寧城縣320考試試卷(2014320理科)

1、寧城縣高三年級統(tǒng)一考試(2014.03.20)數(shù)學試題（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的1已知復數(shù)z滿足，的共軛復數(shù)為，那么為 （ ）（A） （B） （C） （D）是輸入輸出開始結束否2. 已知則等于（ ）（A）7 （B）（C）（D）3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為 （）(A) (B) (C) (D) 4. 已知命題p: , > ，則是（ ）（A）, （B）, （C）, < （D）, <5. 過雙曲線的右焦點，且平行其漸近線的直線方程是 ( )（A） （

2、B） （C） （D） 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）(A) (B)(C) (D)7.在直角梯形中，,，點在線段 上，若，則的取值范圍是 ( )（A） （B） （C） （D）8. 以，分別表示等差數(shù)列，的前項和已知，則（ ）（）（） （）（）（A）（B）（C）（D）9函數(shù)的圖象大致是 （ ）10定義域為R的函數(shù)滿足，且當時，則當時，的最小值為 （ ） （A） （B） （C） （D） 11已知三邊長分別為4、5、6的ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐PABC的體積為（ ） (A) 5 (B) 10 (C) 20

3、 (D) 3012. 定義函數(shù)，若方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）寧城縣高三年級統(tǒng)一考試 (2014.03.20)數(shù)學試題（理科）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.的展開式中的常數(shù)項為_;14在平面直角坐標系中，記不等式組所表示的平面區(qū)域為.在映射的作用下，區(qū)域內的點對應的象為點. 則點所形成的平面區(qū)域的面積為_ 15. 如圖，點在拋物線上，已知點為的焦點,若陰影部分面積與面積相等時，則 16.有以下四個命題：若各項均為正的數(shù)列是等比數(shù)列，則必為等差數(shù)列;等差數(shù)列的前項和為，則也為等差數(shù)列；等比數(shù)列的前項和

4、為，則數(shù)列也為等比數(shù)列；若數(shù)列是遞增數(shù)列,則函數(shù)在上是增函數(shù);若函數(shù)在上是增函數(shù),則數(shù)列是遞增數(shù)列.請把正確命題的代號寫在橫線上_.三、解答題（共6小題，滿分70分）17（本題滿分12分）在ABC中，內角A,B,C的對邊分別是，已知，.（）若b=2，求邊c的大小；（）求A的大小. 18（本題滿分12分）甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔測試，在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；（）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一

5、個成績進行分析，設抽到的兩個成績中，90分以上的個數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望19（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面，.（）設分別為的中點，點為內一點，且，求證：面（）若，求二面角的余弦值BPDOACG20.（本小題滿分12分）已知兩定點，動點P滿足，由點P向軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.（I）求曲線C的方程；（II）若線段AB是曲線C的一條動弦，且，求坐標原點O到動弦AB距離的最大值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）若函數(shù)在處取得極值，求的值；（）若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方，求的取值范圍；（）求證：對于任意的,都有 成立（其中）.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答.注意：只能做所選定題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.22. （本小題滿分10分）選修41；幾何證明選講如圖,在正ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC.AE=AB,BD,CE相交于點F.（）求證:A,E,F,D四點共圓; （）若正ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.23. （本小題滿分10分）選修44：極坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直