知識(shí)點(diǎn)071實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

1、一選擇題1（2001上海）下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）Ax2+4Bx22Cx2x+1Dx2+x+1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)結(jié)合公式特征直接選取答案解答：解：x22=（x+）（x），此題的要求是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，所以可以有根式故選B點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，即只要因式中的數(shù)字在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)即可2（1999杭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，把x2+x2+分解因式得（）A（x+2）（x1）+B（x2）（x+1）+C（x+）（x+1）D（x）（x1+）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-分組分解法。分析：由于一、三項(xiàng)符合平方差公式，可分別將一、三和二、四分為一組，然

2、后運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行二次分解解答：解：原式=（x22）+（x+）=（x+）（x）+（x+）=（x+）（x+1）故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組本題中一、三項(xiàng)符合平方差公式，應(yīng)考慮兩兩分組3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x564x正確的是（）Ax（x464）Bx（x2+8）（x28）Cx（x2+8）（x+2）（x2）Dx（x+2）3（x2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式一般應(yīng)分解到因式中有無(wú)理數(shù)為止解答：解：x564x=x（x464），=x（x2+8）（x28），=x（x2+8）（x+2）（x2）故選C點(diǎn)評(píng)：本

3、題考查了公式法分解因式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式要遵循分解徹底的原則4下列因式分解中，完全正確的是（）Ax3x=x（x21）BCx2+4xy+4y2=（x+4y）2Dx2y2=（xy）2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：A、提取公因式x后，繼續(xù)采用平方差公式分解即可；B、運(yùn)用兩次平方差公式進(jìn)行分解即可；C、運(yùn)用完全平方公式分解，注意等號(hào)前面第三項(xiàng)應(yīng)為（2y）2；D、運(yùn)用平方差公式分解即可解答：解：A、應(yīng)為x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、應(yīng)為x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為x2y2=（x+y）（xy），故本選項(xiàng)

4、錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式公式包括平方差公式與完全平方公式，兩項(xiàng)的話一般考慮運(yùn)用平方差公式；三項(xiàng)的話要考慮運(yùn)用完全平方公式5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，結(jié)果完全正確的是（）A4a2b2=4（a+b）（ab）Bx2+5x6=（x+2）（x+3）Cab3a3b=ab（a2b2）D2x2+2x1=2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：根據(jù)十字相乘法，提公因式法和公式法，配方法對(duì)各選項(xiàng)分解因式，然后利用排除法求解解答：解：A、分解因式4a2b2=（2a+b）（2ab），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分解因式x2+5x6=（x1）（x+6），

5、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分解因式ab3a3b=ab（b2a2）=ab（b+a）（ba），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x2+2x1=2，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查分解因式的所有方法，要熟練掌握各種方法的具體操作方法，注意分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止6對(duì)二次三項(xiàng)式4x26xy3y2分解因式正確的是（）ABCD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：利用配方法分解因式后直接選取答案解答：解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要是用配方法來(lái)分解因式，但本題的計(jì)算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易

6、出錯(cuò)的，注意計(jì)算時(shí)要細(xì)心7以下二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定不能分解因式的是（）Ax2+x1B2x2x2Cx23x+1Dx23x+3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，分別進(jìn)行判斷即可得出答案解答：解：Ax2+x1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，而此題b24ac=1+4=50，故此選項(xiàng)正確；B2x2x2，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，而此題b24ac=1+16=170，故此選項(xiàng)正確；Cx23x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，而此題b24ac=94=60，故此選項(xiàng)正確；Dx23x+3，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解

7、因式必須=b24ac0，而此題b24ac=912=30，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的條件，根據(jù)題意判斷出b24ac的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵8下列多項(xiàng)式中，不能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）Ax6+y6Bx5y5Cx4+3x2y2+4y4Dx2xy+y2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項(xiàng)式特征進(jìn)行判斷即可解答：解：A、兩六次方項(xiàng)符號(hào)相同，不能提公因式，也不能用公式，不能分解因式，符合題意；B、D、利用公式法能分解因式，不符合題意；C、因式分解法能分解因式，不符合題意故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考

8、查了對(duì)于學(xué)習(xí)過的兩種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵9下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）Ax2x+1Bx2+x1Cx2+x+1Dx2+x+1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，分別進(jìn)行判斷即可解答：解：Ax2x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，而此題b24ac=14=30，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx2+x1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，而此題b24ac=14=30，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx2+x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，而此題b24ac=14=30，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx

