小學奧數濃度問題教師版

1、溶液濃度問題濃度問題的內容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密，就知識點而言它包括小學所學 2 個重點知識：百分數，比例。一、濃度問題中的基本量溶質：通常為鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖，”酒精溶液中的“酒精”等溶劑：一般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等溶液：溶質和溶液的混合液體。濃度：溶質質量與溶液質量的比值。二、幾個基本量之間的運算關系1、溶液 =溶質 +溶劑2、三、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關系列方程2、十字交叉法： (甲溶液濃度大于乙溶液濃度)形象表達：注：十字交叉法在濃度問題中的運用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實質上是相同的濃度三角的表示方法如下

2、：混合濃度 z%x-zz-y甲溶液乙溶液濃度 x%濃度 y%z-y:x-z甲溶液質量:乙溶液質量3、列方程解應用題也是解決濃度問題的重要方法1 、“稀釋”問題：把濃度高的溶液經過添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。特點是加“溶劑，”解題關鍵是找到始終不變的量（溶質） 。例 1、典型例題 2練習 1、要把 30 克含鹽 16% 的鹽水稀釋成含鹽0.15% 的鹽水，須加水多少克？練習 2、治棉鈴蟲須配制 0.05% 的“1059 ”溶液，問在599 千克水中，應加入 30% 的“1059 ”溶液多少千克？練習 3、用含氨 0.15% 的氨水進行油菜追肥， 現(xiàn)在含氨 16% 的氨水 30 千克，

3、配置時需加水多少千克？2 、“濃縮”問題：把濃度低的溶液經過減少溶劑變?yōu)闈舛雀叩娜芤旱倪^程稱為濃縮。特點是減少溶劑，解題關鍵是找到始終不變的量（溶質） 。例 2、在含鹽 0.5% 的鹽水中蒸去了 236 千克水，就變成了含鹽 30% 的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？練習 4、要從含鹽 12.5% 的鹽水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含鹽 20% 的鹽水？3 、“加濃”問題：把濃度低的溶液經過增加溶質變?yōu)闈舛雀叩娜芤旱倪^程稱為加濃。特點是增加溶質，解題關鍵是找到始終不變的量（溶劑） 。例 3、有含鹽 8% 的鹽水 40 千克，要配制成含鹽 20% 的鹽水，須加鹽多少千克？例 4、典型例題 3

4、練習 5、有濃度為 7%的鹽水 600 克，要使鹽水的濃度加大到10% ，需要加鹽多少克？解：變化前溶劑的重量為600 ×（1-7% ） 558（克），變化后溶液的重量為 588 ÷（1-10% ） 620（克），于是，需加鹽 620-600 20（克），答：需加鹽 20 克。4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關鍵是分析所取原溶液的溶質與成品溶質不變及溶液前后質量不變，找到兩個等量關系。例 5、典型例題 1練習 6、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200ml 清水，乙瓶里裝了純酒精，第一次把20ml 純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶

5、中20ml回乙瓶，此時甲瓶里含酒精多，還是乙瓶里含水多？200ml 溶液倒5、混合問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關鍵是分析所取原溶液的溶質與成品溶質不變及溶液前后質量不變，找到兩個等量關系。例 6、把含鹽 5%的食鹽水與含鹽 8% 的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水 600克，分別應取兩種食鹽水各多少千克?例 7、在濃度為 50的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克濃度為 5的硫酸溶液，就可以配制成濃度為 25的硫酸溶液？例 8、典型例題 5練習 7：甲種酒精 4 千克，乙種酒精6 千克，混合成的酒精含純酒精62% 。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合

6、成的酒精含純酒精 61% 。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？解： 如果甲乙兩種酒精各取 4 千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一起的酒精溶液的濃度為 61% 。其中含純酒精 4×2×61% 4.88 千克。甲種酒精 4 千克，乙種酒精 6 千克，混合成的酒精含純酒精 62% 。其中含純酒精（ 46）×62% 6.2 千克， 6.2 千克比 4.88 千克多 6.24.88 1.32千克，多出的 1.32 千克純酒精來自 642 千克的乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為 1.32 ÷20.66 66% 。4 千克甲種酒精中含純酒精（46）

7、5;62% 6×66% 2.24 千克，因此甲種酒精溶液的溶度為2.24 ÷40.56 56% 。答：甲種酒精溶液的溶度是56% ，乙種酒精溶液的溶度是66% 。練習 8、若干升含鹽 70% 的溶液與若干升含鹽 58% 的溶液混合后得到含鹽62%的溶液，如果每種溶液各多取 15 升，混合后得到含鹽 63.25% 的溶液，第一次混合時含鹽70% 的溶液取了多少升？解 1：濃度 70% 的溶液×（70% 62% ）濃度 58% 的溶液×（62%58%）濃度 70% 的溶液濃度58% 的溶液（ 62% 58% ）（ 70% 62% ） 12每種溶液各取15 升

8、混合在一起得到濃度為（70% 58% ）÷264% 的溶液30 升。濃度 62% 的溶液×（63.25% 62% ） 30 升×（64% 63.25% ）濃度 62% 的溶液 30 升（ 64% 63.25% ）（ 63.25% 62% ） 3 5濃度 62% 的溶液30÷5×3 18 升 這 18 升濃度 62% 的溶液是由濃度70% 的溶液和濃度 58% 的溶液混合而成，他們的數量比是12，所以濃度 70% 的溶液取了： 18×6 升答：濃度 70% 的溶液取了 6 升。6、含水量問題例 9、倉庫運來含水量為 90的水果 100

9、千克，1 星期后再測發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?80，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？解：將水果看成“溶液，”其中的水看成“溶質，”果看成“溶劑，”含水量看成“濃度?！弊兓啊叭軇钡闹亓繛?00×（190% ） 40（千克），變化后“溶液”的重量為 40÷（180% ） 200（千克）7、重復操作問題（牢記濃度公式，靈活運用濃度變化規(guī)律，濃度問題的難點）例 10 、典型例題 4例 11 、現(xiàn)在有溶液兩種，甲為 50的溶液，乙為 30的溶液，各 900 克，現(xiàn)在從甲、乙兩溶液中各取 300 克，分別放到乙、甲溶液中，混合后，再從甲、乙兩溶液中各取 300 克，分別放到乙、甲溶液

10、中，問 1)、第一次混合后，甲、乙溶液的濃度？2) 、第四次混合后，甲、乙溶液的濃度 ?3) 、猜想，如果這樣無窮反復下去，甲、乙溶液的濃度。練習 9、一容器裝有10 升純酒精，倒出2.5 升后用水加滿；再倒出5 升再用水加滿，這時容器內溶液濃度是多少？8、生活實際問題例 12 、使用甲種農藥每千克要兌水 20 千克，使用乙種農藥每千克要兌水千克。根據農科院專家的意見，把兩種農藥混起來用可以提高藥效?，F(xiàn)有兩種農藥共 5 千克，要配藥水 140 千克，其中甲種農藥需要（ ）千克。40例 13 、用 30 千克水洗一套臟衣服，假定衣服上的臟水中經搓洗后都能均勻地溶解且混合在水中，現(xiàn)有三種洗法：洗法一：一次用 30 千克水搓洗后撈出擰干晾曬，但衣服上還有 100 克水殘存需曬干。洗法二：用一半水洗后擰干，再用一半水洗。洗法三：把水三等分，分三次洗。哪一種洗法洗的最干凈？9、從“三”到“二”例 14 、濃度為 20 ， 18， 16三種鹽水，混合后得到