內(nèi)蒙古呼倫貝爾興安盟中考數(shù)學(xué)試卷b卷

1、2017年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1. （3分）/的相反數(shù)是（）A.2B.2C.2D.22. （3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.圓錐A-(y)3(y)y2(y0)268B.(a)gaaC.3xx4x22,3246D.(abc)abc4. （3分）下列長度的三條線段能組成銳角三角形的是（）A.6,8,14B.6,8,12C.6,8,10D.6,8,81納米5. （3分）納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，納米是非常小的長度單位,等于米，將1納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1010米8.109

2、米Q108米口107米6.（3分）如圖,在eO中，OAAOB48,D為eO上一點(diǎn)，則ADC的度數(shù)是（A.24B.42C.48D.127.（3分）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表:尺碼/厘米22232425銷售量/雙12511731鞋店老板比較關(guān)注哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)注賣出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差8.（3分）一兀二次方程16x28x0的根的情況是（A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.只有一個實(shí)數(shù)根9. （3分）下列命題正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的平行四邊

3、形是正方形C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線相等的四邊形是矩形10. （3分）甲、乙兩人勻速在400米環(huán)形跑道上跑步，同時同地出發(fā)，如果相向而行，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快.設(shè)甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑y米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是（）A.60x60y400300x300y400B.xy4005x5y400C.60x60y400300y300x400D.xy4005y5x40011. （3分）下列關(guān)于反比例函數(shù)y3的說法正確的是（）xA.x0時，y隨x的增大而增大B.函數(shù)圖象過點(diǎn)（2,-）2C.圖象位于第一、第三象限D(zhuǎn).y隨X的增大而增大1

4、2. （3分）如圖，在RtABC中，C90,AC3,BC4,D、E分別是AB、BC邊上的動點(diǎn)，則AEDE的最小值為（）A.48B.24C.5D.I2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13. （3分）分解因式：2a38a.14. （3分）如圖，以正六邊形ABCDEF的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)C、F在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,73）,則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.（3分）計算：45396541.（3分）一組數(shù)據(jù)5,2,x,6,4的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差是17.（3分）如圖，下列各圖中的三個數(shù)之間具有相同規(guī)律.依此規(guī)律用含m,n的代數(shù)式表示y,則y三、解答題（本大題共4小題，

5、每小題6分，共24分）18. (6分)計算：5|2.5|(2)2(03.14).19. (6分)先化簡，再求值：a（a2b）(ab)(ab),其中20. (6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）.（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式;（2）觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍.從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，小球上的數(shù)字是幾，就從頂點(diǎn)A按順時針方向連續(xù)跳動幾個邊長，跳回起點(diǎn)者獲勝；芳芳只從甲袋中摸出一個小球，明明先后從甲、乙口袋中各摸出一個小球.如：先后摸出標(biāo)有4和7的小球，就先從點(diǎn)A按順時針連跳4個邊長，跳到點(diǎn)E

6、,再從點(diǎn)E順時針連跳7個邊長，跳到點(diǎn)F.分別求出芳芳、明明跳回起點(diǎn)A的概率，并指出游戲規(guī)則是否公平.E。四、解答題（本大題7分）22. （7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADAB.（1）作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,在AD邊上截取AFAB,連接EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形ABEF的形狀，并說明理由.五、解答題（本大題7分）23. （7分）為了了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對該校男、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.組別男女生身高（cm）A150,x155B155,x160C160,x165D1

7、65,x170E170,x175根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在組（填組別序號），女生身高在B組的有人；（2）在樣本中，身高在170,x175之間的共有人，人數(shù)最多的是組（填組別序號）（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在160,x170之間的學(xué)生有多少人？六、解答題（本大題8分）24. （8分）如圖，AB是eO的直徑，CD切eO于點(diǎn)D,且BD/OC,連接AC.（1）求證：AC是eO的切線；（2）若ABOC4,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）七、解答題（本大題10分）25. （10分）某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為萬

8、元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%.(1)求今年A型車每輛售價多少元？(2)該車行計劃7月份用不超過萬元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？今年A,B兩種型號車的進(jìn)價和售價如下表:A型車B型車進(jìn)價(元/輛)800950售價(元/輛)今年售價1200八、解答題(本大題13分)26. (13分)如圖1,在ABC中，ACB90,B30,AC4,D是AB的中點(diǎn)，EF是ACD的中位線，矩形EFGH的頂點(diǎn)都在ACD的邊上.(1) 求線段EF、FG的長；(2)如圖2,將矩形EFGH沿AB向右平移

9、，點(diǎn)F落在BC上時停止移動，設(shè)矩形移動的距離為x,矩形與CBD重疊部分的面積為S,求出S關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)如圖3，矩形EFGH平移停止后，再繞點(diǎn)G按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)H落在CD邊上時停止旋轉(zhuǎn)，此時矩形記作E1F1GH1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為求cos的值BAHGD2017年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1. （3分）/的相反數(shù)是（）A.2B.2C.2D.2【解答】解：隹的相反數(shù)是也,故選：C.2. （3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.圓錐【解答】解：由幾何體的三視圖可