9、2+x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須=b24ac0，而此題b24ac=1+4=50，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的條件，根據(jù)題意得出b24ac的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵104x25在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)作因式分解，結(jié)果正確的是（）A（2x+5）（2x5）B（4x+5）（4x5）CD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計(jì)算題。分析：直接利用平方差公式分解因式平方差公式（ab）（a+b）2=a2b2解答：解：4x25=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查平方差公式分解因式，把4x2寫成（2x）2，5寫成 （）2是利用平方差公式的關(guān)鍵11將4x24x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，下列結(jié)果正確的是（

10、）ABCD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計(jì)算題。分析：先求出方程4x24x1=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）即可因式分解解答：解：因?yàn)?x24x1=0的根為x1=，x2=，所以4x24x1=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查求根公式法分解因式把某些二次三項(xiàng)式分解因式，形式復(fù)雜不能直接看出需要用求根公式算出4x24x1=0的兩個(gè)根，再利用兩根分解因式（ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）12將多項(xiàng)式x2yxyy在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，其中結(jié)果正確的是（）ABCD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)題意先提出公因式y(tǒng)，再分解因式即可解答：解：x2yxyy=y（x2

11、x1）=故答案為C點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)怎樣分解因式，解答本題的關(guān)鍵是先提出公因式來(lái)，再根據(jù)一元二次方程分解因式的方法分解因式即可13把a(bǔ)22a1分解因式，正確的是（）Aa（a2）1B（a1）2CD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：由1=（1+）（1），2=（1+）+（1），可知此題可以利用十字相乘法分解因式即可求得答案解答：解：1=（1+）（1），2=（1+）+（1），a22a1=（a1+）（a1）故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式注意此題采用十字相乘法即可求得答案14把4x49在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，結(jié)果正確的是（）A（2x2+3）（2x23）BCD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計(jì)

12、算題。分析：先利用平方差公式分解因式，再把2x2寫成（x）2，3寫成（）2，繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后再選擇答案即可解答：解：4x49=（2x2+3）（2x23）=（2x2+3）（x+）（x）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，主要利用了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)，把2x2寫成（x）2，3寫成（）2，是解題的關(guān)鍵二填空題15（2009黔東南州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x22x4=（x1+）（x1）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：本題考查應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解的能力，觀察式子可做一下變形處理完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2解答：

13、解：x22x+114=x22x+15=（x1）25=（x1）2=（x1+）（x1）點(diǎn)評(píng)：對(duì)有些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，當(dāng)不能一時(shí)之間看出所用方法時(shí)，可對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形整理，使之能夠滿足我們用公式法進(jìn)行因式分解16（2009杭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x44=（x2+2）（x+）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要掌握提公因式法，公式法等技能，當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止本題先用平方差公式分解因式后，再把剩下的式子中的（x22）寫成x2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解解答：解：x

14、44=（x22）（x2+2）=（x2+2）（x+）（x）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止17（2007濰坊）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m2+8m4=4（m+1）（m+1）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解此題應(yīng)提公因式，然后設(shè)計(jì)成平方差的形式，再用公式解答：解：4m2+8m4，=4（m2+2m1），=4（m2+2m+12），=4（m+1）2（）2

15、，=4（m+1）（m+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來(lái)分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解解答這類題時(shí)一些學(xué)生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對(duì)一些乘法公式的特點(diǎn)記不準(zhǔn)確而誤選其它選項(xiàng)要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以提取公因式的要先提取公因式18（2005溫州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab22a=a（b+）（b）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：解決此題，要先找到公因式

16、a，提取公因式之后變?yōu)閍（b22），運(yùn)用平方差公式將2看成是（）2解答：解：ab22a，=a（b22）（提取公因式）=a（b+）（b）（平方差公式）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來(lái)分解19（2005天水）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2+x1=（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：觀察式子x2+x1，可以用求根公式法令x2+x1=0解得兩根x1、x2，則x2+x1=（xx1）（xx2）解答：解：x2+x+1=（x+）2=（x+）2（）2=（x+）+（x+）=（x+）（x+）點(diǎn)評(píng)：本題考查了求根公

17、式法分解因式，即ax2+bx+c=a（xx1）（xx2），其中x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根該題要求熟記求根公式，并能用其進(jìn)行分解因式20（2005蘭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+x1=（x+）（x+）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：本題考查對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的能力，當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行分解時(shí)，分解的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止，而且對(duì)于不能直接看出采用什么方法進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式，則需進(jìn)行變形整理，一般可以在保證式子不變的前提下添加一些項(xiàng)，如本題，因?yàn)橛衳2+x，所以可考慮配成完全平方式，再繼續(xù)分解解答：解：x2+x+1=（x+）2=（x+）2（

