實(shí)踐與探索教案示例1

1、實(shí)踐與探索（1）本課知識要點(diǎn)會結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題，在運(yùn)用中體會二次函數(shù)的實(shí)際意義創(chuàng)新思維生活中，我們常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，比如在2004雅典奧運(yùn)會的賽場上，很多項(xiàng)目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運(yùn)用嗎？實(shí)踐與探索    例2如圖2632，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度225m（1）若不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多

2、少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為35m，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到01m）分析  這是一個(gè)運(yùn)用拋物線的有關(guān)知識解決實(shí)際問題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，如圖2633，我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問題   解  （1）以O(shè)為原點(diǎn)，OA為y軸建立坐標(biāo)系設(shè)拋物線頂點(diǎn)為B，水流落水與x軸交點(diǎn)為C（如圖2633）由題意得，A（0，125），B（1，225），因此，設(shè)拋物線為將A（0，125）代入上式，得，解得  

3、;                        所以，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)y=0時(shí)，解得 x=-05（不合題意，舍去），x=25，所以C（25，0），即水池的半徑至少要25m（2）由于噴出的拋物線形狀與（1）相同，可設(shè)此拋物線為由拋物線過點(diǎn)（0，125）和（35，0），可求得h= -16，k=37所以，水流最大高度應(yīng)達(dá)37m當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1在排球賽中，一隊(duì)員站在邊線

4、發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時(shí)距地面19米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度55米，已知球場長18米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？2在一場籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高25米，與球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問此球是否投中？本課課外作業(yè)A組1在一場足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門高244米，問能否射中球門？2某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻

5、畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？3如圖，一位運(yùn)動員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為25m時(shí)，達(dá)到最大高度35m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為305m（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）該運(yùn)動員身高18m，在這次跳投中，球在頭頂上方025m處出手，問：

6、球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？                                     B組4某公司草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護(hù)欄需按間距04m加設(shè)不銹鋼管（如圖a）做成的立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計(jì)人員利用圖b所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度 5某跳水運(yùn)動員在進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動路線是如圖所示的一條拋物線在跳某個(gè)規(guī)定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動員在空中的最高處距水面m，入水處距池邊的距離為4m，同時(shí)運(yùn)動員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢時(shí)，