




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、一、空間曲線的一般方程一、空間曲線的一般方程二、空間曲線的參數(shù)方程二、空間曲線的參數(shù)方程 三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影空間曲線及其方程空間曲線及其方程 四、四、曲線的一般方程與參數(shù)方程互化曲線的一般方程與參數(shù)方程互化一、空間曲線的一般方程一、空間曲線的一般方程空間曲線可視為兩曲面的交線空間曲線可視為兩曲面的交線,其一般方程為方程組其一般方程為方程組0),(0),(zyxGzyxF2SL0),(zyxF0),(zyxG1S例如例如, ,方程組方程組632122zxyx表示圓柱面與平面的交線表示圓柱面與平面的交線 C. xzy1oC2又如又如, ,方程組方程組表示上半球
2、面與圓柱面的交線表示上半球面與圓柱面的交線C. 022222xayxyxazyxzao二、空間曲線的參數(shù)方程二、空間曲線的參數(shù)方程將曲線將曲線C上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x, y, z表示成表示成參數(shù)參數(shù)t 的函數(shù)的函數(shù): :稱(chēng)它為空間曲線的稱(chēng)它為空間曲線的 參數(shù)方程參數(shù)方程. .)(txx 例如例如, ,圓柱螺旋線圓柱螺旋線vbt,令bzayaxsincos,2 時(shí)當(dāng)bh2taxcostaysin t vz 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為上升高度上升高度, 稱(chēng)為稱(chēng)為螺距螺距 .)(tyy )(tzz A MM t xyzo三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影設(shè)空間曲線設(shè)空間曲線
3、C 的一般方程為的一般方程為消去消去 z 得投影柱面得投影柱面則則C 在在xoy 面上的投影曲線面上的投影曲線 C 為為消去消去 x 得得C 在在yoz 面上的投影曲線方程面上的投影曲線方程消去消去y 得得C 在在zox 面上的投影曲線方程面上的投影曲線方程0),(0),(zyxGzyxF,0),(yxH00),(zyxH00),(xzyR( , )00T x zy zyxCCzyxC1o例如例如, ,在在xoy 面上的投影曲線方程為面上的投影曲線方程為222200 xyyz 2222221:(1)(1)1xyzCxyz zxyo1C又如又如, ,所圍的立體在所圍的立體在 xoy 面上的投影區(qū)
4、域?yàn)槊嫔系耐队皡^(qū)域?yàn)? :上半球面上半球面和錐面和錐面224yxz)(322yxz0122zyx在在 xoy 面上的面上的投影曲線投影曲線)(34:2222yxzyxzC二者交線二者交線.0, 122zyx所圍圓域所圍圓域:二者交線在二者交線在xoy 面上的投影曲線所圍之域面上的投影曲線所圍之域 .例例1. 將下列曲線化為參數(shù)方程表示將下列曲線化為參數(shù)方程表示:6321) 1 (22zxyx0)2(22222xayxyxaz解解: (1) 根據(jù)第一方程引入?yún)?shù)根據(jù)第一方程引入?yún)?shù) , txcostysin)cos26(31tz(2) 將第二方程變形為將第二方程變形為,)(42222aayx故所
5、求為故所求為得所求為得所求為txaacos22tyasin2tazcos2121)20( t)20( t四、四、曲線的一般方程與參數(shù)方程互化曲線的一般方程與參數(shù)方程互化內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié) 空間曲線空間曲線三元方程組三元方程組或參數(shù)方程或參數(shù)方程 求投影曲線求投影曲線 (如如, 圓柱螺線圓柱螺線) (2)ozyxo121x2y(1)224yxz0 xyxzyo2展示空間圖形展示空間圖形(3)zxyo oaoa222azx222ayxozy15 xy3 xy15 xy3 xyyz2x3思考思考: :yb 對(duì)平面對(duì)平面交線情況如何交線情況如何?3,b 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)交線情況如何交線情況如何?3,b 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)