10、得該幾何體是圓錐，故選：D.3. （3分）下列各式計算正確的是（）A.（y）3（y）y2（y0）B.（a）2ga6a8C22.32416.3xx4xD.（abc）abc【解答】解：A、（y）3（y）y2（y0）,此選項正確；B、（a）2ga6a8,此選項錯誤；C、3xx4x,此選項錯誤；D、（a2b3c）2a4b6c2,此選項錯誤；故選：A.4. （3分）下列長度的三條線段能組成銳角三角形的是（）A.6,8,14B.6,8,12C.6,8,10D.6,8,8【解答】解：A、Q6814,不能組成三角形；B、招821012,6812,不能組成銳角三角形；C、QJ628210是直角三角形，不能組成銳

11、角三角形；D、Q后82108,688,能組成銳角三角形.故選：D.5. （3分）納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，納米是非常小的長度單位，1納米等于米，將1納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.1010米8.1。9米仁108米口107米【解答】解：0.000000001106.（3分）如圖,在eO中，OABC,AOB48,D為eO上一點(diǎn)，則ADC的度數(shù)是（A.24B. 42C. 48D.12【解答】解:QOAAcAb,八1八1ADCAOB4824.2230雙，各種尺碼的鞋銷7.（3分）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋售量如下表：尺碼/厘米22232425銷售量/雙12511731鞋店老板比較關(guān)注哪種尺碼的鞋最暢

12、銷，也就是關(guān)注賣出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【解答】解：Q眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量,鞋店老板最喜歡的是眾數(shù).8.（3分）一兀二次方程16x28x0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.只有一個實(shí)數(shù)根【解答】解：（8）24160,所以方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.9 （3分）下列命題正確的是A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線相等的四邊形是矩形【解答】解：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，A錯誤；對角線互相垂直且相等的平行四邊形

13、是正方形，B錯誤；對角線相等的菱形是正方形，C正確；對角線相等的平行四邊形是矩形，D錯誤；故選：C10 (3分)甲、乙兩人勻速在400米環(huán)形跑道上跑步，同時同地出發(fā)，如果相向而行，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快.設(shè)甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑y米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是()A60x60y400300x300y400Bxy4005x5y400C60x60y400300y300x400Dxy4005y5x400【解答】解：設(shè)甲每分鐘跑x米,乙每分鐘跑y米,由題意，得：xxy5y4040011.（3分）下列關(guān)于反比例函數(shù)3的說法正確的是（）xA.x0時，

14、y隨x的增大而增大B.函數(shù)圖象過點(diǎn)（2一）2C.圖象位于第一、第三象限D(zhuǎn).y隨x的增大而增大【解答】解:0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確;函數(shù)圖象不過點(diǎn)（2,當(dāng)，故本選項錯誤;20,它的圖象在第二、四象限，故本選項錯誤;30,雙曲線在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故本選項錯誤.12. （3分）如圖，在RtABC中，C90,AC3,BC4,D、E分別是AB、BC邊上的動點(diǎn)，則AEDE的最小值為（）DBA.485B.245C.5【解答】解：如圖,作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A,過點(diǎn)A作ADAB交BC、AB分別于點(diǎn)E、CD5則AD的長度即為AEDE的最/卜值，AA2AC2QACB90,BCAB.BC

15、2AC2425,sinBACBC4ADAAgsinBAC6即AEDE的最小值是245故選:二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13. (3分)分解因式：2a38a2a(a2)(a2)【解答】解：原式2a(a24)2a(a2)(a2),故答案為：2a(a2)(a2)14. （3分）如圖，以正六邊形ABCDEF的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)C、F在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,73）,則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,擲）.【解答】解：根據(jù)圖形得：D（1,百），故答案為：（1,.3）15. (3分)計算：45396541_11120【解答】解：4539654111120,故答案為：111

16、20.16. （3分）一組數(shù)據(jù)5,2,X,6,4的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差是2【解答】解：Q數(shù)據(jù)5,2,x,6,4的平均數(shù)是4,解得：x3,這組數(shù)據(jù)的方差是1(53)2(23)2(33)2(63)2(43)22；5故答案為：2.17. (3分)如圖，下列各圖中的三個數(shù)之間具有相同規(guī)律.依此規(guī)律用含m,n的代數(shù)式表示y,則ym(n2).4,3(42)18,5(62)40,ym(n2),故答案為m(n2).三、解答題(本大題共4小題，每小題6分，共24分)18. (6分)計算：5|2版(2)2(3.14)0.5【解答】解：原式聲用219.(6分)先化簡，再求值:a(a2b)(ab)(ab),其中

