指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（3）

1、課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（3） 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案課型： 新授課 編寫時(shí)時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化；（2）能熟練地運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值.2過(guò)程與方法：通過(guò)訓(xùn)練點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生更能熟練指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì).3情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力.批 注教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用有理指數(shù)冪性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值.。教學(xué)難點(diǎn)：有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用.教學(xué)用具：投影儀教學(xué)方法：講授法、討論法.教學(xué)過(guò)程：1復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與其性質(zhì)2例題講解例1計(jì)算下列各式（式中字母都是正

2、數(shù)）（1）（2）（先由學(xué)生觀察以上兩個(gè)式子的特征，然后分析、提問(wèn)、解答）分析：四則運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)的. 整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，其運(yùn)算順序仍符合我們以前的四則運(yùn)算順序.我們看到（1）小題是單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算；（2）小題是乘方形式的運(yùn)算，它們應(yīng)讓如何計(jì)算呢？其實(shí)，第（1）小題是單項(xiàng)式的乘除法，可以用單項(xiàng)式的運(yùn)算順序進(jìn)行.第（2）小題是乘方運(yùn)算，可先按積的乘方計(jì)算，再按冪的乘方進(jìn)行計(jì)算.解：（1）原式= = =4 （2）原式= =例2計(jì)算下列各式（1）（2）0）分析：在第（1）小題中，只含有根式，且不是同類根式，比較難計(jì)算，但把根式先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪再計(jì)算，這樣就簡(jiǎn)便多了，同樣，第（2）小題也是先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再由運(yùn)算法則計(jì)算.解：（1）原式= = = = = （2）原式=小結(jié)：運(yùn)算的結(jié)果不強(qiáng)求統(tǒng)一用哪一種形式表示，但不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母，又含有負(fù)指數(shù).課堂練習(xí)：化簡(jiǎn)：（1）（2）（3） 歸納小結(jié)：1 熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)