18、）2=（x+）+（x+）=（x+）（x+）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止同時(shí)還要結(jié)合式子特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危员隳軌蚍纸?1（2003鹽城）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3x=x（x+1）（x1）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：首先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式平方差公式（ab）（a+b）=a2b2解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法、公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，一定要分解到不能再分解為止22（2003徐州）在

19、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2x2=2（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-十字相乘法等。分析：因?yàn)?x2x2=0的兩根為x1=，x2=，所以2x2x2=2（x）（x）解答：解：2x2x2=2（x）（x）點(diǎn)評(píng)：先求出方程2x2x2=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）即可因式分解23（2003南京）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：把3寫成的平方，然后利用完全平方公式分解因式即可解答：解：x22x+3，=x22x+（）2，=（x）2故答案為：（x）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)

20、是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同；另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，把3寫成平方的形式是運(yùn)用公式的關(guān)鍵24（2002曲靖）把2x24x1分解因式的結(jié)果是2（x1）（x1+）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-十字相乘法等。分析：先求出方程2x24x1=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）即可因式分解解答：解：因?yàn)?x24x1=0的根為x1=1，x2=1+，所以2x24x1=2（x1）（x1+）點(diǎn)評(píng)：此種類型的題目，可先求出方程的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）因式分解25（2002蘭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x24x2的結(jié)果是（x2+）（x2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；

21、因式分解-十字相乘法等。分析：因?yàn)閤24x2=0的根為x1=2，x2=2+，所以x24x2=（x2+）（x2）解答：解：x24x2=（x2+）（x2）點(diǎn)評(píng)：先求出方程x24x2=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）即可因式分解26（1999青島）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x28x+5=2（x）（x）此結(jié)論是：正確的考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計(jì)算題。分析：先求得2x28x+5=0，解得x1=，x2=，再利用求根公式分解因式即可如一般形式為ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）解答：解：2x28x+5=0，x1=，x2=，2x28x+5=2（x）（x），故答案為：正確點(diǎn)

22、評(píng)：本題考查求根公式法分解因式，十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積a1a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)b如果形式復(fù)雜不能直接看出需要用求根公式算出2x28x+5=0的兩個(gè)根，再利用兩根分解因式（ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）27在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23=（x+）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：把3寫成的平方，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解因式解答：解：x23=x2（）2=（x+）（x）點(diǎn)評(píng)：本題考查平方差公式分解因式，把3寫成的平方是利用平

23、方差公式的關(guān)鍵28在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x32x=x（x+）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：提取公因式x后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行二次分解即可解答：解：x32x=x（x22）=x（x+）（x）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法、平方差公式分解因式，把2寫成（）2是繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解的關(guān)鍵29在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3a34ab2=a（a+2b）（a2b）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解此題應(yīng)提公因式，再用公式解答

24、：解：3a34ab2=a（3a24b2）=a（a+2b）（a2b）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止30在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x32x2y+xy2=x（xy）2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：這個(gè)多項(xiàng)式含有公因式x，應(yīng)先提取公因式，然后運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行二次分解解答：解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2）（提取公因式）=x（xy）2（完全平方公式）點(diǎn)評(píng)：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)

25、行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止31在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x29=3（x+）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式3后，再把剩下的式子寫成x2（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解解答：解：3x29=3（x23），=3x2（）2，=3（x+）（x）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，把3寫成（）2是利用平方差公式的關(guān)鍵32在實(shí)數(shù)內(nèi)分解因式：x42x2=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行

26、因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止本題提取公因式x2后，可以把剩下的式子寫成x2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解解答：解：x42x2=x2（x22），=x2（x22），=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止33在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4+x26=（x+）（x）（x2+3）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-十字相乘法等。分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知：x4+x26=（x22）（x2+3）=（x+）（x）（x2+3），注意在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式要分解到不能分解為止解答：解

27、：x4+x26=（x22）（x2+3）=（x+）（x）（x2+3）點(diǎn)評(píng)：十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積a1a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)34在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a4b4=（2a2+b2）（a+b）（ab）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式

