伯努利方程分享資料

1、12v為何乒乓球在漏斗中間上下震動？為何乒乓球在漏斗中間上下震動？v為何紙片會向中間靠攏？為何紙片會向中間靠攏？乒乓球乒乓球3伯努利方程伯努利方程Burnoulli EquationBurnoulli Equation4一、理想流體的伯努利方程一、理想流體的伯努利方程52）推導表面力+體積力=質(zhì)量*加速度理想流體的伯努利方程式一、理想流體的伯努利方程一、理想流體的伯努利方程dtduAdzmazgApAAdppd0)(21d2udzgdpconstugzp2210)(212udgdzdpO理想流體在各截面上所具有的總機械能相等，且各種形式的機械能可以相互轉(zhuǎn)換.ZXY6二、實際流體的伯努利方程二、

2、實際流體的伯努利方程7 圖流動系統(tǒng)的總能量衡算流動系統(tǒng)的總能量衡算 在圖所示的系統(tǒng)中，流體從截面在圖所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-11-1流流入，從截面入，從截面2-22-2流出。管路上裝有對流體作功的流出。管路上裝有對流體作功的泵泵及向流體輸入或從流體取出熱量的及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器換熱器。 并假設：并假設： （a a）連續(xù)穩(wěn)定流體；）連續(xù)穩(wěn)定流體； （b b）兩截面間無旁路流體輸入、輸出；）兩截面間無旁路流體輸入、輸出； （c c）系統(tǒng)熱損失）系統(tǒng)熱損失Q QL L=0=0。 二、實際流體的伯努利方程二、實際流體的伯努利方程8 衡算范圍：衡算范圍：內(nèi)壁面內(nèi)壁面1-11-1與與2

3、-22-2截面間截面間 衡算基準：衡算基準：1kg1kg流體流體 基準水平面：基準水平面：o-oo-o平面平面 u1 1、u2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的流速處的流速, m/s, m/s； p1、p2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的壓強處的壓強, N/m, N/m； Z、Z截面截面1-11-1與與2-22-2的中心至的中心至o-o的垂直距離的垂直距離, m； A1、A2 截面截面1-11-1與與2-22-2的面積，的面積，m2； v1 1、v2 2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的比容處的比容, m,

4、m3 3/kg/kg；9 根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量衡算：可列出以kg流體為基準的能量衡算式，即: =輸入能輸出能22222211211122vpugZUWQvpugZUee穩(wěn)態(tài)流動過程的總能量衡算式eeWQpvuZgU)(2210 根據(jù)熱力學第一定律：根據(jù)熱力學第一定律：式中式中 為為 1kg1kg流體從截面流體從截面1-11-1流到截面流到截面2-22-2過程中，因被加熱過程中，因被加熱 而引起體積膨脹所做的功，而引起體積膨脹所做的功，J/kg J/kg ； 為為1kg1kg流體在截面流體在截面1-11-1與與2-22-2之間所獲得的熱之間所獲得的熱, J/kg, J/kg。

5、 而而 Qe e= Qe e + +h hf f 因此因此 21vvepdvQU21vvpdveQ二、實際流體的伯努利方程21vvepdvhfQU11因為因為 故式故式 實際流體的比容實際流體的比容v或密度或密度為常數(shù)，因此為常數(shù)，因此 221121()()vpvppvd pvpdvvdp21212pfpug ZvdpWh eeWQpvuZgU)(22穩(wěn)態(tài)流動過穩(wěn)態(tài)流動過程的總能量程的總能量衡算式衡算式二、實際流體的伯努利方程2121()pppdppp實際流體穩(wěn)態(tài)流動的伯努利方程式12二、實際流體的伯努利方程實際流體穩(wěn)態(tài)流動的伯努利方程 當流體靜止時，則當流體靜止時，則u u=0=0；沒有運動

6、，自然沒有阻力，即；沒有運動，自然沒有阻力，即h hf f=0=0；由于流體保持靜止狀態(tài)，也就不會有外功加入，即；由于流體保持靜止狀態(tài)，也就不會有外功加入，即W We e =0=0。 由此可見由此可見, ,伯努利方程式除了可以表示流動規(guī)律外，還表示伯努利方程式除了可以表示流動規(guī)律外，還表示了流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，而流體的靜止狀態(tài)只不過是流動狀態(tài)了流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，而流體的靜止狀態(tài)只不過是流動狀態(tài)的一種特殊形式的一種特殊形式。13 （1）適用條件 伯努利方程式適用于不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時要注意是實際流體還是理想流體，有無外功；實際流體還是理想流體，有無外功；對于非穩(wěn)態(tài)流體

7、非穩(wěn)態(tài)流體系統(tǒng)的任意瞬間任意瞬間，伯努利方程式仍然成立；對于可壓縮流體可壓縮流體，若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對壓強小于原來絕對壓強的20%，伯努利方程式仍然適用，其中式中的流體密度應以兩截面間的平均密度代替。 三、伯努利方程的討論14Pa1kg1N1m3三、伯努利方程的討論（2）不同衡算基準的伯努利方程表達式15序號 適 用 條 件 方 程 形 式 以單位質(zhì)量 流體為基準以單位重量流體為基準 1穩(wěn)態(tài)流動有外功輸入不可壓縮、實際流體 2穩(wěn)態(tài)流動無外功輸入不可壓縮理想流體 3不可壓縮流體流體處于靜止狀態(tài)2111222222efpugZWpugZh1212ppZZgg伯努利方程的常用形式及其適用條件伯努利方程的常用形式及其適用條件三、伯努利方程的討論16實驗中由于有氣體從上方吹入，上表面空氣流速加快則壓力減小，上下表面形成壓力差，當上下壓差大于等于重力時，乒乓球受到向上的力，便形成了實驗中的現(xiàn)象 伯努利方程揭示流體在重力場中流動時能量守恒。由伯努利方程可以看出，流速高處流速高處壓力低，流速低處壓力高壓力低，流速低處壓力高。四、伯努利方程的應用17 圖中的兩張紙平行放