6、19422yx3y022zaxyx0)0,0(222yzxazxyxzaoyxzao補(bǔ)充補(bǔ)充: : 空間立體或曲面在坐標(biāo)面上的投影空間立體或曲面在坐標(biāo)面上的投影. .空間立體空間立體曲面曲面例例.,)(34,2222面上的投影面上的投影求它在求它在錐面所圍成錐面所圍成和和由上半球面由上半球面設(shè)一個(gè)立體設(shè)一個(gè)立體xoyyxzyxz 解解半球面和錐面的交線為半球面和錐面的交線為 , )(3,4:2222yxzyxzC, 122 yxz 得投影柱面得投影柱面消去消去面面上上的的投投影影為為在在則則交交線線xoyC . 0, 122zyx一個(gè)圓一個(gè)圓,面面上上的的投投影影為為所所求求立立體體在在 xo
7、y. 122 yx,0 r,20 . z附:附:柱面坐標(biāo)柱面坐標(biāo) 的柱面坐標(biāo)的柱面坐標(biāo)就叫點(diǎn)就叫點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù),則這樣的三,則這樣的三的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為面上的投影面上的投影在在為空間內(nèi)一點(diǎn),并設(shè)點(diǎn)為空間內(nèi)一點(diǎn),并設(shè)點(diǎn)設(shè)設(shè)MzrrPxoyMzyxM,),( 規(guī)定:規(guī)定:xyzo),(zyxM),(rPr .,sin,coszzryrx 柱面坐標(biāo)與直角柱面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為坐標(biāo)的關(guān)系為為常數(shù)為常數(shù)r為常數(shù)為常數(shù)z為常數(shù)為常數(shù) 如圖,三坐標(biāo)面分別為如圖,三坐標(biāo)面分別為圓柱面;圓柱面;半平面;半平面;平平 面面),(zyxM),(rPrzxyzo球面坐標(biāo)球面坐標(biāo)來(lái)確定來(lái)確定,三個(gè)有次序的數(shù)三個(gè)有次序的數(shù)可用可用為空間內(nèi)一點(diǎn),則點(diǎn)為空間內(nèi)一點(diǎn),則點(diǎn)設(shè)設(shè) rMzyxM),( .cos,sinsin,cossin rzryrx球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為如圖,如圖,Pxyz
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 教育助力醫(yī)藥冷鏈行業(yè)持續(xù)發(fā)展的人才戰(zhàn)略
- 技術(shù)支持下的現(xiàn)代教育管理與評(píng)估系統(tǒng)建設(shè)
- 教育行業(yè)的大數(shù)據(jù)挖掘與決策支持系統(tǒng)
- 教育游戲化與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)關(guān)系
- 抖音商戶(hù)剪輯師特效使用合理性制度
- 全球鈾礦資源分布與核能產(chǎn)業(yè)國(guó)際合作模式研究報(bào)告
- 公交優(yōu)先戰(zhàn)略2025年城市交通擁堵治理的公共交通與共享單車(chē)融合報(bào)告
- 哈爾濱石油學(xué)院《病原生物學(xué)與免疫學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2024年黑龍江省哈爾濱市六十中學(xué)九年級(jí)化學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析
- 上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院《大學(xué)語(yǔ)文與寫(xiě)作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2023年6月廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試生物試卷含答案
- 行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)告知牌
- 2019-2020鞍山八年第二學(xué)期語(yǔ)文期末考試帶答案
- 心臟粘液瘤超聲診斷
- 國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大2022年春季期末考試《商務(wù)英語(yǔ)閱讀》試題試卷代號(hào)4050
- 2023年音樂(lè)考試真題
- NB/T 10751-2021礦用往復(fù)式氣動(dòng)注漿泵
- 裝卸搬運(yùn)課件
- GB/T 18391.2-2009信息技術(shù)元數(shù)據(jù)注冊(cè)系統(tǒng)(MDR)第2部分:分類(lèi)
- GB/T 16924-2008鋼件的淬火與回火
- 基礎(chǔ)護(hù)理學(xué):肌內(nèi)注射
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論