江蘇省鹽城東臺(tái)市八年級(jí)數(shù)學(xué)《神秘的數(shù)組》課件

1、神秘的數(shù)組神秘的數(shù)組埃及金字塔從衛(wèi)星上俯拍的照片從衛(wèi)星上俯拍的照片神秘的數(shù)組 大約在公元前大約在公元前27002700年，我們知道，當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)工年，我們知道，當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)工具很落后，測(cè)量技術(shù)也不是很高明的?？墒牵啪吆苈浜?，測(cè)量技術(shù)也不是很高明的?？墒牵虐＜叭藚s建成了世界聞名的七十多座大大小小的埃及人卻建成了世界聞名的七十多座大大小小的金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形，其中最金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是邊長(zhǎng)為大的一座金字塔的塔基是邊長(zhǎng)為230230多米的正方多米的正方形，然而，那時(shí)并沒(méi)有直角三角板，更沒(méi)有任何形，然而，那時(shí)并沒(méi)有直角三角板，更沒(méi)有任何的先進(jìn)

2、的測(cè)量?jī)x器。這的確是個(gè)謎！你能猜出金的先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器。這的確是個(gè)謎！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一個(gè)直角，古埃及人究竟字塔塔基的正方形的每一個(gè)直角，古埃及人究竟是怎樣確定的嗎？是怎樣確定的嗎？ 銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形B、直角三角形、直角三角形C、鈍角三角形、鈍角三角形D、直角三角形、直角三角形3 32 2+3+32 2442 23 32 2+4+42 2=5=52 23 32 2+4+42 2662 25 52 2+12+122 2=13=132 2三角形滿足較短的兩邊的三角形滿足較短的兩邊的平方和等于最長(zhǎng)邊

3、的平方平方和等于最長(zhǎng)邊的平方v如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2 , 那么這個(gè)三角形是直角三角形. a2+b2=c2 ABC為Rt 股 勾 弦 C A B利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形三角形. .v像像(3(3，4 4，5)5)、(6(6，8 8，10)10)、(5,12,13)(5,12,13)等滿足等滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的一組正整數(shù)的一組正整數(shù), ,通常稱為勾股數(shù)。通常稱為勾股數(shù)。 知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用w例例1、很久很久以前，很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的打上等距離的1313個(gè)結(jié)，個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣

4、然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說(shuō)明理么形狀嗎？并說(shuō)明理由。由。 w例例2 2三角形的三邊長(zhǎng)分別為（三角形的三邊長(zhǎng)分別為（1 1）9 9，4040，4141；（；（2 2）5 5，1212，1313；（3 3）6 6，8 8，1010；（；（4 4）7 7，2424，2525；（5 5）8 8，1515，16.16.其中能構(gòu)成直角其中能構(gòu)成直角三角形的有三角形的有 ( () )A A3 3個(gè)個(gè)4 4個(gè)個(gè)5 5個(gè)個(gè)6 6個(gè)個(gè)B Bw例例3 已知某校有一塊四邊形已知某校有一塊四邊形空地空地ABCD,ABCD,如圖現(xiàn)計(jì)劃如圖現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮在該空地上種草皮, ,經(jīng)經(jīng)測(cè)量測(cè)量A=90A=90,AB=3m,BC=12,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,m,CD=13m,DA=4m,若每若每平方米草皮需平方米草皮需100100元元, ,問(wèn)問(wèn)需投入多少元需投入多少元? ?DACB通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一個(gè)三角形的你知道一個(gè)三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形的