網(wǎng)。在建好的不規(guī)則三角網(wǎng)中，其每一個基本單元的核心組成不規(guī)則三角形的三個頂點的三維坐標。在挖地表面的三角網(wǎng)中，同時從每個三角形的三個頂豎直向下引出三條直線，直到與挖后的地表面的角網(wǎng)相交，便形成許多的三棱柱，這時整個區(qū)域土石方地形便形成了由許多連續(xù)但不可微分的三柱組成的集合。分別計算出每個三棱柱的體積，有的三棱柱體積之和便是整

13、個區(qū)域的土石方量。（1）對于不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建在這里采用兩級建網(wǎng)方式。第一步，進行包括地形特征點在內(nèi)的散點的初級構(gòu)網(wǎng)。一般來說，傳統(tǒng)的TIN生成算法主要有邊擴展法,點插入法,遞歸分割法等,以及它們的改進算法。在此僅簡單介紹一下邊擴展法。所謂邊擴展法，就是指先從點集中選擇一點作為起始三角形的一個端點，然后找離它距離最近的點連成一個邊,以該邊為基礎(chǔ),遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個點,形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴展, 并進行是否重復(fù)的檢測，最后將點集內(nèi)所有的離散點構(gòu)成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴展過為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部優(yōu)化算法,使之最優(yōu)。三角網(wǎng)的調(diào)整第二步，

14、根據(jù)地形特征信息對初級三角網(wǎng)進行網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實現(xiàn)。 地性線的特點及處理方法所謂地性線就是指能充分表達地形形狀的特征線。地性線不應(yīng)該通過TIN中的任何一個三角形的內(nèi)部,否則三角形就會“進入”或“懸空”于地面,與實際地形不符,產(chǎn)生的數(shù)字地面模型(DTM)有錯。當?shù)匦跃€與一般地形點一道參加完初級構(gòu)網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級三角網(wǎng)的邊，若是，則不再作調(diào)整。否則，按圖1.6作出調(diào)整?？傊獎?wù)必保證TIN所表達的數(shù)字地面模型與實際地形相符。圖1.5 在TIN建模過程中對地性線的處理Fig.1.5In TIN modeling of terrain line

15、 processing 如圖所示，為地性線，它直接插入了三角形內(nèi)部，使得建立的TIN偏離了實際地形，因此需要對地性線進行處理，重新調(diào)整三角網(wǎng)。圖是處理后的圖形，即以地性線為三角邊，向兩側(cè)進行擴展，使其符合實際地形。地物對構(gòu)網(wǎng)的影響及處理方法等高線在遭遇房屋、道路等地物時需要斷開，這樣在地形圖生成TIN時，除了要考慮地性線的影響之外，更應(yīng)該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結(jié)構(gòu)線的類似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，若是，則消去該三角形(在程序中標記該三角形記錄)；否則保留該三角形。經(jīng)測試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，

16、從而在特征線內(nèi)形成“空白地”。陡坎的地形特點及處理方法遭遇陡坎時，地形會發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為：在水平面上同一位置的點有兩個高程且高差比較大；坎上坎下兩個相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點連接而成的邊。當構(gòu)造TIN時，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準確的反映出實際地形。（2）陡坎的處理如圖所示： 圖1.6 對陡坎的處理Fig.1.6 The scarp processing如圖所示，點14為實際測量的陡坎上的點，每個點其實有兩個高程值，不符合實際的地形特征。在調(diào)整時將各點沿坎下方向平移了1mm，得到了58各點，其高程值根據(jù)地形圖量取的坎下比高計算得到。將所有的坎上、坎下點合

17、并連接成一閉合折線，并分別擴充連接三角形，即得到調(diào)整后的圖（b）。1.3.3 不規(guī)則三角形法的數(shù)學(xué)模型圖1.7不規(guī)則三角形法示意圖Fig.1.7 Irregular triangle diagram現(xiàn)假設(shè)，面ABC為開挖前地表面TIN中的三角形。面DEF為挖后地表面上的三角形面，面A1B1C1為上下表面在水平面上的投影；點A、B、C為測區(qū)內(nèi)挖前地表面的特征點，點D、E、F為測區(qū)內(nèi)挖后地表面上的地形點(可在挖后地表面TIN中內(nèi)插獲取)，其三維坐標(X，Y，H)已知。首先令： （1.4）則投影面的面積為： (1.5)則三棱柱的體積為： (1.6)其中A1B1、B1C1、C1Al、AD,BE,CF長

18、度可由三角形幾何關(guān)系求得，圖1為三棱柱示意圖。這樣便求出了一個三棱柱的體積為V1；假設(shè)整個區(qū)域是由N個連續(xù)但不可微分的三棱柱組成，則整個區(qū)域的土石方量為: （1.7）圖1.8三角形構(gòu)網(wǎng)Fig.1.8 Triangular network在建立土方實體的建模過程中，為了很好地吻合實際地面的坡度，在數(shù)據(jù)采集過程中，對土方上下表面的邊界線的采樣，在位置合理的情況下，其密度相對較大；在構(gòu)網(wǎng)過程中，如圖所示(A為上表面地形特征點，B、C為上表露邊晃地形特征點，D、E為下表面邊界地形特征點)，根據(jù)不規(guī)則三角網(wǎng)的特征，即總是選擇最鄰近的三角形構(gòu)網(wǎng)建立三角形；選取上表面的點和下表面的邊界點為一組合構(gòu)建不規(guī)則三

19、角網(wǎng)，這樣便形成了一個由上表面和坡面一起組成的地表面三角網(wǎng)。1.4 等高線法土石方量計算1.4.1 適用范圍及特點如果直接采取手工或機械的方法利用地形原圖來計算起伏較大的山區(qū)地形的土方量，或?qū)准垐D掃描矢量化后可以得到數(shù)字化圖形，利用數(shù)字測圖軟件的工程量計算功能計算土方量。這些圖上都繪有等高線，由于兩條等高線所圍面積可求，兩條等高線之間的高差已知，可求出這兩條等高線之間的土方量。但所選等高線必須閉合。具體做法是利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖，先計算等高線所圍的面積，相鄰等高線所圍面積平均值與等高距之積即為該兩條等高線之間的土方量。等高線法適用于缺少采集數(shù)據(jù)或?qū)准垐D掃描矢量化后得到的數(shù)據(jù)計算。由于等高線法的精度不高。因此一般較適用于工程概算。在工程施工中，尤其是大型場地平整的土方施工中需要進行挖填方量計算。土方工程在整體工程造價中所占的比例是很大的；雖然土方工程的單位造價很低，但它在整個工程中所占的比重往往較大，所以對整個工程投資的影響是不容忽視的。格網(wǎng)法和斷面法在計算挖填方量時能獲得較高精度但工作量較大，計算繁重。而等高線法也能獲得較高的計算精度。1.4.2 等高線法的數(shù)學(xué)模型在土石方計算時將施工地形圖以等高線劃分為幾部分。如果將兩等高線之間的所夾體積近似認為臺體體積，則第i分層的體積： （1.8）式中，分別為第i分層的下底面積和上底面積；h為等高距（假設(shè)