17.1勾股定理說課稿

1、17.1勾股定理第一課時說課稿說課人：鄂菊若各位老師大家好： 今天我說課的課題是勾股定理，下面就教材分析、教法選擇、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)流程等四個方面，談?wù)勎覍Ρ菊n題的理解和認(rèn)識. 1、 教材分析 （1） 、教材地位作用 這節(jié)課是九年制義務(wù)教育教科書，人教版八年級第十七章第一節(jié)第一課時.勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,為以后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實際生活中用途很大。 （二)、教學(xué)目標(biāo)(八年級學(xué)生對新事物充滿好奇，他們喜歡動手，勤于思考，樂于探究，已經(jīng)具備了一定的

2、探索新知的能力。因此，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能:體驗勾股定理的探索過程,理解并掌握勾股定理，初步會用它進(jìn)行有關(guān)的計算；通過勾股定理的探究，提高學(xué)生的動手能力以及分析問題，解決問題的能力. 2、過程與方法：讓學(xué)生在經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”勾股定理的探究過程中,滲透數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想. 3、情感態(tài)度與價值觀：通過了解我國古代在勾股定理研究方面的成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感；通過對勾股定理的探索，發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)問題孜孜以求的探究精神和科學(xué)態(tài)度。(三）、教學(xué)重點及難點(新課程提出教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、參與者，勾股定理的證明與運用，對于鍛煉學(xué)生的動手操作能力,培

3、養(yǎng)其邏輯思維意識提供了有利的平臺，為學(xué)生在今后解決有關(guān)線段的問題奠定數(shù)學(xué)模型。） 【教學(xué)重點】勾股定理的證明與簡單應(yīng)用 【教學(xué)難點】勾股定理的探索與證明【難點成因】在網(wǎng)格中從等腰三角形過渡到一般的直角三角形,提出合理的猜想學(xué)生有較大的困難；第一次嘗試用構(gòu)造圖形的方法來證明定理也是有困難；解決問題的關(guān)鍵是要想到用合理的割補(bǔ)方法來求以斜邊為邊的正形的面積。 二、教法選擇 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”,而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對八年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深,由特殊到一般的提出問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索，

4、合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,也反映了時代精神。3、 學(xué)法指導(dǎo) 新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生一同參與到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口"的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 4、 教學(xué)流程 （1） 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知 1、相傳2500年前,一次古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系,同學(xué)們,我們也來觀察下面的圖案,畢達(dá)哥 拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖思考: （1）正方形A、B 、C、的面積有什么數(shù)量

5、關(guān)系？ （2）以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？【設(shè)計說明】通過圖片展示,以問題激發(fā)學(xué)生好奇探索，主動學(xué)習(xí)的欲望，以直觀形象的圖形觀察，引導(dǎo)學(xué)生由三個正方形面積之間的關(guān)系過渡到等腰直角三角形的三邊關(guān)系，為下一步的面積計算驗證直角三角形三邊關(guān)系奠定基礎(chǔ)。（二)、經(jīng)歷探索,大膽猜想等腰三角形有上述性質(zhì),其他的直角三角形也具有這樣的性質(zhì)嗎？如下圖,每個小方格的面積均為1，請你分別算出圖2 、3中正方形A、B、C的面積，看看能得到什么結(jié)論？A的面積B的面積C的面積圖149 13圖29 25 34A、B、C面積關(guān)系+=直角三角形三邊關(guān)系兩條直角邊

6、的平方和等于斜邊的平方ABABCCacb學(xué)生通過上面的計算、觀察、發(fā)現(xiàn),可以得到猜想：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么+=【設(shè)計說明】為了突破用面積法證明直角三角形三邊關(guān)系這一難點,本人先讓學(xué)生自己動手，小組合作，互相交流，共同分享，期間巡視引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)的方法計算以斜邊為邊長的正方形面積，進(jìn)而得到直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊平方.(三)、感受歷史，證明定理1、做一做，證一證：（學(xué)生跟隨教師一起用紙拼圖、證明）A動手操作:如何用手中四個全等的直角三角形拼出一個正方形“趙爽弦圖”2、介紹趙爽弦圖，感知數(shù)學(xué)歷史3、借助“趙爽弦圖”證明定理4、認(rèn)識定理，正確描述文字

7、表述:勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.符號表述：在RtABC中,如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么+=【設(shè)計說明】在活動中,讓學(xué)生體會到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對新知的理解.通過介紹勾股定理的有關(guān)研究歷史，感受數(shù)學(xué)文化,鼓勵學(xué)生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學(xué)知識，從而體會到祖國數(shù)學(xué)歷史的悠久,增強(qiáng)民族自豪感。(四）例練結(jié)合，鞏固新知1、算一算A例1。如圖，在RtABC中,ABC=90°,求圖中直角三角形的邊AC的長度。解:在RtABC中，ABC=90°12 根據(jù)勾股定理,B= + = 144 + 25 = 169C5AC > 0 AC = = 132、小試身手 （1）君子動手不動口求下列直角三角形中未知邊的長:6x1025xx15A（2）火眼金睛（改錯)acbBC 如圖，直角三角形ABC中， ABC=90°，a=3，b=4，求c.解：在RtABC中,ABC=90° 根據(jù)勾股定理，=+= 9 + 16 = 25（找學(xué)生改錯）c 0c = = 5【設(shè)計說明】題組訓(xùn)練的安排，由淺入深，有形象到抽象，既加深了對勾股定理的理解，又使學(xué)生初步感