伯努利方程分享資料

1、12v為何乒乓球在漏斗中間上下震動(dòng)？為何乒乓球在漏斗中間上下震動(dòng)？v為何紙片會(huì)向中間靠攏？為何紙片會(huì)向中間靠攏？乒乓球乒乓球3伯努利方程伯努利方程Burnoulli EquationBurnoulli Equation4一、理想流體的伯努利方程一、理想流體的伯努利方程52）推導(dǎo)表面力+體積力=質(zhì)量*加速度理想流體的伯努利方程式一、理想流體的伯努利方程一、理想流體的伯努利方程dtduAdzmazgApAAdppd0)(21d2udzgdpconstugzp2210)(212udgdzdpO理想流體在各截面上所具有的總機(jī)械能相等，且各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換.ZXY6二、實(shí)際流體的伯努利方程二、

2、實(shí)際流體的伯努利方程7 圖流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算 在圖所示的系統(tǒng)中，流體從截面在圖所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-11-1流流入，從截面入，從截面2-22-2流出。管路上裝有對(duì)流體作功的流出。管路上裝有對(duì)流體作功的泵泵及向流體輸入或從流體取出熱量的及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器換熱器。 并假設(shè)：并假設(shè)： （a a）連續(xù)穩(wěn)定流體；）連續(xù)穩(wěn)定流體； （b b）兩截面間無(wú)旁路流體輸入、輸出；）兩截面間無(wú)旁路流體輸入、輸出； （c c）系統(tǒng)熱損失）系統(tǒng)熱損失Q QL L=0=0。 二、實(shí)際流體的伯努利方程二、實(shí)際流體的伯努利方程8 衡算范圍：衡算范圍：內(nèi)壁面內(nèi)壁面1-11-1與與2

3、-22-2截面間截面間 衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：1kg1kg流體流體 基準(zhǔn)水平面：基準(zhǔn)水平面：o-oo-o平面平面 u1 1、u2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的流速處的流速, m/s, m/s； p1、p2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的壓強(qiáng)處的壓強(qiáng), N/m, N/m； Z、Z截面截面1-11-1與與2-22-2的中心至的中心至o-o的垂直距離的垂直距離, m； A1、A2 截面截面1-11-1與與2-22-2的面積，的面積，m2； v1 1、v2 2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的比容處的比容, m,

4、m3 3/kg/kg；9 根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算：可列出以kg流體為基準(zhǔn)的能量衡算式，即: =輸入能輸出能22222211211122vpugZUWQvpugZUee穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式eeWQpvuZgU)(2210 根據(jù)熱力學(xué)第一定律：根據(jù)熱力學(xué)第一定律：式中式中 為為 1kg1kg流體從截面流體從截面1-11-1流到截面流到截面2-22-2過(guò)程中，因被加熱過(guò)程中，因被加熱 而引起體積膨脹所做的功，而引起體積膨脹所做的功，J/kg J/kg ； 為為1kg1kg流體在截面流體在截面1-11-1與與2-22-2之間所獲得的熱之間所獲得的熱, J/kg, J/kg。

5、 而而 Qe e= Qe e + +h hf f 因此因此 21vvepdvQU21vvpdveQ二、實(shí)際流體的伯努利方程21vvepdvhfQU11因?yàn)橐驗(yàn)?故式故式 實(shí)際流體的比容實(shí)際流體的比容v或密度或密度為常數(shù)，因此為常數(shù)，因此 221121()()vpvppvd pvpdvvdp21212pfpug ZvdpWh eeWQpvuZgU)(22穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程的總能量程的總能量衡算式衡算式二、實(shí)際流體的伯努利方程2121()pppdppp實(shí)際流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的伯努利方程式12二、實(shí)際流體的伯努利方程實(shí)際流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的伯努利方程 當(dāng)流體靜止時(shí)，則當(dāng)流體靜止時(shí)，則u u=0=0；沒(méi)有運(yùn)動(dòng)

6、，自然沒(méi)有阻力，即；沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，自然沒(méi)有阻力，即h hf f=0=0；由于流體保持靜止?fàn)顟B(tài)，也就不會(huì)有外功加入，即；由于流體保持靜止?fàn)顟B(tài)，也就不會(huì)有外功加入，即W We e =0=0。 由此可見(jiàn)由此可見(jiàn), ,伯努利方程式除了可以表示流動(dòng)規(guī)律外，還表示伯努利方程式除了可以表示流動(dòng)規(guī)律外，還表示了流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，而流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過(guò)是流動(dòng)狀態(tài)了流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，而流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過(guò)是流動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式的一種特殊形式。13 （1）適用條件 伯努利方程式適用于不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時(shí)要注意是實(shí)際流體還是理想流體，有無(wú)外功；實(shí)際流體還是理想流體，有無(wú)外功；對(duì)于非穩(wěn)態(tài)流體

7、非穩(wěn)態(tài)流體系統(tǒng)的任意瞬間任意瞬間，伯努利方程式仍然成立；對(duì)于可壓縮流體可壓縮流體，若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對(duì)壓強(qiáng)小于原來(lái)絕對(duì)壓強(qiáng)的20%，伯努利方程式仍然適用，其中式中的流體密度應(yīng)以兩截面間的平均密度代替。 三、伯努利方程的討論14Pa1kg1N1m3三、伯努利方程的討論（2）不同衡算基準(zhǔn)的伯努利方程表達(dá)式15序號(hào) 適 用 條 件 方 程 形 式 以單位質(zhì)量 流體為基準(zhǔn)以單位重量流體為基準(zhǔn) 1穩(wěn)態(tài)流動(dòng)有外功輸入不可壓縮、實(shí)際流體 2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)無(wú)外功輸入不可壓縮理想流體 3不可壓縮流體流體處于靜止?fàn)顟B(tài)2111222222efpugZWpugZh1212ppZZgg伯努利方程的常用形式及其適用條件伯努利方程的常用形式及其適用條件三、伯努利方程的討論16實(shí)驗(yàn)中由于有氣體從上方吹入，上表面空氣流速加快則壓力減小，上下表面形成壓力差，當(dāng)上下壓差大于等于重力時(shí)，乒乓球受到向上的力，便形成了實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象 伯努利方程揭示流體在重力場(chǎng)中流動(dòng)時(shí)能量守恒。由伯努利方程可以看出，流速高處流速高處壓力低，流速低處壓力高壓力低，流速低處壓力高。四、伯努利方程的應(yīng)用17 圖中的兩張紙平行放