28、分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止本題4a4和b4分別是2a2和b2的平方，并且符號(hào)相反，因此可采用平方差公式進(jìn)行分解，分解后再根據(jù)式子特點(diǎn)繼續(xù)分解解答：解：4a4b4=（2a2+b2）（2a2b2）=（2a2+b2）（a+b）（ab）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止35在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x44x2+3=（x+1）（x1）（x+）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-十字相乘法等。分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多

29、項(xiàng)式繼續(xù)分解當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止x44x2+3中常數(shù)項(xiàng)與前2項(xiàng)組不成完全平方式，所以需要通過添項(xiàng)來(lái)湊完全平方式，然后再利用公式進(jìn)行分解解答：解：x44x2+3=x44x2+3+11=（x44x2+4）1=（x22）21=（x22+1）（x221）=（x21）（x230=（x+1）（x1）（x+）（x）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止此題有一定難度，難點(diǎn)在于把三項(xiàng)式x44x2+3通過添項(xiàng)的方法來(lái)湊完全平方式，已達(dá)到利用公式的目的，由于是在實(shí)數(shù)

30、范圍內(nèi)分解因式，所以要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止，很容易漏掉最后一項(xiàng)使分解不完整36因式分解：4x23=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：把3寫成的平方，然后利用平方差公式分解因式即可解答：解：4x23=（2x）2（）2，=（2x+）（2x）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分解因式的能力，把3寫成的平方是利用平方差公式的關(guān)鍵37在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：9x25=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止，本題9x25可以寫成（3x）2（）2解答：解：9x25=（3x）2（）2，=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解

31、，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止38在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a420a2+25=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計(jì)算題。分析：式子4a420a2+25是完全平方式，可以分解成（2a25）2，因?yàn)?a2=（a）2，5=（）2，所以2a25仍可分解解答：解：4a420a2+25=（2a25）2故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式根據(jù)因式分解的意義，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，其結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積對(duì)于a，不能再分解39分解因式x2（x）3（x）=（x）2（x+）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析

32、：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止解答：解：x2（x）3（x）=（x）（x23）=（x）2（x+）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止40在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a316a=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解解答：解：2a316a=2a（a28）=2a（a+2）（a2）點(diǎn)評(píng)：本題

33、考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止41分解因式：=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：本題屬于基礎(chǔ)題，沒有公因式，符合平方差公式的特征，直接運(yùn)用平方差公式分解因式解答：解：=（x）（x+）點(diǎn)評(píng)：本題考查平方差公式分解因式，其特征為：（1）二項(xiàng)式；（2）兩項(xiàng)的符號(hào)相反；（3）每項(xiàng)都能化成平方的形式42在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式9y44=（3y2+2）（y+）（y）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：此題可根據(jù)平方差公式進(jìn)行兩次分解解答：結(jié)：9y44=（3y2

34、+2）（3y22）=（3y2+2）（y+）（y）點(diǎn)評(píng)：利用平方差公式進(jìn)行兩次分解，注意要分解完全43若x2+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，則k的值可以為1（只填一個(gè)）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：開放型。分析：由題干中的式子可以判定x2和k不含有同類項(xiàng)，則k必為一個(gè)負(fù)數(shù)由此可定出k的取值解答：解：根據(jù)分析可得x2+k只有應(yīng)用a2b2=（a+b）（ab）進(jìn)行因式分解所以k一定是一個(gè)負(fù)數(shù)則可取k=1點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于確定k的取值范圍，由于原式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，當(dāng)k大于0時(shí)原式不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，所以k小于0然后根據(jù)a2b2=（a+b）（ab）可進(jìn)行因式分解44分解因式：x33x=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

35、分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式x后，再把剩下的式子寫成x2（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解解答：解：x33x=x（x23），=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止45在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式a414a2+49=（a2+7）（a+）（a）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止解答：解：a414a2+49

36、=（a2+7）（a27）=（a2+7）（a+）（a）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止46在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y6xy+9y=y（x3）2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：此題應(yīng)該先提取公因式，然后再用完全平方公式完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2解答：解：x2y6xy+9y=y（x26xy+9）=y（x3）2點(diǎn)評(píng)：此題考查的是提取公因式的方法，在提取公因式以后運(yùn)用完全平方的公式對(duì)式子進(jìn)行分解因式47在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把多項(xiàng)式x2y2xy

37、y分解因式所得的結(jié)果是 y（x1+）（x1）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計(jì)算題。分析：先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x22x+12=（x1）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解解答：解：x2y2xyy=y（x22x1）=y（x22x+12）=y（x1）2=y（x1+）（x1），故答案為y（x1+）（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止48在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m425=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分

