圓的基礎(chǔ)知識點(diǎn)及習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓基礎(chǔ)訓(xùn)練題1一、知識點(diǎn)1、與圓有關(guān)的角圓心角、圓周角（1）圖中的圓心角 ；圓周角 ； （2）如圖，已知AOB=50度，則ACB= 度；（3）在下圖中，若AB是圓O的直徑，則AOB= 度；1題 2題2、圓的對稱性：（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條 的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為 （2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧如上圖，CD是圓O的直徑，CDAB于E = ， = 3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ；例：已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d，（1）當(dāng)d=2厘米時，有d r，點(diǎn)在圓 （2）當(dāng)d=7厘米時

2、，有d r，點(diǎn)在圓 （3）當(dāng)d=5厘米時，有d r，點(diǎn)在圓 4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相 、相 、相 例：已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d，（1）當(dāng)d=10厘米時，有d r，直線l與圓 （2）當(dāng)d=12厘米時，有d r，直線l與圓 （3）當(dāng)d=15厘米時，有d r，直線l與圓 5、圓與圓的位置關(guān)系：例3：已知O1的半徑為6厘米，O2的半徑為8厘米，圓心距為 d， 則：R+r= ， Rr= ；（1）當(dāng)d=14厘米時，因?yàn)閐 R+r，則O1和O2位置關(guān)系是： （2）當(dāng)d=2厘米時， 因?yàn)閐 Rr，則O1和O2位置關(guān)系是： （3）當(dāng)d=15厘米時，因?yàn)?，則O1和O2位置關(guān)系是

3、： （4）當(dāng)d=7厘米時， 因?yàn)?，則O1和O2位置關(guān)系是： （5）當(dāng)d=1厘米時， 因?yàn)?，則O1和O2位置關(guān)系是： 6、切線性質(zhì)：例：（1）如圖，PA是O的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則PAO= 度（2）如圖，PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，則 = ， = ； 6題7、三角形的外接圓的圓心三角形的外心三角形的 交點(diǎn)；三角形的內(nèi)切圓的圓心三角形的內(nèi)心三角形的 交點(diǎn)；例：畫出下列三角形的外心或內(nèi)心 （1）畫三角形ABC的內(nèi)切圓， （2）畫出三角形DEF的外接圓，并標(biāo)出它的內(nèi)心； 并標(biāo)出它的外心二、練習(xí)：（一）填空題1、如圖，弦AB分圓為1：3兩段，則的度數(shù)= 度，的度數(shù)等于 度；AOB 度，ACB

4、 度， 第1小題2、如圖，已知A、B、C為O上三點(diǎn)，若、的度數(shù)之比為123，則AOB ，AOC ， ACB ，第6小題第4、5小題第2小題3、如圖132，在O中，弦AB=1.8cm，圓周角ACB=30 ，則 O的半徑等于=_cm4、O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離OD=3，則AD= ，AB的長為 ；5、如圖，已知O的半徑OA=13，弦AB24，則OD= 。6、如圖,已知O的直徑AB10cm，弦AC8cm, 則弦心距OD等于 cm.7、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2外切，則O1O2 。8、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2內(nèi)切，則O1O2 。9、已知：O1的

5、半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2相切，則O1O2 。10、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是 11、已知O1和O2外切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ _cm12、已知O1和O2內(nèi)切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ _cm13、已知O1和O2相切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ _cm14、如圖，兩個同心圓的半徑分別為和，AOB=,則陰影部分的面積是_（二）選擇題1、如圖137，A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC=30°則BOC的大小是（ ） A60

6、 B45 C30 D152、如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，BAC20°，則DAC的度數(shù)是( ) (A)30° (B) 35° (C) 45° (D) 70°3、如圖1316，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交 O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cosAPO的值為（ ） 4、PA切O于A，PA = ，APO = 30，則PO的為（ ） A B 2 C 1 D 5、圓柱的母線長5cm，為底面半徑為1cm，則這個圓拄的側(cè)面積是（ ）A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm26、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1cm的O的內(nèi)接正方形，則圖

7、中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（ ）（A） （B） （C） （D）（三）解答題1、如圖，直角三角形ABC是O的內(nèi)接三角形，ACB=90°，A=30°，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，連結(jié)CO。請寫出六個你認(rèn)為正確的結(jié)論；（不準(zhǔn)添加輔助線）；解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；2、O和O半徑之比為，當(dāng)OO= 21 cm時，兩圓外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，OO的長度應(yīng)多少？ 3、如圖PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=20°，求P的度數(shù)。4、以點(diǎn)O（3，0）為圓心，5個單位長為半徑作圓，并寫出圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 解：圓O與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： 圓O與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： 5、如圖，半圓的半徑為2cm，點(diǎn)C、D三等分半圓，求陰影部分面積6、如圖，AB是O的直徑，PB與O相切與點(diǎn)B，弦ACOP，PC交BA的延長線于點(diǎn)D，求證：PD是O的切線，ABCDOP7、已知：如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD，垂足為D，連接BC。求證：