《“四邊形”綜合測試題》

1、“四邊形”綜含測試題（一）»安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)劉榮發(fā)基礎(chǔ)鞏固（100分）時間45分鐘，共100分,一、選擇題（每題5分，共30分）1、十二邊形的內(nèi)角和為（）A.1080°B.1360°f""°C、1620°D、18002、能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（(C)AB=CDAD=BC;(D)AB=ADCB=CD(A)AB/CDAD=BC;(B)ZA=ZB,ZC=ZD;4、菱形ABCD的對角線長分別為6cmA.12,B.24私368cm,則菱形的面積為（D.485.正確的是（下列說法不）；（B）對角線互相垂直平分的四邊

2、形是菱形（C）對角線垂直的菱形是正方形果/A=125，貝U/BCE=（中，CE±AB,E為垂足.A.55B.35C.25D.30如Al圖1（A）對角線相等且互相平分的四邊形是普彳d）底邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形二、填空題（每題5分，共30分）7、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是8、如圖2,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為艮EJ29、如圖3,若DABCD與口EBCF關(guān)于BC所在直線對稱，/ABE=90°,貝小F=10、如圖4,把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C,

3、D分別落在C:D?的位置上,EC交AD于點(diǎn)G.則EFG形狀為B11、如圖5,在梯形ABCD中，ADIIBC,/B=45,/C二90,AD=1,BC4貝yAB=DACJ國5如圖6,AC是正方形ABCD勺對角線，AE平分/BACEF±AC交AC于點(diǎn)F,若BE=2,則CF長為三、解答題（每題10分，共40分）13、（10分）已知：如圖7,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：/CDF=/ABE14、（10分）如圖8,把正方形ABCD繞著點(diǎn)a?按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到止方形AEFG,邊FG與BC交于點(diǎn)H.求證：HC=HF.。圖8、/E15、（10分）已知：如圖9,在AA

4、BC中，AB=AC,AD±BC,垂足為點(diǎn)D,AN是ABC外角/CAM的平分線，CE±AN,垂足為點(diǎn)的E,猜想四邊形ADCE形狀，并給予證明？IMy1/$Xi>LDC16、（10分）如圖10,在梯形紙片ABCD線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕E,連結(jié)C'E求證：四邊形CDCE是菱形.0圉中，AD/BC,AD>CD，將紙片沿過點(diǎn)D的直DE交BC于點(diǎn)ioE“拓展創(chuàng)新”時間30分鐘，共50分,一、選擇題（每題5分，共10分）1、如圖11,在菱形ABCD中，/BAD=80。，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,F為垂足，連接DE,貝CDE=度2

5、. IpIYEd如圖12,四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形？下列結(jié)論中不一定正確的是（）？(A)AE=FC(B)AD=BC(C)ZAEB=/CFD(D)BE=AF二、填空題（每題5分，共10分）3、如圖13,已知：平行四邊形ABCD中，.BCD的平分線CE交邊AD于E,.ABC的平分線BG交CE于F,交AD于G.若AB=4cm,AD=6cm，貝UEG=cm.圖13AECF.若AB=9,貝UAC的4、將矩形紙片ABCD按如圖14所示的方式折疊，得到菱形三、解答題（每題15分，共30分）5、一次數(shù)學(xué)活動課上，老師留下了這樣一道題“任畫一個么AB

6、C,以BC的中點(diǎn)。為對稱中心，作ABC的中心對稱圖形，問ABC與它的中心對稱圖形拼成了一個什么形狀的特殊四邊形？并說明理由7于是大家討論開了，小亮說：“拼成的是平行四邊形”；小華說：“拼成的是矩形”；小強(qiáng)說：“拼成的是菱形”；小紅說：“拼成的是正方形”；其他同學(xué)也說出了自己的看法你贊同他們中的誰的觀點(diǎn)？為什么？若都不贊同，請說出你的觀點(diǎn)（畫出圖形）,并說明理由6、如圖15-1，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四個三角形，小東對該圖形進(jìn)行了研究。為了探究的需要，小東過點(diǎn)P作PE±AD交BC于F,通過一番研究之后得出兩條重要結(jié)論：（1）Sapb-S.cpd

7、=s.apd-s.bpc,（2）PA2-PC2=PB2-PD2；1）請你寫出小東探究的過程？2）當(dāng)P在矩形外時，如圖15-2，上述兩個結(jié)論是否仍成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出你猜想的結(jié)論（不必證明）“四邊形"綜合測試題（一）»參考答案基礎(chǔ)鞏固、選擇題1、D2、C3、A4、B5、C.二、填空題7、平行四邊形83.9、45°10、等腰三角形11、3.212.2三、解答題13、證明：（1）?/ABCD是平行四邊形,?DC=AB,DC/AB,?DCF=ZBAE,?/AE=CF,?ADFAACBE?CDF=ZABE14、如圖8,把正方形ABCD繞著點(diǎn)A,按順時針

8、方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG,邊FG與BC交于點(diǎn)H.求證:HC=HF.解：證明：連結(jié)AHB=.G=90,?/四邊形ABCD,AEFG,AG=AB,BC=GF，又AH都是正方形.=AH.RtAGH幻RtABH(HL),?-HG=HB?HC=HF.15、解：猜想四邊形ADCE是矩形。證明：在AABC中，AB=AC,AD±BC.?/AN是AABC外角ZCAM的平分線,/DAE=/DAC+ZCAE=1180°=90.又2?ZADC=NCEA=90°?四邊形ADCE為矩形.16、證明：根據(jù)題意可知則CD=C'D,ZC'DE/CDE,CE=C'ECDE=

9、AC'DE?/AD/BC?CDe=ZCED,r.ZCDE=ZCED?CD=CE?CD=CD=cE=ce?四邊形CDCE為菱形AZBAD=ZDAC.?/AD±BC,CE±ANC?匕MAE=.CAE.?“拓展創(chuàng)新”三、選擇題1、60°2、D四、填空題3、2cm4、63三、解答題5、解：不贊同他們的觀點(diǎn)，因?yàn)锳BC形狀不確定，所以應(yīng)分情況討論(1)若么ABC中，AB-AC且.匕BAC-90時，如圖1、圖2.ABC與它的中心對稱圖形拼成了一個平行四邊形曜由：？?？B與C、A與D關(guān)于O對稱，？?？OA=OD,OB=OC,?四邊形ABDC是平行四邊形？(2)若么ABC

10、中,AB=AC且/BAC-90時，如圖3、圖4.ABC與它的中心對稱圖形拼成一個菱形.理由：IB與C、A與D關(guān)于O對稱，？OA=OD,OB=OC,?/AB=AC?四邊形ABDC是菱形.(3)若么ABC中，AB=AC且.BAC=90時，如圖5,八ABC與它的中心對稱圖形拼成一個矩形.理由:?/B與C、A與D關(guān)于O對稱，？OA=OD,OB=OC,vAB-ACZBAC=90,?四邊形ABDC是矩形.(4)若么ABC中，AB=AC且.BAC=90時，如圖6,ABC與它的中心對稱圖形拼成一個正方形.理由：？/B與C、A與D關(guān)于O對稱，？OA=OD,OB=OC,?/AB=AC,BAC=90,?四邊形ABDC是正方形.6、1）證明：（1）v矩形ABCD形，SAPBS矩形ABFE,S'CPDPE±AD,1矩形CDEF2?四邊形矩ABFE和四邊形CDEF者卜是1S矩形ABCD2SAPB'SCPDSAPDPC°?矩形ABC