38、到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止本題利用平方差公式分解后，可以把式子m25寫成m2（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解解答：解：m425=（m2+5）（m25）=（m2+5）（m+）（m）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止分解因式的方法和規(guī)律：多項(xiàng)式有2項(xiàng)時(shí)考慮提公因式法和平方差公式；多項(xiàng)式有3項(xiàng)時(shí)考慮提公因式法和完全平方公式；多項(xiàng)式有3項(xiàng)以上時(shí)，考慮分組分解法，再根據(jù)2項(xiàng)式和3項(xiàng)式的分解方法進(jìn)行分解49在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x4+x33x24x4=（x+2）（x2）（x2+x+1）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因

39、式。專題：計(jì)算題。分析：將x4+x33x24x4變形為=x4+x3+x24x24x4，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解x4+x3+x2可提公因式，分為一組；4x24x4可提公因式，分為一組解答：解：x4+x33x24x4=x4+x3+x24x24x4=x2（x2+x+1）4（x2+x+1）=（x24）（x2+x+1）=（x+2）（x2）（x2+x+1）故答案為：（x+2）（x2）（x2+x+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查分組分解法分解因式，先把多項(xiàng)式的項(xiàng)割補(bǔ)法進(jìn)行分組，然后提取公因式，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解，分解因式要徹底，直到不能再分解為止解題難點(diǎn)是分組分解找到公因式x2+x+150在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x

40、y25x=x（y+）（y）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式x后，再把剩下的式子寫成y2（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解解答：解：xy25x，=x（y25），=xy2（）2，=x（y+）（y）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，把5寫成平方的形式是解題的關(guān)鍵51若代數(shù)式x3+y3+3x2y+axy2含有因式xy，則a=5，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將這個(gè)代數(shù)式分解因式，得x3+y3+3x2y+axy2=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計(jì)算題；方程思想。分析：由于含有xy的因式，因而當(dāng)x=y時(shí)，代數(shù)式值為0在代數(shù)式中，令x=y，即x3+x

41、3+3x3+ax3=0，從而求出a=5再將a=5代入x3+y3+3x2y+axy2，將整式采取割補(bǔ)法變形為x3x2y+4x2y5xy2+y3，再運(yùn)用提公因式法，十字相乘法分解因式即可解答：解：代數(shù)式x3+y3+3x2y+axy2含有因式xy，當(dāng)x=y時(shí)，x3+y3+3x2y+axy2=0，令x=y，即x3+x3+3x3+ax3=0，則有5+a=0，解得a=5將a=5代入x3+y3+3x2y+axy2，得x3+y3+3x2y5xy2=x3x2y+4x2y5xy2+y3=（xy）x2+y（xy）（4xy）=（xy）（x2+4xyy2）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式解題的關(guān)鍵是由代數(shù)

42、式含有因式xy，可令x=y時(shí)，則代數(shù)式值為0，求出a的值本題難度大，難點(diǎn)在于如何割補(bǔ)，可以按照含有因式xy，將整式按x的降冪排列來(lái)進(jìn)行52在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2+4x3=2（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止2x2+4x3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式解答：解：2x2+4x3=0的解是x1=，x2=，所以可分解為2x2+4x3=2（x）（x）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)

43、無(wú)理數(shù)為止求根公式法分解因式：ax2+bx+c=a（xx1）（xx2），其中x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根534x3x2+2=3（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：4x3x2+2=0時(shí)，x=，根據(jù)求根公式的分解方法和特點(diǎn)可知：4x3x2+2=3x2+4x+2=3（x+）（x）解答：解：4x3x2+2=0時(shí)，x=，4x3x2+2=3x2+4x+2=3（x）（x）故答案為：3（x）（x）點(diǎn)評(píng)：求根公式法當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)注意當(dāng)無(wú)法用十字相乘法的方法時(shí)用求根公式法可分解因式54因式分解：2x2+3x3=2（x+）（x+）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

44、分解因式；因式分解-十字相乘法等。分析：2x2+3x3=0時(shí)，x=，根據(jù)求根公式法可知：2x2+3x3=2（x）（x）解答：解：2x2+3x3=0時(shí)，x=，2x2+3x3=2（x）（x）=2（x+）（x+）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用求根公式法分解因式55分解因式：x4x2y2+y4=（x2+）（x2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：此題先把式子變成能完全平方的形式，再用平方差公式進(jìn)行分解解答：解：x4x2y2+y4=x4+2x2y2+y43x2y2=（x2+y2）23x2y2=（x2+）（x2）點(diǎn)評(píng)：把式子變成能完全平方的形式是解題的關(guān)鍵56將（x2x6）（x2+3x4）+24分

