安徽省蕪湖市2017屆高三5月教學質(zhì)量檢測(高考模擬)數(shù)學理試題-Word版含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年蕪湖市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測高考模擬數(shù) 學（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合，則AB=( ) (A) 2,+) (B) (1.+) (C) (1,2 (D) (1,22已知復數(shù)z滿足 (i為虛數(shù)單位)，則為( ) (A) (B) (C) (D) 13已知雙曲線的焦距為，漸近線方程為，則雙曲線的方程為( ) (A) (B) (C) (D) 4“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的( ) (A

2、)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件5以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各六名學生在一次數(shù)學測試中的成績(單位:分)，規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀，現(xiàn)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學的數(shù)學成績，則兩人成績都為優(yōu)秀的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 6執(zhí)行所給的程序框圖，則輸出的值是( )(A) (B) (C) (D) 7已知正項等差數(shù)列的前n項和為，則的最大值為( ) (A) 14 (B)16 (C) 24 (D) 408若則下列不等式恒成立的是( ) (A) y0 (B) x2 (C) 2x -y+10 (D) x+2y+109函數(shù)，的

3、部分圖象如圖所示，若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是( ) (A) （B） (C) (D) 10設(shè)M是正方體ABCD A1B1C1D1的對角面BDD1B1（含邊界）內(nèi)的點，若點M到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距離都相等，則符合條件的點M ( ) (A) 僅有一個 (B) 有兩個 (C) 有無限多個 (D) 不存在11以橢圓上一動點M為圓心，1為半徑作圓M，過原點O作圓M的兩條切線，A，B為切點，若AOB=，則橢圓C的離心率為( )(A) (B) (C) (D) 12已知函數(shù)若函數(shù)有最大值M，則M的取值范圍是( )(A) （B） (C) ） (D) 第卷(非選擇題，共9

4、0分)本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分13.設(shè)，向量，且，則 14的展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字填寫答案）15.九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”外接球的體積為 16已知是數(shù)列的前n項和，且，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17.（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=2，b=3，C=2A(

5、I)求c的值；()求ABC的面積18（本小題滿分12分） 如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ADDC，BC =2AD= 2DC，四邊形ABEF是正方形將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1平面ABCD，M為AF1的中點，如圖2 (I)求證：ACBM；()求平面CE1M與平面ABE1F1所成銳二面角的余弦值19（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸x（mm）之間近似滿足關(guān)系式（a, b為大于0的常數(shù)）現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：尺寸（mm）384858687888質(zhì)量(g)16.818.820.722

6、.42425.5對數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：75.324.618.3101.4(I)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；()按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機變量的分布列和期望附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為20（本小題滿分12分）如圖，點F是拋物線 (p >0)的焦點，點A是拋物線上的定點，且，點B，C是拋物線上的動點，直線AB，AC斜率分別為( I)求拋物線的方程；()若，點D是點B，C處切線的交點，記BCD的面積為S，證明S為定值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù). (I)討論函數(shù)的單調(diào)性； ()若函數(shù)有兩個極值點，且恒成立，求a的取值范圍請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分22【本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，且直線經(jīng)過曲線C的左焦點F.( I )求直線的普通方程；()設(shè)曲線C的內(nèi)