17、a-,b1.2【解答】解:a(a2b)(ab)(ab)22a2aba1時,原式12-(1)(220.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),且與X軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).(1)寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍.C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：(1)Q頂點(diǎn)為A(1,4),且與x軸交于B、為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),設(shè)拋物線的解析式為ya(x3)(x1),把A(1,4)代入，可得4a(13)(11),解得a1,拋物線的解析式為y(x3)(x1),即yx22x3；(2)由圖可得，當(dāng)函數(shù)值為正數(shù)

18、時，自變量的取值范圍是x1或x3.21. (6分)甲袋中裝有4個相同的小球，分別標(biāo)有3,4,5,6;乙袋中裝有3個相同的小球，分別標(biāo)有7,8,9.芳芳和明明用摸球記數(shù)的方法在如圖所示的正六邊形ABCDEF的邊上做游戲，游戲規(guī)則為：游戲者從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，小球上的數(shù)字是幾，就從頂點(diǎn)A按順時針方向連續(xù)跳動幾個邊長，跳回起點(diǎn)者獲勝；芳芳只從甲袋中摸出一個小球，明明先后從甲、乙口袋中各摸出一個小球.如：先后摸出標(biāo)有7的小球，就先從點(diǎn)A按順時針連跳4個邊長，跳到點(diǎn)E,再從點(diǎn)E順時針連跳7個邊長，跳到點(diǎn)F.分別求出芳芳、明明跳回起點(diǎn)A的概率，并指出游戲規(guī)則是否公平.【解答】解：芳芳:畫樹狀圖可得:

19、有4種等可能的結(jié)果，其中1種能跳回起點(diǎn)A,故芳芳跳回起點(diǎn)A的概率為1;4明明：畫樹狀圖可得:789759789759EFAFABABC5CD有12種等可能的結(jié)果，其中3種能跳回起點(diǎn)A,故明明跳回起點(diǎn)A的概率為1；4芳芳、明明跳回起點(diǎn)A的概率相等，故游戲規(guī)則公平.四、解答題（本大題7分）22. （7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADAB.（1）作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,在AD邊上截取AFAB,連接EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形ABEF的形狀，并說明理由.【解答】解：（1）如圖所示:AFD(2)四邊形ABEF是菱形；理由如下:Q四邊形ABCD是平行四邊形，

20、AD/BC,DAEAEB,QAE平分BAD,BAEDAE,BAEAEB,BEAB,由(1)得：AFAB,BEAF,又QBE/AF,四邊形ABEF是平行四邊形，QAFAB,四邊形ABEF是麥形.五、解答題（本大題7分）23. （7分）為了了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對該校男、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.女生身高扇先懂組別男女生身高（cm）A150,x155B155,x160C160,x165D165,x170男生身高百方圖E170,x175根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在_D_組(填組別

21、序號)，女生身高在B組的有人；(2)在樣本中，身高在170,x175之間的共有人，人數(shù)最多的是組(填組別序號)(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在160,x170之間的學(xué)生有多少人？【解答】解：(1)Q在樣本中，男生共有248121440人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，男生身高的中位數(shù)落在D組，女生身高在B組的人數(shù)有40(135%20%15%5%)12人，故答案為：D、12；(2)在樣本中，身高在170,x175之間的人數(shù)共有8405%10人,QA組人數(shù)為24020%10人，B組人數(shù)為41216人，C組人數(shù)為124035%26人，D組人數(shù)為144010%18人，E組

22、人數(shù)為8405%10人，C組人數(shù)最多，故答案為：10、C；1214-（3）500480（35%10%）541（人），40故估計身高在160,x170之間的學(xué)生約有541人.六、解答題（本大題8分）24. （8分）如圖，AB是eO的直徑，CD切eO于點(diǎn)D,且BD/OC,連接AC.（1）求證：AC是eO的切線；（2）若ABOC4,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）【解答】（1）證明：連接OD,QCD與圓O相切,ODCD,CDO90,QBD/OC,AOCOBD,CODODB,QOBOD,OBDODB,AOCCOD,OAOD在AOC和DOC中，AOCCOD,OCOCAOCEOC(SAS),CAOC

23、DO90,貝UAC與圓O相切;QABOC4,OBOD,RtODC與RtOAC是含30的直角三角形,DOCCOA60,DOB60,BOD為等邊三角形，圖中陰影部分的面積扇形DOB的面積DOB的面積”二212百乙百.36023七、解答題(本大題10分)25. (10分)某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%.(1)求今年A型車每輛售價多少元？(2)該車行計劃7月份用不超過萬元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？今年A,B兩種型號車的進(jìn)價和售價如下表：A型車B型車進(jìn)價（元/輛）800950售價（元/輛）今年售價1200【解答】解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為（x200）元，根據(jù)題意得:1600016000(125%)x200x解得：x1000,經(jīng)檢驗，x1000是原分式方程的解.答：今年A型車每輛售價為1000元.（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車（50m）輛,根據(jù)題意得：800m950（50m）,43000,解得：mr30.銷售利潤為(100800)m(1200950)(50m)50m12500,Q500,當(dāng)m30時，銷售利潤最多.答