45、解因式得考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。專題：計(jì)算題；整體思想。分析：先將（x2x6）（x2+3x4）因式分解，再用首尾法相乘，將x2+x看作一個(gè)整體，將式子展開，再運(yùn)用十字相乘法和求根公式法分解因式即可解答：解：（x2x6）（x2+3x4）+24=（x3）（x+2）（x1）（x+4）+24=（x3）（x+4）（x1）（x+2）+24=（x2+x12）（x2+x2）+24=（x2+x）214（x2+x2）+48=（x2+x6）（x2+x8）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的乘法及實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是整式的乘法中先因式分解，再采取首尾法相乘，將x2+x看作一個(gè)整體展開57在

46、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x34x的結(jié)果為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式即可分解解答：解：x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解的方法，正確運(yùn)用各種方法是解題的關(guān)鍵58在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x25x+1=（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：x25x+1=0時(shí)，x=，根據(jù)求根公式的分解方法和特點(diǎn)即可求得答案解答：解：x25x+1=0時(shí)，x=，x25x+1=（x）（x）故答案為：（x）（x）點(diǎn)評(píng)：此題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的知識(shí)注意求根公式法當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)

47、，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)注意當(dāng)無(wú)法用十字相乘法的方法時(shí)用求根公式法可分解因式59在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+5x1=2（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：首先求出一元二次方程：2x2+5x1=0的根，即可分解解答：解：方程2x2+5x1=0的根為x=或2x2+5x1=2（x）（x）故答案為：2（x）（x）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法以及實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，根據(jù)題意得出方程的根是解決問題的關(guān)鍵60寫出一個(gè)整數(shù)m，使得二次三項(xiàng)式x2mx+7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式符合條件的整數(shù)m可以是8或8考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：開放型。分析：設(shè)x2mx+7=0的兩整數(shù)根分別為p和q，p

48、q；然后根據(jù)韋達(dá)定理確定p、q的整數(shù)值，根據(jù)它們的值來(lái)解m=p+q的值解答：解：二次三項(xiàng)式x2mx+7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，不妨設(shè)x2mx+7=0的兩整數(shù)根分別為p和q，pq，那么根據(jù)韋達(dá)定理，pq=7，因此p=7，q=1；p=7，q=1；p=1，q=7；p=1，q=7；于是m=p+q=±8；故答案是：8或8點(diǎn)評(píng)：本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式本題采用了十字相乘法分解因式的61分解因式：x2+x1=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：先將代數(shù)式變形為一個(gè)平方形式與另一個(gè)數(shù)的差，再運(yùn)用平方差公式分解因式解答：解：x2+x1=（x+）2=（x+）2（）2=（x+）（x+）=（x+）（x+）

49、故答案為：（x+）（x+）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用62在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x34x的結(jié)果為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式即可分解解答：解：x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解的方法，正確運(yùn)用各種方法是解題的關(guān)鍵63在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+3x1=（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：利用公式法分解因式解答：解：令2x2+3x1=0，則x1=，x2=，2x2+3x1=（x）（x）故答案是：（x）（x）點(diǎn)評(píng)：本題考

50、查對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的能力，當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行分解時(shí)，分解的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止64在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x22x+5=（x）2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：直接根據(jù)完全平方公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式即可解答：解：x22x+5=（x）2故答案為：（x）2點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止65在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x26x+7=（x3+）（x3）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：將x26x+7化成一個(gè)完全平方式與另一個(gè)數(shù)的差，再運(yùn)用平方差公式分解因式解答：解：x26x+7=x26x

51、+92=（x3）22=（x3+）（x3）故答案為（x3+）（x3）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用66在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x25x+1=（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：x25x+1=0時(shí)，x=，根據(jù)求根公式的分解方法和特點(diǎn)即可求得答案解答：解：x25x+1=0時(shí)，x=，x25x+1=（x）（x）故答案為：（x）（x）點(diǎn)評(píng)：此題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的知識(shí)注意求根公式法當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)注意當(dāng)無(wú)法用十字相乘法的方法時(shí)用求根公式法可分解因式67在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+5x1=2（x）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：首先求出一元二次方程：2x2+5x1=0的根，即可分解解答：解：方